2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）.doc

2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1已知函數(shù)f(x)(aR)，若ff(1)1，則a()A. B.C1 D2解析f(1)2，ff(1)f(2)4a1，a.答案A2(xx遼寧卷)已知a2，blog2，clog，則()Aa>b>c Ba>c>bCc>a>b Dc>b>a解析0<a2<1，blog2<0，clog>log1，c>a>b.答案C3(xx湖南卷)已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3 B1C1 D3解析用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，因f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，可化簡(jiǎn)上式得：f(x)g(x)x3x21，令x1，得f(1)g(1)1.故選C.答案C4已知函數(shù)f(x)若f(a)f(a)2f(1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1,0) B0,1C1,1 D2,2解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(a)f(a)，原不等式等價(jià)于f(a)f(1)，即f(|a|)f(1)，而函數(shù)在0，)單調(diào)遞增，故|a|1，解得1a1，故選C.答案C5已知函數(shù)yf(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式應(yīng)為()Af(x)exlnx Bf(x)exln(|x|)Cf(x)exln(|x|) Df(x)e|x|ln(|x|)解析由定義域是x|xR，且x0，排除A；由函數(shù)圖象知不是偶函數(shù)，排除D；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，排除B，選C.答案C6已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)f(4x)，且當(dāng)x2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf(x)>2f(x)，若2<a<4，則()Af(2a)<f(3)<f(log2a)Bf(3)<f(log2a)<f(2a)Cf(log2a)<f(3)<f(2a)Df(log2a)<f(2a)<f(3)解析由f(x)f(4x)，可知函數(shù)關(guān)于x2對(duì)稱由xf(x)>2f(x)，得(x2)f(x)>0，所以當(dāng)x>2時(shí)，f(x)>0，函數(shù)遞增，同理當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)遞減當(dāng)2<a<4,1<log2a<2,22<2a<24，即4<2a<16.所以f(log2a)f(4log2a)，所以2<4log2a<3，即2<4log2a<3<2a，所以f(4log2a)<f(3)<f(2a)，即f(log2a)<f(3)<f(2a)，選C.答案C二、填空題7函數(shù)y的定義域是_解析log2(x2)0，x21，即x3.答案3，)8已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)x，則滿足f(2x)<f(x)的x的取值范圍是_解析f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以f(x)f(2x)如圖可知不等式f(2x)<f(x)的解集為.答案9已知偶函數(shù)yf(x)(xR)在區(qū)間1,0上單調(diào)遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：(1)f(5)0；(2)f(x)在1,2上是減函數(shù)；(3)函數(shù)yf(x)沒有最小值；(4)函數(shù)f(x)在x0處取得最大值；(5)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱其中正確的序號(hào)是_解析因?yàn)閒(1x)f(1x)0，所以函數(shù)yf(x)(xR)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，畫出滿足條件的圖形，結(jié)合圖形可知(1)(2)(4)正確故答案為(1)(2)(4)答案(1)(2)(4)三、解答題10已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值解(1)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)f(0)1，c1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x.f(x)x2x1.(2)f(x)x2x12，f(x)minf，f(x)maxf(1)3.11已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)的圖象上任一點(diǎn)P(x，y)則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(x,2y)在h(x)的圖象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1，g(x)在(0,2上為減函數(shù)，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3.故a的取值范圍是3，)B級(jí)能力提高組1設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(2,1上的圖象，則f(2 014)f(2 015)()A3 B2C1 D0解析因?yàn)閒(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，所以f(2 014)f(2 015)f(67131)f(67231)f(1)f(1)，而由圖象可知f(1)1，f(1)2，所以f(2 014)f(2 015)123.答案A2(xx山東卷)已知函數(shù)yf(x)(xR)對(duì)函數(shù)yg(x)(xI)，定義g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”為yh(x)(xI)，yh(x)滿足：對(duì)任意xI，兩個(gè)點(diǎn)(x，h(x)，(x，g(x)關(guān)于點(diǎn)(x，f(x)對(duì)稱若h(x)是g(x)關(guān)于f(x)3xb的“對(duì)稱函數(shù)”，且h(x)>g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析在正確理解新定義的基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解由已知得3xb，所以h(x)6x2b.h(x)>g(x)恒成立，即6x2b>，3xb>恒成立在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出直線y3xb及半圓y(如圖所示)，可得>2，即b>2，故答案為(2，)答案(2，)3設(shè)f(x)|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且0<a<b.(1)求方程f(x)1的解；(2)若a，b滿足f(a)f(b)2f，求證：ab1，>1；(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)2f所得到的關(guān)于b的方程g(b)0，存在b0(3,4)，使g(b0)0.解(1)由f(x)1，得lgx1，所以x10或.(2)證明：結(jié)合函數(shù)圖象，由f(a)f(b)可判斷a(0,1)，b(1，)，從而lgalgb，從而ab1.又，令(b)b(b(1，)，任取1<b1<b2，(b1)(b2)(b1b2)<0，(b1)<(b2)，(b)在(1，)上為增函數(shù)(b)>(1)2.>1.(3)證明：由已知可得b2，得4ba2b22ab，得b224b0，g(b)b224b，因?yàn)間(3)<0，g(4)>0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)g(b)在(3,4)內(nèi)一定存在零點(diǎn)，即存在b0(3,4)，使g(b0)0.