2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第2課時 功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用.doc
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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第2課時 功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用 1.靜電力做功與路徑無關(guān).若電場為勻強電場,則W=Flcos α=Eqlcos α;若是非勻強電場,則一般利用W=qU來求. 2.磁場力又可分為洛倫茲力和安培力.洛倫茲力在任何情況下對運動的電荷都不做功;安培力可以做正功、負功,還可以不做功. 3.電流做功的實質(zhì)是電場對移動電荷做功.即W=UIt=Uq. 4.導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線時,棒中感應(yīng)電流受到的安培力對導(dǎo)體棒做負功,使機械能轉(zhuǎn)化為電能. 5.靜電力做的功等于電勢能的變化,即WAB=-ΔEp. 1.功能關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目,一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力,因此,通過審題,抓住受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵,然后根據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應(yīng)規(guī)律求解. 2.動能定理和能量守恒定律在處理電學(xué)中能量問題時仍然是首選的方法. 考向1 幾個重要的功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用 例1 如圖1所示,一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端,上端連接一帶正電的光滑滑塊P,滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強電場,傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上,開始時彈簧是原長狀態(tài),物體恰好處于平衡狀態(tài),現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v,滑塊到最低點時,彈簧的壓縮量為x,若彈簧始終處在彈性限度內(nèi),以下說法正確的是( ) 圖1 A.滑塊電勢能的增加量等于滑塊重力勢能的減少量 B.滑塊到達最低點的過程中,克服彈簧彈力做功mv2 C.滑塊動能的變化量等于電場力和重力做功的代數(shù)和 D.當滑塊的加速度最大時,滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能最大 審題突破 彈簧原長狀態(tài)時,物體恰好處于平衡狀態(tài),說明電場力和重力什么關(guān)系?滑塊向下到達最低點的過程中,都有哪些力做功?何時加速度最大? 解析 由題意qE=mgsin θ,在運動到最低點過程中,電場力做功與重力做功相等,則滑塊電勢能增加量等于滑塊重力勢能的減小量,故A正確.克服彈簧彈力做功等于彈性勢能的增加量,即等于動能的減少量,故B正確.電場力和重力做功的代數(shù)和為零,根據(jù)動能定理知,電場力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動能的變化量,故C錯誤.當滑塊運動到最低點時,加速度最大,電場力做的負功最多,即電勢能增加最多,此時系統(tǒng)機械能最小,故D錯誤. 答案 AB 以題說法 在解決電學(xué)中功能關(guān)系問題時應(yīng)注意以下幾點:(1)洛倫茲力在任何情況下都不做功;(2)電場力做功與路徑無關(guān),電場力做的功等于電勢能的變化;(3)力學(xué)中的幾個功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立. 質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落,在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場,再經(jīng)過t秒小球又回到A點.不計空氣阻力且小球從未落地,則( ) A.整個過程中小球電勢能減少了1.5mg2t2 B.整個過程中機械能的增量為2mg2t2 C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2 D.從A點到最低點小球重力勢能減少了mg2t2 答案 BD 解析 由gt2=-(vt-at2),又v=gt,解得a=3g.由a=,聯(lián)立解得qE=4mg,則小球電勢能減少為Δε=qEgt2=2mg2t2.根據(jù)功能關(guān)系可知,機械能的增量為2mg2t2,故A錯誤,B正確.