2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題.doc

2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)錯(cuò)題檔案45分鐘【解析】由正相關(guān)的理解可排除C，D，由回歸直線方程恒過(guò)點(diǎn)(，)，可知排除B.【答案】A2(xx廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A100,10 B200,10C100,20 D200,20【解析】共有10 000名學(xué)生，樣本容量為10 0002%200，高中生近視人數(shù)20020，故選D.【答案】D3(xx全國(guó)新課標(biāo)高考)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣【解析】結(jié)合三種抽樣的特點(diǎn)及抽樣要求求解由于三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大，故需按學(xué)段分層抽樣【答案】C4(xx重慶高考)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8 D8,8【解析】結(jié)合題中莖葉圖上的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念列出方程進(jìn)行求解由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1510x，x5.又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，y8.x，y的值分別為5,8.【答案】C5(xx江西高考)某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()表1成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61016女102232總計(jì)163652表2視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3智商性別偏高正常總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652表4 閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A.成績(jī) B視力C智商 D閱讀量【解析】因?yàn)閤，x，x，x，則xxxx，所以閱讀量與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大【答案】D二、填空題6(xx江蘇高考)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有_株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 cm.【解析】由題中頻率分布直方圖可知，抽測(cè)的60株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于100 cm的株數(shù)為(0.0150.025)106024.【答案】247(xx遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_(kāi)【解析】設(shè)5個(gè)班級(jí)中參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，則由題意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，五個(gè)整數(shù)的平方和為20，則必為0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10，故最大值為10.【答案】108(xx忻州聯(lián)考)已知x，y的取值如下表：X2345Y2.23.85.56.5從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為1.46x，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)【解析】3.5，4.5，回歸方程必過(guò)樣本的中心點(diǎn)(，)把(3.5,4.5)代入回歸方程，計(jì)算得0.61.【答案】0.61三、解答題9(xx全國(guó)新課標(biāo)高考)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數(shù)62638228(1)在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？【解】(1)(2)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為800.06900.261000.381100.221200.08100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100，方差的估計(jì)值為104.(3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0380.220.080.68.由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定10(xx保定調(diào)研)某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡統(tǒng)計(jì)課程不喜歡統(tǒng)計(jì)課程合計(jì)男生20525女生102030合計(jì)302555(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生做進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率下面的臨界值表供參考：P(K2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：K2，其中nabcd)【解】(1)由公式K211.978>7.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)(2)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)男生，則，得m4，所以樣本中有4個(gè)男生，2個(gè)女生，分別記作B1，B2，B3，B4，G1，G2.從中任選2人的基本事件有(B1，B2)、(B1，B3)、(B1，B4)、(B1，G1)、(B1，G2)、(B2，B3)、(B2，B4)、(B2，G1)、(B2，G2)、(B3，B4)、(B3，G1)、(B3，G2)、(B4，G1)、(B4，G2)、(G1，G2)，共15個(gè)，其中恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的事件有(B1，G1)、(B1，G2)、(B2，G1)、(B2，G2)、(B3，G1)、(B3，G2)、(B4，G1)、(B4，G2)，共8個(gè)所以恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為.