2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第29講 導數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第29講 導數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧 理 題一: 已知函數(shù),其導函數(shù)圖象如圖所示,則函數(shù)的極小值是 A. B. C. D. 題二: 已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導函數(shù)的圖象如圖,那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是 ( ) 題三: 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求a的取值范圍. 題四: 已知函數(shù),若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍 題五: 等于 . 題六: 等于 . 題七: 已知函數(shù).(I)若函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值; (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍. 題八: 已知 (1)當時, 求證在內(nèi)是減函數(shù); (2)若在內(nèi)有且只有一個極值點, 求a的取值范圍. 題九: 設(shè)a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0). (Ⅰ)令F(x)=xf'(x),討論F(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值; (Ⅱ)求證:當x>1時,恒有x>ln2x-2a ln x+1. 題十: 已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為, (1)求的值 (2)證明:當時, 題十一: 設(shè)函數(shù)f(x)=ln x+ln (2-x)+ax(a>0). (1)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若f(x)在(0,1]上的最大值為,求a的值. 題十二: 已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 (Ⅰ)若函數(shù)處有極值,求的表達式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)在[-3,1]上的最大值; (Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求實數(shù)b的取值范圍 第29講 導數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧 題一: D 詳解:點撥:由圖可知函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的極小值為。 題二: D 詳解:由題意知函數(shù)f(x),g(x)都為增函數(shù),當x<x0時,由圖象知 f ′(x)>g′(x),即f(x)的增長速度大于g(x)的增長速度;當x>x0時,f ′(x)<g′(x),g(x)的增長速度大于f(x)的增長速度,數(shù)形結(jié)合,選D. 題三: a的取值范圍是. 詳解: ,在區(qū)間上單調(diào)遞增,則在上恒成立。 當時,顯然成立,當時 在的最大值為 ,故a的取值范圍是. 題四: a的取值范圍是 詳解:顯然函數(shù) ①當上為增函數(shù),不合題意 ②當 即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為 依題意,得 ③當, 即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為 綜上,實數(shù)a的取值范圍是 題五: . 詳解:,且 則 題六: 詳解: 得 所以 題七: 或; 詳解:(Ⅰ)由題意得 又 ,解得或 (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間不單調(diào),等價于導函數(shù)在既能取到大于0的實數(shù),又能取到小于0的實數(shù),即函數(shù)在上存在零點,根據(jù)零點存在定理,有,即: 整理得:,解得 題八: . 詳解: (1) ∵∴ ∵, ∴ 又∵二次函數(shù)的圖象開口向上, ∴在內(nèi), 故在內(nèi)是減函數(shù). (2)設(shè)極值點為則 當時, ∵ ∴在內(nèi) 在內(nèi) 即在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù). 當時在內(nèi)有且只有一個極值點, 且是極大值點. 當時, 同理可知, 在內(nèi)且只有一個極值點, 且是極小值點. 當時, 由(1)知在內(nèi)沒有極值點. 故所求a的取值范圍為 題九: 在處取得極小值. 詳解:(Ⅰ)根據(jù)求導法則有, 故,于是, 列表如下: 2 0 極小值 故知在內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),所以,在處取得極小值. (Ⅱ)證明:由知,的極小值. 于是由上表知,對一切,恒有. 從而當時,恒有,故在內(nèi)單調(diào)增加. 所以當時,,即. 故當時,恒有. 題十: ; 詳解:(Ⅰ),由題意知:即 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以, 設(shè)則, 當時, ,而 故,當?shù)茫? 從而,當時,即 題十一: f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2).a(chǎn)=. 詳解:函數(shù)f(x)的定義域為(0,2),f′(x)=-+a. (1)當a=1時,f′(x)=,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,), 單調(diào)遞減區(qū)間為(,2). (2)當x∈(0,1]時f′(x)=+a>0, 即f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,故f(x)在(0,1]上的最大值為f(1)=a,因此a=. 題十二: [-3,1]上最大值是13;b的取值范圍是 詳解:(1)由 過的切線方程為: ① ② 而過 故 ∵ ③ 由①②③得 a=2,b=-4,c=5 ∴ (2) 當 又在[-3,1]上最大值是13。 (3)y=f(x)在[-2,1]上單調(diào)遞增,又由①知2a+b=0。 依題意在[-2,1]上恒有≥0,即 ①當; ②當; ③當 綜上所述,參數(shù)b的取值范圍是- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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