2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題11 以平面向量模長為背景的綜合題 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題11 以平面向量模長為背景的綜合題 理(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題11 以平面向量模長為背景的綜合題 理(含解析)【母題來源】xx湖南卷理8【母題原題】已知點,在圓上運動,且,若點的坐標為,則的最大值為( )A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B.【考點定位】1.圓的性質;2.平面向量的坐標運算及其幾何意義.【命題意圖】本題主要考查向量的坐標運算,向量的幾何意義以及點到圓上點的距離的最值問題,屬于中檔題,結合轉化思想和數(shù)形結合思想求解最值,關鍵是把向量的模的最值問題一定的數(shù)學模型,將問題進行等價的轉化.【方法、技巧、規(guī)律】以平面向量模長為背景的綜合題,通常需要結合函數(shù),不等式,平面幾何,三角函數(shù)等知識點,解題的關鍵是分析題意,將將問題等價轉化為恰當?shù)臄?shù)學模型,或利用平面幾何中的最值模型,或利用函數(shù)求最值或不等式求最值進行求解.【變式】【xx年期中備考總動員高三文數(shù)學模擬卷】在平面直角坐標系中,為坐標原點,動點滿足,則的最小值是_【答案】. 1.【xx屆浙江省衢州市高三4月教學質量檢測】在中,若,則( )A. B. C. D.【答案】B.2.【xx屆山東省棗莊市薛城八中4月模擬考試】設為拋物線的焦點,為拋物線上三點,若為的重心,則的值為( ) A1 B2 C3 D4 【答案】C.3.【xx年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江理】記,設,為平面向量,則( )A.B.C.D.【答案】D. 4.【xx高考數(shù)學(理)一輪配套特訓】已知向量,則的最小值為()A. B2 C2 D4【答案】C. 5.【xx學年山東省濟南一中高二下學期期中質量檢測】若向量,為兩個非零向量,且,則向量與的夾角為( )A. B. C. D.【答案】A.6.【xx屆江蘇高考南通密卷三】在四邊形中,則四邊形的面積是 【答案】. 7.【xx屆浙江省紹興市高三上學期期末統(tǒng)考】已知向量,且,則()的最小值為 【答案】. 8.【xx屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考】已知,是單位向量,若向量滿足,則的最大值是_【答案】 9.【xx屆遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考】在中,為的重心(三角形中三邊上中線的交點叫重心),且若,則的最小值是_【答案】.10.【xx屆安徽省安慶市高三第二次模擬考試】如圖,設,且,當時,定義平面坐標系為-仿射坐標系,在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義:分別為與軸,軸正向相同的單位向量,若,則記為,那么在以下的結論中,正確的有.(填上所有正確結論的序號)設,若,則;設,則;設,若,則;設,若,則;設,若與的夾角,則.【答案】.