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了ΔEk=m(gt)2,故C錯誤.設(shè)從A點到最低點的高度為h,根據(jù)動能定理得mgh-qE(h-gt2)=0,解得h=gt2,故從A點到最低點小球重力勢能減少了ΔEp=mgh=,故D正確. 考向2 應(yīng)用動能定理分析帶電體在電場中的運動 例2 如圖2所示是研究帶電體的質(zhì)量與電量關(guān)系的光滑絕緣細管,長為L且豎直放置,點電荷M固定在管底部,電荷量為+Q.現(xiàn)從管口A處靜止釋放一帶電體N,當其電荷量為+q、質(zhì)量為m時,N下落至距M為h的B處速度恰好為0.已知靜電力常量為k,重力加速度為g,帶電體下落過程中不影響原電場. (1)若把A換成電量為+q、質(zhì)量為3m的帶電體N1,仍從A處靜止釋放.求N1運動過程中速度最大處與M的距離及到達B處的速度大?。? (2)若M略向上移動,試判斷帶電體N能否到達B處,并說明理由; (3)若M保持原位置不變,設(shè)法改變帶電體N的質(zhì)量與電量,要求帶電體下落的最低點在B處,列出N應(yīng)滿足的條件. 圖2 審題突破 N1運動過程中何時速度最大?質(zhì)量為m和3m的帶電體從A到B相同的物理量是什么?M略向上移動又是哪個物理量發(fā)生變化? 解析 (1)帶電體N1運動到重力等于電場力時,速度最大,設(shè)距底部距離為r,則有3mg=, 解得r= . 設(shè)帶電體N1運動到B處時的速度為vB,由動能定理,有 3mg(l-h(huán))+qUAB=3mv, 依題意有mg(l-h(huán))+qUAB=0, 聯(lián)立兩式可得:vB=2 . (2)N不能到達B處.因為mg(l-h(huán))+qUAB′<0. (3)設(shè)帶電體N的質(zhì)量為m′、電荷量為+q′, 由動能定理得:m′g(l-h(huán))+q′UAB=0 所以= 答案 (1) 2 (2)N不能到達B處,因為mg(1-h(huán))+qUAB′<0 (3)帶電體下落的最低點在B處,N應(yīng)滿足的條件為= 以題說法 1.電場力做功與重力做功的特點類似,都與路徑無關(guān). 2.對于電場力做功或涉及電勢差的計算,選用動能定理往往最簡便快捷,但運用動能定理時要特別注意運動過程的選取. 如圖3所示,在一傾角為37的絕緣斜面下端O,固定有垂直于斜面的絕緣擋板.斜面ON段粗糙,長度s=0.02 m,NM段光滑,長度L=0.5 m.在斜面的所在區(qū)域有豎直向下的勻強電場,場強為2105 N/C.有一小滑塊質(zhì)量為210-3 kg,帶正電,電量為110-7 C,小滑塊與ON段表面的動摩擦因數(shù)為0.75.將小滑塊從M點由靜止釋放,在運動過程中沒有電量損失,與擋板相碰后原速返回.已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2.求: 圖3 (1)小滑塊第一次過N點的速度大??; (2)小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置; (3)小滑塊在斜面上運動的總路程. 答案 (1)2 m/s (2)0.01 m (3)6.77 m 解析 (1)小滑塊第一次過N點的速度為v, 則由動能定理有mv2=mgLsin 37+qELsin 37 代入數(shù)據(jù)得:v=2 m/s. (2)滑塊在ON段運動時所受的摩擦力 Ff=μ(mgcos 37+qEcos 37)=2.410-2 N 滑塊所受重力、電場力沿斜面的分力 F1=mgsin 37+qEsin 37=2.410-2 N 因此滑塊沿ON下滑時做勻速運動,上滑時做勻減速運動,速度為零時可停下. 設(shè)小滑塊與擋板碰撞n次后停在距擋板距離為x處, 則由動能定理得: (mg+qE)(L+s-x)sin 37-μ(mg+qE)[(2n-1)s+x]cos 37=0 由0≤x≤0.02 m,得:12.5≤n≤13.5 取n=13得:x=0.01 m (3)設(shè)滑塊每一次與擋板碰撞沿斜面上升的距離減少Δx,由能量守恒得: (mg+qE)Δxsin 37=2μ(mg+qE)scos 37 代入數(shù)據(jù)得:Δx=0.04 m 滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離 s1=L+s-Δx=0.48 m 滑塊第p次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離 sp=s1-(p-1)Δx 滑塊移動的總路程s總=L+s+x+2[ps1-] 由于sp≥s=0.02 m,得p≤12.5, 取p=12代入上式得:s總=6.77 m. 考向3 功能觀點在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用 例3 如圖4甲所示,MN、PQ是相距d=1 m的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與水平面成某一夾角,導(dǎo)軌電阻不計;長也為1 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,ab的質(zhì)量m=0.1 kg、電阻R=1 Ω;MN、PQ的上端連接右側(cè)電路,電路中R2為一電阻箱;已知燈泡電阻RL=3 Ω,定值電阻R1=7 Ω,調(diào)節(jié)電阻箱使R2=6 Ω,重力加速度g=10 m/s2.