2019年高考數(shù)學一輪總復習 12.2 用樣本估計總體題組訓練 理 蘇教版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復習 12.2 用樣本估計總體題組訓練 理 蘇教版一、填空題1(xx潮州二模)有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲78795491074乙9578768677則甲、乙成績較穩(wěn)定的是_答案乙2(xx常州模擬)如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，則在區(qū)間98,100)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_解析在區(qū)間98,100)上矩形的面積為0.120.2，所以在區(qū)間98,100)上的頻率為1000.220.答案203. (xx臨沂一模)某中學高三從甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則xy的值為_解析由莖葉圖可知，甲班學生成績的眾數(shù)是85，所以x5.乙班學生成績的中位數(shù)是83，所以y3，所以xy538.答案84(xx惠州模擬)甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學競賽選拔賽，四人的平均成績和方差如下表：甲乙丙丁平均成績86898985方差s22.13.52.15.6從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數(shù)學競賽，最佳人選是_答案丙5甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是_甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)；甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)；甲的成績的方差小于乙的成績的方差；甲的成績的極差小于乙的成績的極差解析由條形統(tǒng)計圖知：甲射靶5次的成績分別為：4,5,6,7,8；乙射靶5次的成績分別為：5,5,5,6,9；所以甲6；乙6.所以甲乙故不正確甲的成績的中位數(shù)為6，乙的成績的中位數(shù)為5，故不正確s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)2102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)212，因為2，所以ss.故正確甲的成績的極差為：844，乙的成績的極差為：954，故不正確答案6在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是_解析觀察莖葉圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31，中位數(shù)是26.答案31,267(xx湖北卷)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為 _；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250內(nèi)的戶數(shù)為_解析(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4.(2)(0.003 60.004 40.006 0)5010070.答案0.004 4708(xx泉州二模)從某項綜合能力測試中抽取50人的成績，統(tǒng)計如表，則這50人成績的平均數(shù)等于_、方差為_.分數(shù)54321人數(shù)10515155解析平均數(shù)為：3；方差為：(53)210(43)25(33)215(32)215(31)251.6.答案31.6二、解答題9某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：(1)求分數(shù)在50,60的頻率及全班人數(shù)；(2)求分數(shù)在80,90之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解(1)分數(shù)在50,60的頻率為0.008100.08.由莖葉圖知，分數(shù)在50,60之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25.(2)分數(shù)在80,90之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高為100.016.10(xx大連模擬)從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據(jù)測量，被測學生的身高全部在155 cm到195 cm之間將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195，下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第七組與第六組的人數(shù)差恰好為第八組與第七組的人數(shù)差求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖頻率分布表：分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,185)xyz185,190)mnp解由頻率分布直方圖可知前五組的頻率和是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第八組的頻率是0.00850.04，所以第六、七組的頻率和是10.820.040.14，所以第八組的人數(shù)為500.042，第六、七組的總?cè)藬?shù)為500.147.由已知得xm7，mx2m，解得x4，m3，所以y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.補充完成頻率分布直方圖如圖所示能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1. (xx陜西卷改編)從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則甲_乙，m甲_m乙(比較大小)解析甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218).甲<乙又m甲20，m乙29，m甲<m乙答案2(xx長春調(diào)研)如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)、40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為_解析由頻率分布直方圖可知，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，又年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率成等差數(shù)列分布，所以年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.答案0.23(xx江蘇卷)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_解析對于甲，平均成績?yōu)榧?8791908993)90，所以方差為s(3212021232)4；對于乙，平均成績?yōu)橐?8990918892)90，所以方差為s(1202122222)2，由于2<4，所以乙的平均成績較穩(wěn)定答案2二、解答題4(xx西安模擬)某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數(shù)在120,130)內(nèi)的頻率；(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間100,110)的中點值為105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段120,130)內(nèi)的概率解(1)分數(shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計平均分為950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由題意，110,120)分數(shù)段的人數(shù)為600.159(人)120,130)分數(shù)段的人數(shù)為600.318(人)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，需在110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種P(A).