2019年高考數(shù)學一輪總復習 2-7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復習 2-7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1已知集合Ax|0<log4x<1，Bx|x2，則AB()A(0,1) B(0,2C(1,2) D(1,2解析經(jīng)計算Ax|1<x<4，Bx|x2，所以ABx|1<x2答案D2(xx天津模擬)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，則()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Dc>a>b解析alog23.6log43.62log412.96，log412.96>log43.6>log43.2，a>c>b，故選B.答案B3若點(a，b)在ylgx的圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A(，b) B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)解析點(a，b)在函數(shù)ylgx的圖象上，blga，則2b2lgalga2，故點(a2,2b)也在函數(shù)ylgx的圖象上答案D4(xx湖北武昌調(diào)研)已知指數(shù)函數(shù)yf(x)、對數(shù)函數(shù)yg(x)和冪函數(shù)yh(x)的圖象都經(jīng)過點P(，2)，如果f(x1)g(x2)h(x3)4，那么x1x2x3()A. B.C. D.解析答案D5(xx遼寧卷)已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg2)f(lg)()A1 B0C1 D2解析由于f(x)f(x)ln(3x)1ln(3x)12，所以f(lg2)f(lg)f(lg2)f(lg2)2，故選D.答案D6(xx西安模擬)已知f(x)log (x2ax3a)在區(qū)間2，)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4 B(，4)C(4,4 D4,4解析yx2ax3a(x)23a在，)上單調(diào)遞增，故2a4，令g(x)x2ax3a，g(x)ming(2)222a3a>0a>4，故選C.答案C二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7lglg8lg7_.解析原式lg4lg2lg7lg8lg7lg52lg2(lg2lg5)2lg2.答案8若loga(a21)<loga2a<0，則實數(shù)a的取值范圍是_解析a21>1，loga(a21)<0，0<a<1.又loga2a<0，2a>1，a>.實數(shù)a的取值范圍是(，1)答案(，1)9已知f(x)log2(x2)，若實數(shù)m，n滿足f(m)f(2n)3.則mn的最小值是_解析log2(m2)log2(2n2)log2(m2)(2n2)3，(m2)(2n2)238，且m2>0,2n2>0，4(m2)(n1)2.mn7，故填7.答案7三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10說明函數(shù)ylog2|x1|的圖象，可由函數(shù)ylog2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到并由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解作出函數(shù)ylog2x的圖象，再作其關于y軸對稱的圖形得到函數(shù)ylog2|x|的圖象，再將圖象向左平移1個單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖象(如圖所示)由圖知，函數(shù)ylog2|x1|的遞減區(qū)間為(，1)，遞增區(qū)間為(1，)11已知函數(shù)f(x)log (a23a3)x.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若yf(x)在(，)上為減函數(shù)，求a的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)log (a23a3)x的定義域為R.又f(x)log (a23a3)xlog (a23a3)xf(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)log (a23a3)x在(，)上為減函數(shù)，則y(a23a3)x在(，)上為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有a23a3>1，解得a<1或a>2.所以a的取值范圍是(，1)(2，)12(xx廣西桂林一模)已知函數(shù)f(x)loga(ax1)(a>0，且a1)求證：(1)函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側；(2)函數(shù)f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0.證明(1)由ax1>0得ax>1，當a>1時，x>0，函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，此時函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側；當0<a<1時，x<0，函數(shù)f(x)的定義域為(，0)，此時函數(shù)f(x)的圖象在y軸左側函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且x1<x2，則直線AB的斜率k，