現(xiàn)斷開開關(guān)S,在t=0時刻由靜止釋放ab,在t=0.5 s時刻閉合S,同時加上分布于整個導(dǎo)軌所在區(qū)域的勻強磁場,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上;圖乙所示為ab的速度隨時間變化圖象. 圖4 (1)求斜面傾角α及磁感應(yīng)強度B的大?。? (2)ab由靜止下滑x=50 m(此前已達到最大速度)的過程中,求整個電路產(chǎn)生的電熱; (3)若只改變電阻箱R2的值.當R2為何值時,ab勻速下滑中R2消耗的功率最大?消耗的最大功率為多少? 審題突破 由乙圖可知閉合S前、后ab分別做什么運動?可以提取哪些信息?ab由靜止下滑的過程中電流是否恒定,如何求電熱? 解析 (1)S斷開時,ab做勻加速直線運動,從圖乙得a==6 m/s2 由牛頓第二定律有mgsin α=ma, 所以有sin α=,即α=37, t=0.5 s時,S閉合且加了磁場,分析可知,此后ab將先做加速度減小的加速運動,當速度達到最大(vm=6 m/s)后接著做勻速運動. 勻速運動時,由平衡條件知mgsin α=F安, 又F安=BId I= R總=R+R1+=10 Ω 聯(lián)立以上四式有mgsin α= 代入數(shù)據(jù)解得B= =1 T (2)由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系有mgsin αx=mv+Q 代入數(shù)據(jù)解得Q=mgsin αx-mv=28.2 J (3)改變電阻箱R2的值后,ab勻速下滑時有 mgsin α=BdI 所以I==0.6 A 通過R2的電流為I2=I R2的功率為P=IR2 聯(lián)立以上三式可得P=I2=I2 當=時,即R2=RL=3 Ω,功率最大, 所以Pm=0.27 W. 答案 (1)37 1 T (2)28.2 J (3)3 Ω 0.27 W 以題說法 導(dǎo)體棒在勻強磁場中運動時棒中的感應(yīng)電流受到的安培力是變力,所以安培力做的功只能由動能定理或能量守恒定律來求解. 如圖5所示,固定在同一水平面上的兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD,兩端接有阻值相同的兩個定值電阻.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上,輕彈簧左端固定,右端連接導(dǎo)體棒,整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中.當導(dǎo)體棒靜止在OO′位置時,彈簧處于原長狀態(tài).此時給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度v0,它能向右運動的最遠距離為d,且能再次經(jīng)過OO′位置.已知導(dǎo)體棒所受的摩擦力大小恒為Ff,導(dǎo)體棒向右運動過程中左側(cè)電阻產(chǎn)生的熱量為Q,不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻.則( ) 圖5 A.彈簧的彈性勢能最大為mv-Q-Ffd B.彈簧的彈性勢能最大為mv-2Q-Ffd C.導(dǎo)體棒再次回到OO′位置時的動能等于mv-4Q-2Ffd D.導(dǎo)體棒再次回到OO′位置時的動能大于mv-4Q-2Ffd 答案 BD 解析 當導(dǎo)體棒向右運動的過程中, mv=Ep+2Q+Ffd 所以Ep=mv-2Q-Ffd① 故A錯誤,B正確; 由于產(chǎn)生了電能和熱能,導(dǎo)體棒的機械能不斷減小,所以導(dǎo)致棒在同一個位置時,向右的速度大于向左的速度,所以導(dǎo)體棒向左運動的過程中產(chǎn)生的電能小于導(dǎo)體棒向右運動的過程中產(chǎn)生的電能,即2Q′<2Q,當導(dǎo)體棒向左運動的過程中,Ep=mv2+2Q′+Ffd② 聯(lián)立①②得:mv2=mv-2Q-Ffd-2Q′-Ffd>mv-4Q-2Ffd,故C錯誤,D正確. 7.應(yīng)用動力學(xué)和功能觀點處理電學(xué)綜合問題 例4 (16分)如圖6所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.4 m,在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強度E=1.0104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.010-4 C,質(zhì)量m=0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C,然后落至水平軌道上的D點.取g=10 m/s2.試求: 圖6 (1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大??; (2)D點到B點的距離xDB; (3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能. 