（江蘇專用）2020版高考數學大一輪復習 第二章 函數的概念與基本初等函數Ⅰ第2講 函數的單調性課件.ppt
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第2講函數的單調性,考試要求1.函數的單調性(B級要求)；2.運用函數圖象研究函數的單調性(B級要求).,知識梳理,1.函數單調性的定義,(x1)f(x2),上升的,下降的,2.單調區(qū)間的定義如果函數y＝f(x)在區(qū)間D上是_______或________，那么就說函數y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，________叫做函數y＝f(x)的單調區(qū)間.,增函數,減函數,區(qū)間D,診斷自測,1.思考辨析(在括號內打“√”或“”)(1)對于函數f(x)，x∈D，若對任意x1，x2∈D，且x1≠x2有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則函數f(x)在區(qū)間D上是增函數.(),(3)對于函數y＝f(x)，若f(1)0)的單調增區(qū)間為________.解析函數的對稱軸為x＝－1，又x>0，所以函數f(x)的單調增區(qū)間為(0，＋∞).答案(0，＋∞),3.函數f(x)＝lgx2的單調遞減區(qū)間是________.解析f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝lgu在(0，＋∞)上為增函數，u＝x2在(－∞，0)上遞減，在(0，＋∞)上遞增，故f(x)在(－∞，0)上單調遞減.答案(－∞，0),4.(教材改編)如果二次函數f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在區(qū)間(－∞，1)上是減函數，則實數a的取值范圍為________.,答案(－∞，－2],5.下列函數：,其中在區(qū)間(0，＋∞)內單調遞減的是________(填序號).,答案①,考點一求函數的單調區(qū)間,∴只需求t＝－x2＋x＋6在(－2，3)上的減區(qū)間.,(2)y＝－x2＋2|x|＋3的單調增區(qū)間為________.,(2)由題意知，當x≥0時，y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4；當x<0時，y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，二次函數的圖象如圖.,由圖象可知，函數y＝－x2＋2|x|＋3在(－∞，－1]，[0，1]上是增函數.,規(guī)律方法確定函數單調性的方法：(1)定義法和導數法，證明函數單調性只能用定義法和導數法；(2)復合函數法，復合函數單調性的規(guī)律是“同增異減”；(3)圖象法，圖象不連續(xù)的單調區(qū)間不能用“∪”連接.,解析(1)設t＝x2－2x－3，則t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函數的定義域為(－∞，－1]∪[3，＋∞).因為函數t＝x2－2x－3的圖象的對稱軸為x＝1，所以函數t在(－∞，－1]上單調遞減，,(2)下列函數中，在區(qū)間(－1，1)上為減函數的是________(填序號).,在[3，＋∞)上單調遞增.所以函數f(x)的單調遞增區(qū)間為[3，＋∞).,答案(1)[3，＋∞)(2)④,考點二證明函數的單調性,解f(x)在(0，]上是減函數，在[，＋∞)上是增函數.證明如下：法一設x1，x2是任意兩個正數，且0
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