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當(dāng)前位置：首頁(yè) > 圖紙專(zhuān)區(qū) > 高中資料 > 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc

上傳人：tian****1990

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上傳時(shí)間：2019-12-08

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《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 1．已知a＞b，則a，b的大小關(guān)系是(　　) A．1＞a＞b＞0 B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．1＞b＞a＞0 解析：∵0＜＜1，故y＝x在R上是減函數(shù)，又a＞b，故a＜b. 答案：B 2.已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域是(　　) A．[9,81] B．[3,9] C．[1,9] D．[1，＋∞) 解析：由題意可知f(2)＝1，即32－b＝1，解得b＝2. ∴f(x)＝3x－2. 又2≤x≤4，故0≤x－2≤2，∴f(x)∈[1,9]，故f(x)的值域?yàn)閇1,9]．答案：C 3．不等式2x＞x－x2的解集為(　　) A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(0，＋∞) C．(0,2) D．[0,2] 解析：∵x－x2＝2x2－x且y＝2x在R上單調(diào)遞增， ∴原不等式轉(zhuǎn)化為x＞x2－x即x2－2x＜0， ∴解集為(0,2)．答案：C 4.函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a＝(　　) A. B. C.或 D.或解析：(1)若a＞1，則f(x)在[1,2]上是增函數(shù)， ∴f(x)在[1,2]上的最大值為f(2)，最小值為f(1)． ∴f(2)－f(1)＝，即a2－a＝，解得a＝. (2)若0＜a＜1，則f(x)在[1,2]上是減函數(shù)， ∴f(x)在[1,2]上的最大值為f(1)，最小值為f(2)， ∴f(1)－f(2)＝，即a－a2＝，解得a＝. 綜上所述，a＝或a＝. 答案：C 5．若不等式2－x＋a＋1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＜－1 B．a(chǎn)≤－1 C．a(chǎn)＞－1 D．a(chǎn)≥－1 解析：原不等式可化為x＞－a－1，由于x＞0，所以要使原不等式對(duì)x∈R恒成立，只需－a－1≤0，即a≥－1. 答案：D 6．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，f(2)＝4，則(　　) A．f(－1)>f(－2) B．f(1)>f(2) C．f(2)f(－2) 解析：由f(2)＝4得a－2＝4，又∵a>0， ∴a＝，f(x)＝2|x|， ∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故選D. 答案：D 7．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　) A 　　B C 　　D 解析：由函數(shù)f(x)的圖象可知0－2x，x>－. 答案：x>－ 9．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超過(guò)原來(lái)的1%，則至少要漂洗______次．解析：設(shè)原來(lái)污垢為1個(gè)單位，則經(jīng)過(guò)第一次漂洗，存留量為原來(lái)的；經(jīng)過(guò)第二次漂洗，存留量為第一次漂洗后的，也就是原來(lái)的2；經(jīng)過(guò)第三次漂洗，存留量為原來(lái)的3，……，經(jīng)過(guò)第x次漂洗，存留量為原來(lái)的x，故解析式為y＝x，由題意，x≤，4x≥100,2x≥10， ∴x≥4，即至少漂洗4次．答案：4 10．已知函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋3. (1)若a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)如果函數(shù)f(x)有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值．解析：(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝－x2－4x＋3 令g(x)＝－x2－4x＋3＝－(x＋2)2＋7， ∵g(x)在(－2，＋∞)上遞減，y＝x在R上是減函數(shù)， ∴f(x)在(－2，＋∞)上是增函數(shù)， ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－2，＋∞)． (2)令h(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝h(x)， ∵f(x)有最大值3，∴h(x)應(yīng)有最小值－1， ∴必有解得a＝1，即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí)，a的值為1. B組　能力提升 11.若函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A．(1，＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8) 解析：因?yàn)閒(x)在R上是增函數(shù)，故結(jié)合圖象(圖略)知解得4≤a＜8. 答案：D 12.已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足f(m)＞f(n)，則m，n的大小關(guān)系為_(kāi)_________．解析：∵0＜＜1， ∴f(x)＝ax在R上是減函數(shù)，又f(m)＞f(n)，故m＜n. 答案：m＜n 13.已知函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0，且a≠1) ，當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．解析：y＝a2x＋2ax－1，令t＝ax， ∴y＝g(t)＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2. 當(dāng)a＞1時(shí)，∵x≥0，∴t≥1， ∵當(dāng)a＞1時(shí)，y≥2. 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，∵x≥0，∴0＜t≤1. ∵g(0)＝－1，g(1)＝2， ∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，－1＜y≤2. 綜上所述，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的值域是[2，＋∞)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)的值域是(－1,2]． 14.已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f(x)＝1＋2x. (1)求函數(shù)f(x)的解析式． (2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象． (3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域．解析：(1)因?yàn)閥＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(－0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，因?yàn)閤＜0時(shí)，f(x)＝1＋2x，設(shè)x＞0，則－x＜0，∴f(－x)＝1＋2－x，又f(－x)＝－f(x)，故f(x)＝－1－2x. ∴f(x)＝ (2)f(x)的圖象如圖所示． (3)根據(jù)f(x)的圖象知： f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)；值域?yàn)閧y|1＜y＜2或－2＜y＜－1或y＝0}． 15. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)． (1)求a，b的值； (2)用定義證明f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)． (3)若對(duì)于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范圍．解析：(1)∵f(x)為R上的奇函數(shù)， ∴f(0)＝0，b＝1. 又f(－1)＝－f(1)，得a＝1. (2)任取x1，x2∈R，且x10，又∵(2x1＋1)(2x2＋1)>0，∴f(x1)－f(x2)>0 ∴f(x)為R上的減函數(shù)． (3)∵t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，∴f(t2－2t)<－f(2t2－k) ∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(t2－2t)k－2t2，即k<3t2－2t恒成立，又∵3t2－2t＝32－≥－， ∴k<－.

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