思維導(dǎo)圖 解析 (1)設(shè)帶電體通過C點時的速度為v0,根據(jù)牛頓第二定律得:mg=m(2分) 設(shè)帶電體通過B點時的速度為vB,設(shè)軌道對帶電體的支持力大小為FB,從B到C根據(jù)動能定理: -mg2R=mv-mv(2分) 帶電體在B點時,根據(jù)牛頓第二定律有: FB-mg=m(2分) 聯(lián)立解得:FB=6.0 N(1分) 根據(jù)牛頓第三定律可知,帶電體對軌道的壓力 FB′=6.0 N(1分) (2)設(shè)帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t,根據(jù)運動的分解有2R=gt2(1分) xDB=vCt=t2(2分) 聯(lián)立解得xDB=0.8 m(1分) (3)由P到B帶電體做加速運動,故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中,在此過程中只有重力和電場力做功,這兩個力大小相等,其合力與重力方向成45夾角斜向右下方,故最大速度必出現(xiàn)在B點右側(cè)對應(yīng)圓心角為45處.(1分) 設(shè)小球的最大動能為Ekm,根據(jù)動能定理有: qERsin 45-mgR(1-cos 45)=Ekm-mv(2分) 解得:Ekm= J≈1.17 J(1分) 答案 (1)6.0 N (2)0.8 m (3)1.17 J (限時:15分鐘,滿分:17分) (xx四川10)在如圖7所示的豎直平面內(nèi),水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點,GH與水平面的夾角θ=37.過G點、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度B=1.25 T;過D點、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強電場,電場方向水平向右,電場強度E=1104 N/C.小物體P1質(zhì)量m=210-3 kg、電荷量q=+810-6 C,受到水平向右的推力F=9.9810-3 N的作用,沿CD向右做勻速直線運動,到達D點后撤去推力.當P1到達傾斜軌道底端G點時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過時間t=0.1 s與P1相遇.P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,物體電荷量保持不變,不計空氣阻力.求: 圖7 (1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大?。? (2)傾斜軌道GH的長度s. 答案 (1)4 m/s (2)0.56 m 解析 (1)設(shè)小物體P1在勻強磁場中運動的速度為v,受到向上的洛倫茲力為F1,受到的摩擦力為f,則 F1=qvB① f=μ(mg-F1)② 由題意,水平方向合力為零 F-f=0③ 聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)解得 v=4 m/s④ (2)設(shè)P1在G點的速度大小為vG,由于洛倫茲力不做功,根據(jù)動能定理 qErsin θ-mgr(1-cos θ)=mv-mv2⑤ P1在GH上運動,受到重力、電場力和摩擦力的作用,設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律 qEcos θ-mgsin θ-μ(mgcos θ+qEsin θ)=ma1⑥ P1與P2在GH上相遇時,設(shè)P1在GH上運動的距離為s1,則s1=vGt+a1t2⑦ 設(shè)P2質(zhì)量為m2,在GH上運動的加速度為a2,則 m2gsin θ-μm2gcos θ=m2a2⑧ P1與P2在GH上相遇時,設(shè)P2在GH上運動的距離為s2,則 s2=a2t2⑨ 又s=s1+s2⑩ 聯(lián)立⑤~⑩式,代入數(shù)據(jù)得 s=0.56 m (限時:45分鐘) 題組1 幾個重要的功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用 1.(xx天津4)如圖1所示,平行金屬板A、B水平正對放置,分別帶等量異號電荷.一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場力共同作用下運動,軌跡如圖中虛線所示,那么( ) 圖1 A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷 B.微粒從M點運動到N點電勢能一定增加 C.微粒從M點運動到N點動能一定增加 D.微粒從M點運動到N點機械能一定增加 答案 C 解析 A.分析微粒的運動軌跡可知,微粒的合力方向一定豎直向下,由于微粒的重力不可忽略,故微粒所受的電場力可能向下,也可能向上,故A錯誤. B.微粒從M點運動到N點,電場力可能做正功,也可能做負功,故微粒的電勢能可能減小,也可能增大,故B錯誤. C.微粒從M點運動到N點過程中,合力做正功,故微粒的動能一定增加,C正確. D.微粒從M點運動到N點的過程中,除重力之外的電場力可能做正功,也可能做負功,故機械能不一定增加,D錯誤. 2.