歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)講義及習(xí)題解答 第19講 轉(zhuǎn)化靈活的圓中角

  • 資源ID:32053702       資源大小:635KB        全文頁數(shù):7頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:8積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺(tái)登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要8積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。

初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)講義及習(xí)題解答 第19講 轉(zhuǎn)化靈活的圓中角

第十九講 轉(zhuǎn)化靈活的圓中角 角是幾何圖形中最重要的元素,證明兩直線位置關(guān)系、運(yùn)用全等三角形法、相似三角形法都要涉及角,而圓的特征,賦予角極強(qiáng)的活性,使得角能靈活地互相轉(zhuǎn)化根據(jù)圓心角與圓周角的倍半關(guān)系,可實(shí)現(xiàn)圓心角與圓周角的轉(zhuǎn)化;由同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,可將圓周角在大小不變的情況下,改變頂點(diǎn)在圓上的位置進(jìn)行探索;由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和外角等于內(nèi)對(duì)角,可將與圓有關(guān)的角互相聯(lián)系起來熟悉以下基本圖形、基本結(jié)論注:根據(jù)頂點(diǎn)、角的兩邊與圓的位置關(guān)系,我們定義了圓心角與圓周角,類似地,當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外或圓內(nèi),我們可以定義圓外角與圓內(nèi)角,這兩類角分別與它們的所夾弧度數(shù)有怎樣的關(guān)系?讀者可自行作一番探討【例題求解】【例1】 如圖,直線AB與O相交于A,B再點(diǎn),點(diǎn)O在AB上,點(diǎn)C在O上,且AOC40,點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O不重合),直線EC交O于另一點(diǎn)D,則使DE=DO的點(diǎn)正共有 個(gè) 思路點(diǎn)撥 在直線AB上使DE=DO的動(dòng)點(diǎn)E與O有怎樣的位置關(guān)系?分點(diǎn)E在AB上(E在O內(nèi))、在BA或AB的延長(zhǎng)線上(E點(diǎn)在O外)三種情況考慮,通過角度的計(jì)算,確定E點(diǎn)位置、存在的個(gè)數(shù)注: 弧是聯(lián)系與圓有關(guān)的角的中介,“由弧到角,由角看弧”是促使與圓有關(guān)的角相互轉(zhuǎn)化的基本方法 【例2】 如圖,已知ABC為等腰直角三形,D為斜邊BC的中點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、D的O與邊AB、AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F、M,對(duì)于如下五個(gè)結(jié)論:FMC=45;AE+AFAB;2BM2=BFBA;四邊形AEMF為矩形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 思路點(diǎn)撥 充分運(yùn)用與圓有關(guān)的角,尋找特殊三角形、特殊四邊形、相似三角形,逐一驗(yàn)證1 / 7注:多重選擇單選化是近年出現(xiàn)的一種新題型,解這類問題,需把條件重組與整合,挖掘隱合條件,作深入的探究,方能作出小正確的選擇【例3】 如圖,已知四邊形ABCD外接O的半徑為5,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E,且AB2=AEAC,BD8,求ABD的面積思路點(diǎn)撥 由條件出發(fā),利用相似三角形、圓中角可推得A為弧BD中點(diǎn),這是解本例的關(guān)鍵【例4】 如圖,已知AB是O的直徑,C是O上的一點(diǎn),連結(jié)AC,過點(diǎn)C作直線CDAB于D(AD<DB),點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外),直線CE交O于點(diǎn)F,連結(jié)AF與直線CD交于點(diǎn)G (1)求證:AC2=AGAF;(2)若點(diǎn)E是AD(點(diǎn)A除外)上任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立請(qǐng)畫出圖形并給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由 思路點(diǎn)撥 (1)作出圓中常用輔助線證明ACGAFC; (2)判斷上述結(jié)論在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下是否成立,依題意準(zhǔn)確畫出圖形是關(guān)鍵 注:構(gòu)造直徑上90的圓周角,是解與圓相關(guān)問題的常用輔助線,這樣就為勾股定理的運(yùn)用、相似三角形的判定創(chuàng)造了條件【例5】 如圖,圓內(nèi)接六邊形ABCDEF滿足AB=CD=EF,且對(duì)角線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)Q,設(shè)AD與CF的交點(diǎn)為P 求證:(1);(2) 思路點(diǎn)撥 解本例的關(guān)鍵在于運(yùn)用與圓相關(guān)的角,能發(fā)現(xiàn)多對(duì)相似三角形(1) 