第一部分第二章§3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例

把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例考點(diǎn)一考點(diǎn)三4考點(diǎn)二第二章解三角形返回返回3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例返回返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥根據(jù)圖中的已知條件求出一些點(diǎn)與點(diǎn)根據(jù)圖中的已知條件求出一些點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，結(jié)合圖形和計(jì)算出的距離作出判斷，然之間的距離，結(jié)合圖形和計(jì)算出的距離作出判斷，然后把后把B、D間距離的計(jì)算轉(zhuǎn)化為找到的與間距離的計(jì)算轉(zhuǎn)化為找到的與B、D間距離相間距離相等的另外兩點(diǎn)之間的距離等的另外兩點(diǎn)之間的距離 也可以分別解幾個(gè)可解三角形，依次為：解也可以分別解幾個(gè)可解三角形，依次為：解ABC得得AB，解，解ACD得得AD，最后解，最后解ABD得得BD.返回 精解詳析精解詳析在在ACD中，中，DAC 30，ADC60DAC30， 所以所以CDAC0.1.又又BCD180606060，故故CB是是CAD底邊底邊AD的中垂線，所以的中垂線，所以BDBA.返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)的距離問題，測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)的距離問題，一般是把要求的距離轉(zhuǎn)化為某三角形的一邊，通過一般是把要求的距離轉(zhuǎn)化為某三角形的一邊，通過解三角形獲得答案解三角形獲得答案返回返回答案：答案：D返回返回返回返回返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥很明顯很明顯BCAC30 m，因此可以，因此可以解解ACD，利用正弦定理建立方程求出，利用正弦定理建立方程求出，再求，再求AE.返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 1解決測(cè)量高度問題需要在與地面垂直的豎直解決測(cè)量高度問題需要在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角形，與地面上的三角形形成空間圖平面內(nèi)構(gòu)造三角形，與地面上的三角形形成空間圖形形 2測(cè)量高度時(shí)常出現(xiàn)仰角和俯角：在視線和水測(cè)量高度時(shí)常出現(xiàn)仰角和俯角：在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角；平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角；在水平線下方的角叫俯角在水平線下方的角叫俯角返回4.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，的高， 先在河岸上選一點(diǎn)先在河岸上選一點(diǎn)C，使，使C在塔底在塔底B 的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為的仰角為 60，再由點(diǎn)，再由點(diǎn)C沿北偏東沿北偏東15方向走方向走 10米到位置米到位置D，測(cè)得，測(cè)得BDC45， 則塔則塔AB的高是的高是_米米返回返回返回返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥可以畫出示意圖，設(shè)出時(shí)間，利用方可以畫出示意圖，設(shè)出時(shí)間，利用方程的思想求解程的思想求解返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通解決實(shí)際問題應(yīng)注意的問題解決實(shí)際問題應(yīng)注意的問題 (1)首先明確題中所給各個(gè)角的含義，然后分析題首先明確題中所給各個(gè)角的含義，然后分析題意，分析已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，意，分析已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，這是最關(guān)鍵最主要的一步這是最關(guān)鍵最主要的一步 (2)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題后，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題后，要正確使用正、余弦定理解決問題要正確使用正、余弦定理解決問題 返回6已知兩座燈塔已知兩座燈塔A和和B與海洋觀察站與海洋觀察站C的距離相等，燈塔的距離相等，燈塔 A在觀察站在觀察站C的北偏東的北偏東40，燈塔，燈塔B在觀察站在觀察站C的南偏東的南偏東 60，則燈塔，則燈塔A在燈塔在燈塔B的的 () A北偏東北偏東10B北偏西北偏西10 C南偏東南偏東10 D南偏西南偏西10返回解析：解析：如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB80，CACB，所以所以ABC50.而而CBD30，所以所以A在在B的北偏西的北偏西10.答案：答案：B返回返回返回返回 1解三角形應(yīng)用問題的一般步驟是：解三角形應(yīng)用問題的一般步驟是： (1)審題：弄清題意，分清已知與所求，準(zhǔn)確理解應(yīng)審題：弄清題意，分清已知與所求，準(zhǔn)確理解應(yīng)用題中的有關(guān)名稱和術(shù)語，如仰角、俯角、方位角等；用題中的有關(guān)名稱和術(shù)語，如仰角、俯角、方位角等； (2)畫圖：將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言；畫圖：將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言； (3)建模：將要求解的問題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形建模：將要求解的問題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)建立中，通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；返回 (4)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論演算求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論演算過程要簡(jiǎn)練，計(jì)算準(zhǔn)確；過程要簡(jiǎn)練，計(jì)算準(zhǔn)確； (5)還原：把用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論，還原為實(shí)還原：把用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論，還原為實(shí)際問題的意義作答際問題的意義作答 2解三角形應(yīng)用題常見的兩種類型：解三角形應(yīng)用題常見的兩種類型： (1)實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，可根據(jù)已知條件，選擇使用部集中在一個(gè)三角形中，可根據(jù)已知條件，選擇使用正弦定理或余弦定理求解正弦定理或余弦定理求解返回 (2)實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個(gè)兩個(gè)(或兩個(gè)以上或兩個(gè)以上)三角形，這時(shí)需作出這些三角形，三角形，這時(shí)需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程，再通過時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程，再通過解方程得出所要求的解解方程得出所要求的解返回點(diǎn)此進(jìn)入