(xx湖北七市模擬)如圖2所示,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上,上面放一個質(zhì)量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接.現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放,若小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中,重力和電場力對小球做功分別為W1和W2,小球離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力,小球的電荷量保持不變,則上述過程中( ) 圖2 A.小球的電勢能增加W2 B.彈簧彈性勢能最大值為mv2+W1-W2 C.彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小 D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加W2 答案 CD 解析 A項,小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中,電場力做正功,知電勢能減小W2,故A錯誤.B項,根據(jù)動能定理,W1+W2+W彈=mv2,解得彈力做功W彈=mv2-W1-W2,知彈性勢能的最大值為mv2-W1-W2,故B錯誤.C項,根據(jù)能量守恒得,彈性勢能、小球的電勢能、重力勢能、動能之和保持不變,由于小球的動能可能一直增加,所以彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小,故C正確.D項,除重力以外其他力做功等于機械能的增量,由于電場力做功為W2,則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W2,故D正確. 3.如圖3所示,真空中的勻強電場與水平方向成15角,AB直線垂直勻強電場E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在A點以初速度大小v0方向水平向右拋出,經(jīng)時間t小球下落到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0,則小球由A點運動到C點的過程中,下列說法不正確的是( ) 圖3 A.電場力對小球做功為零 B.小球的機械能減小量為mg2t2 C.小球的電勢能減小 D.C一定位于AB直線的右側(cè) 答案 ABC 解析 小球受到自身重力mg和電場力qE作用,合力F如圖所示斜向左下方,小球從A點到C點速度大小沒有變化,說明合外力沒有做功,即初、末位置都在與合力垂直的同一條線上,據(jù)此判斷如圖,電場力做負功,選項A錯.電勢能增大,選項C錯.由于AC與合力F垂直,所以C點一定位于AB直線的右側(cè),選項D對.小球機械能減小量等于克服電場力做的功,根據(jù)動能定理,克服電場力做功等于重力做功,但豎直方向不但受到自身重力還有電場力豎直向下的分力,豎直方向加速度大于g,所以豎直方向位移大于gt2,重力做功即克服電場力做功大于W=mggt2=mg2t2,選項B錯. 4.如圖4所示,在絕緣的斜面上方存在著沿水平向右的勻強電場,斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下.已知在下滑的過程中,金屬塊動能增加了12 J,金屬塊克服摩擦力做功8 J,重力做功24 J,下列判斷中正確的是( ) 圖4 A.金屬塊帶負電 B.金屬塊克服電場力做功8 J C.金屬塊的機械能減少12 J D.金屬塊的電勢能減少4 J 答案 C 解析 設(shè)重力做功為WG,克服摩擦力做功Wf,電場力做功W,由動能定理WG+W-Wf=ΔEk,解得電場力做功W=-4 J,所以電場力做負功,由于斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下故金屬塊帶正電,A、B選項錯誤;除重力外的其他外力做功W-Wf=-12 J,故金屬塊的機械能減少12 J,C選項正確;電場力做負功,金屬塊的電勢能增加,D選項錯誤. 題組2 應(yīng)用動能定理分析帶電體在電場中的運動 5.如圖5所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,水平軌道AB部分存在水平向右的勻強電場E,半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),B為最低點,D為最高點.一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動,并能恰好通過最高點D,則下列物理量的變化對應(yīng)關(guān)系正確的是( ) 圖5 A.其他條件不變,R越大,x越大 B.其他條件不變,m越大,x越大 C.其他條件不變,E越大,x越大 D.其他條件不變,R越大,小球經(jīng)過B點瞬間對軌道的壓力越大 答案 AB 解析 小球在BCD部分做圓周運動,在D點,由牛頓第二定律有:mg=m,小球由B到D的過程中機械能守恒:mv=mg2R+mv,聯(lián)立解得:vB=,R越大,小球經(jīng)過B點時的速度越大,則x越大,選項A正確;小球由A到B,由動能定理得:qEx=mv,將vB=代入得:qEx=mgR,知m越大,x越大,B正確;E越大,x越小,C錯誤;在B點有:FN-mg=m,將vB=代入得:FN=6mg,選項D錯誤. 