2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.4 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系高效作業(yè) 理 新人教A版.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.4 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系高效作業(yè) 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.4 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系高效作業(yè) 理 新人教A版.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.4 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系高效作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分,在下列四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(xx天津模擬)設(shè)m,n∈R,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的取值范圍是( ) A.[1-,1+] B.(-∞,1-]∪[1+,+∞) C.[2-2,2+2] D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞) 解析:根據(jù)圓心到直線的距離是1得到m,n的關(guān)系,再用基本不等式求解. 圓心(1,1)到直線(m+1)x+(n+1)y-2=0的距離為=1,所以m+n+1=mn≤(m+n)2,所以m+n≥2+2或m+n≤2-2. 答案:D 2.(xx山東)過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為( ) A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0 解析:設(shè)點(diǎn)P(3,1),圓(x-1)2+y2=1的圓心為M(1,0),由題意可知其中有一條切線與x軸平行,不妨設(shè)PA∥x軸,則點(diǎn)A(1,1),又PM⊥AB,且kPM=,∴kAB=-=-2,因此直線AB的方程為y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0. 答案:A 3.(xx重慶)已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分別是圓C1、C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為 ( ) A.5-4 B.-1 C.6-2 D. 解析:作圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圓C′1:(x-2)2+(y+3)2=1,則|PM|+|PN|=|PM|+|PN′|,由圖可知當(dāng)C2,M,P,N′,C′1在同一直線上時(shí),|PM|+|PN|=|PM|+|PN′|取得最小值,即為|C′1C2|-1-3=5-4. 答案:A 4.(xx江西)過(guò)點(diǎn)(,0)引直線l與曲線y=相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取最大值是,直線l的斜率等于( ) A. B.- C. D.- 解析: 如圖S=|OA||OB|sin∠AOB最大,則∠AOB=90,OC=,∠ODC=30,∴l(xiāng)的傾斜角為150,∴直線l的斜率為-. 答案:B 5.(xx煙臺(tái)調(diào)研)過(guò)點(diǎn)(-4,0)作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B兩點(diǎn),如果|AB|=8,則直線l的方程為( ) A.5x+12y+20=0 B.5x+12y+20=0或x+4=0 C.5x-12y+20=0 D.5x-12y+20=0或x+4=0 解析:∵|AB|=8,∴圓心(-1,2)到直線的距離d=3,代入各項(xiàng)驗(yàn)證,排除C、D.作出草圖易知x+4=0也符合題意,故應(yīng)選B. 答案:B 6.(xx湖北調(diào)研)兩個(gè)圓C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切線的條數(shù)為( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 解析:C1:(x+1)2+(y+1)2=4. C2:(x-2)2+(y-1)2=4. 圓心距d=|C1C2| ==. |r1-r2|<d<r1+r2, ∴兩圓C1與C2相交,有兩條公切線.故選B. 答案:B 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上) 7.(xx??谡{(diào)研)由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A,B,∠APB=60,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________. 解析:如圖所示,設(shè)P(x,y), 則在Rt△APO中,∠APO=30,|AO|=1,所以|PO|=2, 所以x2+y2=4. 答案:x2+y2=4 8.(xx合肥二模)已知兩圓x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的方程是________. 解析:圓的方程(x-1)2+(y-3)2=20可化為x2+y2-2x-6y=10,① 又x2+y2=10,② ①-②得2x+6y=0,即x+3y=0. 答案:x+3y=0 9.(xx蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市第二次情況調(diào)查)若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的長(zhǎng)為2,則a=________. 解析:x2+y2+2ay=6,x2+y2=4兩式相減得y=. 聯(lián)立消去y得x2=(a>0). ∴2=2,解得a=1. 答案:1 10.(xx江蘇模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是________. 解析:設(shè)圓心C(4,0)到直線y=kx-2的距離為d,則d=,由題意知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為d≤2,即d=≤2,得0≤k≤,所以kmax=. 答案: 三、解答題(本大題共3小題,共40分,11、12題各13分,13題14分,寫(xiě)出證明過(guò)程或推演步驟) 11.(xx東北三校聯(lián)考)求過(guò)直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn),且滿足下列條件之一的圓的方程. (1)過(guò)原點(diǎn);(2)有最小面積. 解:(1)設(shè)所求圓的方程為 x2+y2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0, 即x2+y2+2(1+λ)x+(λ-4)y+(1+4λ)=0.① ∵此圓過(guò)原點(diǎn),∴1+4λ=0,λ=-. 故所求圓的方程為x2+y2+x-y=0. (2)解法一:當(dāng)半徑最小時(shí),圓面積也最小,對(duì)方程①左邊配方,得[x+(1+λ)]2+(y+)2=(λ-)2+≥, ∴當(dāng)λ=時(shí),此圓面積最小,故滿足條件的圓的方程為 (x+)2+(y-)2=. 解法二:當(dāng)圓心在直線2x+y+4=0上時(shí),圓面積最小,易求得圓心坐標(biāo)為(-(1+λ),-),代入直線方程得 -2(1+λ)-+4=0,解得λ=, ∴當(dāng)λ=時(shí),此圓面積最?。蕽M足條件的圓的方程為x2+y2+x-y+=0. 12.(xx江蘇) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上. (1)若圓心C也在直線y=x-1上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程; (2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍. 解:(1)由題設(shè),圓心C是直線y=2x-4和y=x-1的交點(diǎn),解得點(diǎn)C(3,2),于是切線的斜率必存在. 設(shè)過(guò)A(0,3)的圓C的切線方程為y=kx+3, 由題意,=1, 解得k=0或-, 故所求切線方程為y=3或3x+4y-12=0. (2)因?yàn)閳A心在直線y=2x-4上, 所以圓C的方程為(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1. 設(shè)點(diǎn)M(x,y),因?yàn)镸A=2MO, 所以=2,化簡(jiǎn)得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4, 所以點(diǎn)M在以D(0,-1)為圓心,2為半徑的圓上. 由題意,點(diǎn)M(x,y)在圓C上, 所以圓C與圓D有公共點(diǎn),則|2-1|≤CD≤2+1, 即1≤≤3. 由5a2-12a+8≥0,得a∈R; 由5a2-12a≤0,得0≤a≤. 所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為[0,]. 13.(xx沈陽(yáng)第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè))一束光線通過(guò)點(diǎn)M(25,18)射到x軸上,被反射到圓C:x2+(y-7)2=25上. (1)求通過(guò)圓心的反射光線方程; (2)求在x軸上入射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍. 解:∵圓心C(0,7),半徑r=5, (1)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N(25,-18),由光的性質(zhì)可知,過(guò)圓心的反射光線所在的直線就是過(guò)N、C兩點(diǎn)的直線,則過(guò)N、C的直線方程為x+y-7=0,即為所求. (2)設(shè)過(guò)N的直線方程為y+18=k(x-25),即kx-y-25k-18=0,當(dāng)它為圓C的切線時(shí),由=5?k=-或k=-, ∴過(guò)N與圓C相切的直線為y+18=-(x-25)或y+18=-(x-25),令y=0,得x=或x=1, ∵A點(diǎn)活動(dòng)范圍在兩切線與x軸的兩交點(diǎn)之間, ∴A點(diǎn)在x軸上的活動(dòng)范圍是[1,].- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.4 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系高效作業(yè) 新人教A版 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 直線 位置 關(guān)系 高效 作業(yè) 新人
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3207703.html