2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題11 以平面向量模長為背景的綜合題 理（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題11 以平面向量模長為背景的綜合題 理（含解析）【母題來源】xx湖南卷理8【母題原題】已知點，在圓上運動，且，若點的坐標為，則的最大值為（ ）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B.【考點定位】1.圓的性質；2.平面向量的坐標運算及其幾何意義.【命題意圖】本題主要考查向量的坐標運算，向量的幾何意義以及點到圓上點的距離的最值問題，屬于中檔題，結合轉化思想和數(shù)形結合思想求解最值，關鍵是把向量的模的最值問題一定的數(shù)學模型，將問題進行等價的轉化.【方法、技巧、規(guī)律】以平面向量模長為背景的綜合題，通常需要結合函數(shù)，不等式，平面幾何，三角函數(shù)等知識點，解題的關鍵是分析題意，將將問題等價轉化為恰當?shù)臄?shù)學模型，或利用平面幾何中的最值模型，或利用函數(shù)求最值或不等式求最值進行求解.【變式】【xx年期中備考總動員高三文數(shù)學模擬卷】在平面直角坐標系中，為坐標原點，動點滿足，則的最小值是_【答案】. 1.【xx屆浙江省衢州市高三4月教學質量檢測】在中，若，則（ ）A. B. C. D.【答案】B.2.【xx屆山東省棗莊市薛城八中4月模擬考試】設為拋物線的焦點，為拋物線上三點，若為的重心，則的值為（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】C.3.【xx年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江理】記，設，為平面向量，則（ ）A.B.C.D.【答案】D. 4.【xx高考數(shù)學（理）一輪配套特訓】已知向量，則的最小值為()A. B2 C2 D4【答案】C. 5.【xx學年山東省濟南一中高二下學期期中質量檢測】若向量，為兩個非零向量，且，則向量與的夾角為( )A. B. C. D.【答案】A.6.【xx屆江蘇高考南通密卷三】在四邊形中，則四邊形的面積是 【答案】. 7.【xx屆浙江省紹興市高三上學期期末統(tǒng)考】已知向量，且，則（）的最小值為 【答案】. 8.【xx屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考】已知，是單位向量，若向量滿足，則的最大值是_【答案】 9.【xx屆遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考】在中，為的重心（三角形中三邊上中線的交點叫重心），且若，則的最小值是_【答案】.10.【xx屆安徽省安慶市高三第二次模擬考試】如圖，設，且，當時，定義平面坐標系為-仿射坐標系，在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義：分別為與軸，軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結論中，正確的有.（填上所有正確結論的序號）設，若，則；設，則；設，若，則；設，若，則；設，若與的夾角，則.【答案】.