2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)11 等差數(shù)列（第3課時(shí)）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)11 等差數(shù)列（第3課時(shí)）新人教版必修51在等差數(shù)列an中，已知a12，a2a313，則a4a5a6等于()A40B42C43 D45答案B解析a2a313，2a13d13.a12，d3.而a4a5a63a53(a14d)42.2在等差數(shù)列5，3，2，中，每相鄰兩項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)，使之組成一個(gè)新的等差數(shù)列，則新數(shù)列的通項(xiàng)公式為()Aann Ban5(n1)Can5(n1) Dann23n答案A解析首項(xiàng)為5，公差為，an5(n1)n.3若a，b，c成等差數(shù)列，則二次函數(shù)yax22bxc的圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D1或2答案D解析a、b、c成等差，2bac.(2b)24ac(ac)24ac(ac)20.4數(shù)列an中，a115,3an13an2，那么該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的是()Aa21和a22 Ba22和a23Ca23和a24 Da24和a25答案C解析由3an13an2可知an為等差數(shù)列，又a115，an15(n1)()n.令anan1<0，即<0.可得<n<.又nN*，n23.(或由an0，得n23，a230，a240)5(xx遼寧)下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列an的四個(gè)命題：p1：數(shù)列an是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列nan是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列其中的真命題為()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案D解析如數(shù)列為2，1,0,1，則1a12a2，故p2是假命題；如數(shù)列為1,2,3，則1，故p3是假命題，故選D項(xiàng)6(xx廣東)在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7_.答案20解析因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列，所以由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a3a8a5a6a4a710.所以3a5a7a52a5a7a5a4a6a721020.7(xx廣東)已知遞增的等差數(shù)列an滿足a11，a3a4，則an_.答案2n1解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d>0)由a3a4，得a12d(a1d)24，即12d(1d)24，d24.又an是遞增數(shù)列，d2.ana1(n1)d1(n1)22n1.8在200到600之間，被5除余2的整數(shù)有_個(gè)答案80解析由2005n2600，得39.6n119.6.(11940)180.9已知數(shù)列an中，a32，a71，又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，則an_.答案解析4d，d.(n3)d，an.10將等差數(shù)列2,7,12,17,22，中的數(shù)按順序抄寫在本子上，見下表，若每行可寫12個(gè)數(shù)，每頁(yè)共15行，則數(shù)1 997應(yīng)抄在第_頁(yè)第_行第_個(gè)位置上.27121722答案3；4；4解析an5n3，由5n31 997，得n400.每頁(yè)共1215180個(gè)數(shù)，360400540.又400360403124，1 997應(yīng)抄在第3頁(yè)，第4行第4個(gè)位置上11數(shù)列an滿足a2n1a2n4，且a11，an>0，則an_.答案12在等差數(shù)列an中，a3a4a584，a973.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解析因?yàn)閍n是一個(gè)等差數(shù)列，所以a3a4a53a484，a428.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da9a4732845，故d9.由a4a13d，得28a139，即a11.所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)13設(shè)數(shù)列an 是公差不為零的等差數(shù)列，且a2022，|a11|a51|，求an.解析設(shè)公差為d，a2022，|a11|a51|，|229d|2231d|.d0，229d2231d.d2，a12219(2)60.an2n62.14已知函數(shù)f(x)，數(shù)列xn的通項(xiàng)由xnf(xn1)(n2，且nN*)確定(1)求證：是等差數(shù)列；(2)當(dāng)x1時(shí)，求x100.解析(1)xnf(xn1)(n2，nN*)，所以，(n2，nN*)所以是等差數(shù)列(2)由(1)知的公差為.又因?yàn)閤1，所以(n1)，2(1001)35.所以x100.15已知數(shù)列an滿足a14，an4(n>1)，記bn.(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解析(1)證明bn1bn，又b1，數(shù)列bn是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列(2)由(1)知bn(n1)n，bn，an22.