證明QDEACF;(2)易證,通過其他三角形相似并結(jié)合(1)把非常規(guī)問題的證明轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題的證明注:有些幾何問題雖然表面與圓無關(guān),但是若能發(fā)現(xiàn)隱含的圓,尤其是能發(fā)現(xiàn)共圓的四點(diǎn),就能運(yùn)用圓的豐富性質(zhì)為解題服務(wù),確定四點(diǎn)共圓的主要方法有: (1)利用圓的定義判定;(2)利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的逆命題判定學(xué)歷訓(xùn)練1一條弦把圓分成2:3兩部分,那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 2如圖,AB是O的直徑,C、D、E都是O上的一點(diǎn),則1+2= 3如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,F(xiàn)是CG的中點(diǎn),延長(zhǎng)AF交O于E,CF=2,AF=3,則EF的長(zhǎng)為 4如圖,已知ABC內(nèi)接于O,AB+AC=12,ADBC于D,AD3,設(shè)O的半徑為,AB的長(zhǎng)為,用的代數(shù)式表示,= 5如圖,ABCD是O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)BC到E,已知BCD:ECD3:2,那么BOD等于( )A120 B136 C144 D1506如圖,O中,弦ADBC,DA=DC,AOC=160,則BOC等于( ) A20 B30 C40 D507如圖,BC為半圓O的直徑,A、D為半圓O上兩點(diǎn),AB=,BC=2,則D的度數(shù)為( ) A60 B 120 C 135 D150 8如圖,O的直徑AB垂直于弦CD,點(diǎn)P是弧AC上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、C兩點(diǎn)重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上,PD與AB交于點(diǎn)F給出下列四個(gè)結(jié)論:CH2=AHBH;AD=AC;AD2=DFDP; EPC=APD,其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 9如圖,已知B正是ABC的外接圓O的直徑,CD是ABC的高 (1)求證:ACBC=BECD;(2) 已知CD=6,AD=3,BD=8,求O的直徑BE的長(zhǎng) 10如圖,已知AD是ABC外角EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F,連結(jié)FB,F(xiàn)C (1)求證:FB=FC;(2)求證:FB2=FAFD;(3)若AB是ABC的外接圓的直徑,EAC=120,BC=6cm,求AD的長(zhǎng) 11如圖,B、C是線段AD的兩個(gè)三等分點(diǎn),P是以BC為直徑的圓周上的任意一點(diǎn)(B、C點(diǎn)除外),則tanAPBtanCPD= 12如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=60,AC=,則四邊形ABCD的面積為 13如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A60,B90,AD=3,CD=2,則BC= 14如圖,AB是半圓的直徑,D是AC的中點(diǎn),B=40,則A等于( ) A60 B50 C80 D70 15如圖,已知ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形,AB=5,PC=4,分別延長(zhǎng)AB和DC,它們相交于P,若APD=60,則O的面積為( ) A25 B16 C15 D13 (2001年紹興市競(jìng)賽題)16如圖,AD是RtABC的斜邊BC上的高,AB=AC,過A、D兩點(diǎn)的圓與AB、AC分別相交于點(diǎn)E、F,弦EF與AD相交于點(diǎn)G,則圖中與GDE相似的三角形的個(gè)數(shù)為( ) A5 B4 C3 D217如圖,已知四邊形ABCD外接圓O的半徑為2,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E,AE=EC,AB=AE,且BD=,求四邊形ABCD的面積 18如圖,已知ABCD為O的內(nèi)接四邊形,E是BD上的一點(diǎn),且有BAE=DAC 求證:(1)ABEACD;(2)ABDC+ADB CACBD19如圖,已知P是O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),直線PCD交O于C、D兩點(diǎn),弦DFAB于點(diǎn)H,CF交AB于點(diǎn)E (1)求證:PAPB=POPE;(2)若DECF,P=15,O的半徑為2,求弦CF的長(zhǎng) 20如圖,ABC內(nèi)接于O,BC=4,SABC=,B為銳角,且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,D是劣弧AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合),DE平分ADC,交O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F (1)求B的度數(shù); (2)求CE的長(zhǎng); (3)求證:DA、DC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 參考答案 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

注意事項(xiàng)

本文(初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)講義及習(xí)題解答 第19講 轉(zhuǎn)化靈活的圓中角)為本站會(huì)員(每****)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!