2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.3 算法案例》周測(cè) 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.3 算法案例》周測(cè) 新人教A版必修3 一、選擇題(每題5分) 1.4 830與3 289的最大公約數(shù)為(　　) A.23 B.35 C.11 D.13 2．下列各數(shù)中最小的數(shù)是(　　) A.85(9) B.210(6) C.1 000(4) D.111 111(2) 3、利用秦九韶算法求多項(xiàng)式在的值時(shí)，在運(yùn)算中下列哪個(gè)值用不到（ ） A、164 B、3767 C、86652 D、85169 4、利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 當(dāng)x=4的值的時(shí)候，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為（ ） A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，5 5、下圖的框圖是一古代數(shù)學(xué)家的一個(gè)算法的程序框圖，它輸出的 結(jié)果s表示（ ）開(kāi)始 K=3 K=K-1 輸入 輸出S 結(jié)束 A、 的值 B、 的值 C、 的值 D、以上都不對(duì) 三、解答題（9題15分，10題15分，11題25分） 8.在什么進(jìn)位制中,十進(jìn)位制數(shù)71記為47? 9.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4時(shí)的值. 10. 求324,243,270三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 1. 解析:用輾轉(zhuǎn)相除法. 4 830=13 289+1 541, 3 289=21 541+207, 1 541=7207+92, 207=922+23, 92=423. ∴4 830與3 289的最大公約數(shù)為23. 答案:A 3. D 4、A 5. C 6. 解析:此題的n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,由秦九韶算法的遞推關(guān)系式(k=1,2,…,n),得v1=v0x+a3=2(-1)-3=-5,v2=v1x+a2=-5(-1)+1=6. 答案:6 7. 33(4)<12(16)<25(7) 8. 解:設(shè)k進(jìn)位制中,71(10)=47(k). ∵47(k)=4k1+7k0=4k+7, ∴4k+7=71. ∴k=16. ∴在十六進(jìn)位制中,十進(jìn)位制數(shù)71記為47. 9. 解:f(x)=(((((4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9. v0=4; v1=44+3=19; v2=194+4=80; v3=804+2=322; v4=3224+5=1 293; v5=1 2934-7=5 165; v6=5 1654+9=20 669. 所以f(4)=20 669.