6.如圖6所示,傾斜角度為θ的粗糙程度均勻的絕緣斜面,下方O點處有一帶電量為+Q的點電荷,質(zhì)量為m、帶電量為-q的小物體(可看成質(zhì)點)與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使小物體以初速度v0從斜面上的A點沿斜面上滑,到達B點時速度為零,然后又下滑回到A點.小物體所帶電荷量保持不變,靜電力常量為k,重力加速度為g,OA=OB=l.求: 圖6 (1)小物體沿斜面上滑經(jīng)過AB中點時的加速度; (2)小物體返回到斜面上的A點時的速度. 答案 (1)g(sin θ+μcos θ)+ (2) 解析 (1)FN=mgcos θ+ mgsin θ+μFN=ma 得:a= =g(sin θ+μcos θ)+. (2)從A到B,由動能定理得: 0-mv=-mglsin 2θ+Wf 從B到A,由動能定理得: mv2=mglsin 2θ+Wf 得:v= 7.(xx新課標Ⅰ25)如圖7所示,O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個點,OB沿豎直方向,∠BOA=60,OB=OA,將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O(shè)點水平向右拋出,小球在運動過程中恰好通過A點.使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時加一勻強電場,場強方向與△OAB所在平面平行.現(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球,該小球通過了A點,到達A點時的動能是初動能的3倍;若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出,恰好通過B點,且到達B點時的動能為初動能的6倍,重力加速度大小為g.求: 圖7 (1)無電場時,小球到達A點時的動能與初動能的比值; (2)電場強度的大小和方向. 答案 (1) (2) 電場方向與豎直向下的方向的夾角為30 解析 (1)設(shè)小球的初速度為v0,初動能為Ek0,從O點運動到A點的時間為t,令OA=d,則OB=d,根據(jù)平拋運動的規(guī)律有 dsin 60=v0t① dcos 60=gt2② 又有Ek0=mv③ 由①②③式得Ek0=mgd④ 設(shè)小球到達A點時的動能為EkA,則 EkA=Ek0+mgd⑤ 由④⑤式得= (2)加電場后,小球從O點到A點和B點,高度分別降低了和,設(shè)電勢能分別減小ΔEpA和ΔEpB,由能量守恒及④式得 ΔEpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑦ ΔEpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑧ 在勻強電場中,沿任一直線,電勢的降落是均勻的.設(shè)直線OB上的M點與A點等電勢,M與O點的距離為x,如圖,則有 =⑨ 解得x=d,MA為等勢線,電場強度方向必與其垂線OC方向平行.設(shè)電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為α,由幾何關(guān)系可得α=30⑩ 即電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為30. 設(shè)電場強度的大小為E,有qEdcos 30=ΔEpA? 由④⑦?式得E= 題組3 功能觀點在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用 8.在如圖8所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度均為L,一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)時,恰好以速度v1做勻速直線運動;當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時,線框又恰好以速度v2做勻速直線運動,從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,線框的動能變化量為ΔEk,重力對線框做功大小為W1,安培力對線框做功大小為W2,下列說法中正確的是( ) 圖8 A.在下滑過程中,由于重力做正功,所以有v2>v1 B.從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,機械能守恒 C.從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,有(W1-ΔEk)機械能轉(zhuǎn)化為電能 D.從ab進入GH到MN到JP的中間位置的過程中,線框動能的變化量為ΔEk=W1-W2 答案 CD 解析 由平衡條件,第一次勻速運動時,mgsin θ=,第二次勻速運動時,mgsin θ=,則v2- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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