2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5-4 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5-4 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1已知數(shù)列an滿足a11，an1則其前6項(xiàng)之和是()A16 B20C33 D120解析a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，S6123671433.答案C2數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為()A120 B99C11 D121解析由an，得a1a2an(1)()()10，即110，即11，解得n1121，n120.答案A3若數(shù)列an的通項(xiàng)為an4n1，bn，nN*，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是()An2 Bn(n1)Cn(n2) Dn(2n1)解析a1a2an(411)(421)(4n1)4(12n)n2n(n1)n2n2n，bn2n1，b1b2bn(211)(221)(2n1)n22nn(n2)答案C4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn24n2，則|a1|a2|a10|()A66 B65C61 D56解析當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5.即a21，a31，a43，a1015.得|a1|a2|a10|1126466.答案A5(xx濰坊模擬)已知ann，把數(shù)列an的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記A(m，n)表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A(10,12)()a1a2a3a4a5a6a7a8a9A.93 B.92C.94 D.112解析前9行共有1351781(項(xiàng))，A(10,12)為數(shù)列中的第811293(項(xiàng))，a9393.答案A6(xx青島模擬)已知函數(shù)f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 200解析f(n)n2cos(n)，a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)f(1)f(2)f(100)122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050，f(2)f(101)22324299210021012(2232)(4252)(10021012)592015 150，a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)5 1505 050100.答案B二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1b11，a3b519，a5b39，則數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn_.解析由條件易求出ann，bn2n1(nN*)Sn11221322n2n1，2Sn12222(n1)2n1n2n.由，得Sn121222n1n2n，Sn(n1)2n1.答案(n1)2n18在數(shù)列an中，an，又bn，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為_解析an，bn8.b1b2bn8.答案9若數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，且n23n(nN*)，則_.解析令n1，得4，a116.當(dāng)n2時(shí)，(n1)23(n1)與已知式相減，得(n23n)(n1)23(n1)2n2.an4(n1)2.n1時(shí)，a1適合an.an4(n1)2.4n4.2n26n.答案2n26n三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10(xx石家莊質(zhì)檢一)已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S3a46，且a1，a4，a13成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0.S3a46，3a1a13d6，解得a13.a1，a4，a13成等比數(shù)列，a1(a112d)(a13d)2，解得d2.an32(n1)2n1.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1(nN*)(2)由題意，得bn22n11，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn(23252722n1)nnn.11已知數(shù)列an的通項(xiàng)為an，前n項(xiàng)的和為Sn，且有Sn23an.(1)求an；(2)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和解(1)S1a1，n1時(shí)，S123a14a12，a1；當(dāng)n2時(shí)，3an2Sn，3an12Sn1，得3(anan1)an，4an3an1.an是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列，ann1.(2)ann1n1nTn，Tn，得Tn.Tn8nn188nnn18n8n(82n)12(xx廣東卷)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足4Sna4n1，nN*，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列(1)證明：a2；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有<.解(1)證明：在4Sna4n1中，令n1得4a1a5.又an>0，所以a2.(2)由4Sna4n1，得4Sn1a4(n1)1，n2，兩式相減化簡(jiǎn)得(an2)2a，n2，又an>0，所以an1an2，n2.又a2，a5，a14成等比數(shù)列，所以aa2a14，即(a26)2a2(a224)，解得a23，代入(1)解得a11，所以a2a12，所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以an2n1.(3)因?yàn)椋?lt;.