2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課時作業(yè) 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課時作業(yè) 理.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系,充分條件與必要條件課時作業(yè) 理A級訓(xùn)練(完成時間:10分鐘)1.命題:“若a0,則a20”的否命題是()A若a20,則a0 B若a0,則a20C若a0,則a20 D若a0,則a202.(xx北京)設(shè)a,b是實數(shù),則“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3.下列命題:54或45;93;命題“若ab,則acbc”的否命題;命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題其中假命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D34.(xx福建)設(shè)點P(x,y),則“x2且y1”是“點P在直線l:xy10上”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5.(xx上海)錢大姐常說“好貨不便宜”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的()A充分條件B必要條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件6.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若xy0,則x0”的否命題為“若xy0,則x0”B“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“xR,使得2x21<0”的否定是“xR,均有2x21<0”D命題“若cosxcosy,則xy”的逆否命題為真命題7.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題(1)若ab,則ac2bc2;(2)若在二次函數(shù)yax2bxc中b24ac0,則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點B級訓(xùn)練(完成時間:14分鐘)1.限時1分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()命題“如果b24ac0,則方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實根”的否命題、逆命題和逆否命題中是真命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D32.限時1分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()yf(x)是定義在R上的函數(shù),若aR,則“xa”是“f(x)f(a)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3.限時1分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()若x0、y0,則xy1是x2y21的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件4.限時1分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()(xx江西)下列敘述中正確的是()A若a,b,cR,則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a,b,cR,則“ab2cb2”的充要條件是“ac”C命題“對任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”Dl是一條直線,是兩個不同的平面,若l,l,則5.限時1分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()若方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.6.限時4分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()已知p:x28x200,q:x22x1m20(m0),若p是q充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍7.限時5分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()求不等式(a23a2)x2(a1)x20的解是一切實數(shù)的充要條件C級訓(xùn)練(完成時間:9分鐘)1.限時4分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()已知條件p:|x1|a和條件q:2x23x10,則使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a_.2.限時5分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()(xx湖北)設(shè)U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得AC,BUC”是“AB”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件同步訓(xùn)練第2講命題及其關(guān)系,充分條件與必要條件【A級訓(xùn)練】1C解析:否命題是將條件、結(jié)論同時否定,所以若a0,則a20”的否命題是“若a0,則a20”2D解析:因為a,b都是實數(shù),由ab,不一定有a2b2,如23,但(2)2(3)2,所以“ab”是“a2b2”的不充分條件;反之,由a2b2也不一定得ab,如(3)2(2)2,但32,所以“ab”是“a2b2”的不必要條件故選D.3B解析:是“p或q”形式的復(fù)合命題,p真q假,根據(jù)真值表,故p或q為真,為真命題;是真命題;否命題是“若ab,則acbc”,根據(jù)不等式的性質(zhì),是真命題;逆命題是“兩條對角線相等的四邊形是矩形”,是假命題,例如等腰梯形的對角線也相等,但不是矩形4A5.A6B解析:命題“若xy0,則x0”的否命題為“若xy0,則x0”,所以A錯;命題“xR,使得2x21<0”的否定是“xR,均有2x210”,所以C錯;命題“若cosxcosy,則xy”為假命題,故其逆否命題也假,故D錯;“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則xy0”顯然正確7解析:(1)逆命題:若ac2bc2,則ab;否命題:若ab,則ac2bc2;逆否命題:若ac2bc2,則ab.(2)逆命題:若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點,則b24ac0;否命題:若在二次函數(shù)yax2bxc中b24ac0,則該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點;逆否命題:若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸沒有公共點,則b24ac0.【B級訓(xùn)練】1D解析:原命題為真,則它的逆否命題為真,逆命題為“若方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實根,則b24ac0”,為真命題,則它的否命題也為真2B解析:若f(x)f(a),則xa不一定成立,比如函數(shù)f(x)|x|,若f(x)f(a),則|x|a|,則xa或xa,(a0);若xa,則f(x)f(a),則f(x)f(a)是xa成立的必要不充分條件,根據(jù)逆否命題的等價性可知“xa”是“f(x)f(a)”的必要不充分條件,故選B.3B解析:先看充分性,可取xy,使xy1成立,而x2y21不能成立,故充分性不能成立;若x2y21,因為x0、y0,所以(xy)2x2y22xyx2y21,所以xy1成立,故必要性成立,綜上所述,xy1是x2y21的必要非充分條件4D解析:(1)對于選項A,若a,b,cR,當(dāng)“ax2bxc0”對于任意的x恒成立時,則有:當(dāng)a0時,b0,c0,此時b24ac0,b24ac0成立;當(dāng)a0時,b24ac0.所以“ax2bxc0”是“b24ac0”充分不必要條件,“b24ac0”是“ax2bxc0”必要不充分條件故選項A不正確(2)對于選項B,當(dāng)ab2cb2時,b20,且ac,所以“ab2cb2”是“ac”的充分條件反之,當(dāng)ac時,若b0,則ab2cb2,不等式ab2cb2不成立所以“ac”是“ab2cb2”的必要不充分條件故選項B不正確(3)對于選項C,結(jié)論要否定,注意考慮到全稱量詞“任意”,命題“對任意xR,有x20”的否定應(yīng)該是“存在xR,有x20”故選項C不正確(4)對于選項D命題“l(fā)是一條直線,是兩個不同的平面,若l,l,則”是兩個平面平行的一個判定定理故答案為D.5m>9解析:方程x2mx2m0對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)x2mx2m,因為方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3,所以f(3)<0,解得m>9,即方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.6解析:p:2x10,q:1mx1m,因為p是q的充分不必要條件,所以2,10是1m,1m的真子集,所以,所以m9.所以實數(shù)m的取值范圍為m|m97解析:(1)當(dāng)a23a20a1或a2.當(dāng)a1時,原不等式為20恒成立,所以a1適合;當(dāng)a2時,原不等式為x20,即x2,它的解不是一切實數(shù),所以a2不適合(2)當(dāng)a23a20時,a1或a.所以所求的充要條件是a1或a.【C級訓(xùn)練】11解析:由2x23x10,解得x1或x.即q:x1或x.因為p是q的充分不必要條件,所以a0,由|x1|a,得x1a或x1a,即p:x1a或x1a.所以要使p是q的充分不必要條件,則p推出q,但q推不出p.所以有,即,所以a,即最小正整數(shù)a1.2C解析:由題意AC,則UCUA,當(dāng)BUC,可得“AB”;若“AB”能推出存在集合C使得AC,BUC,所以U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得AC,BUC”是“AB”的充分必要的條件故選C.