八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角課件 新人教版.ppt

《八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角課件 新人教版.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

八年級數(shù)學上冊,人教版,,11.2.1三角形的內(nèi)角,,,,理解三角形的內(nèi)角和是180，能用多種方法證明。,運用三角形的內(nèi)角和求角的度數(shù),我們已經(jīng)知道,任意一個三角形的內(nèi)角和等于180.怎么證明這個結(jié)論呢?,方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內(nèi)角和為180.,復(fù)習導(dǎo)入,,驗證：三角形的三個內(nèi)角和是180,圖1,,,,,,A,B,C,A,A,B,B,C,C,探索新知,,,結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.,證明：過點A作EF∥BC,則∠B=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）同理∠C=∠1,因為∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定義）,所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）,已知：△ABC.,求證：∠A+∠B+∠C=180,,EF,三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和等于180.,證明:沿長BC到D點,過點C作AB的平行線CE.,舉例講解,,證明:過A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠B+∠C+∠BAC=180(等量代換),三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和等于180.,探索新知,,思路總結(jié),為了證明三個角的和為180,利用逆向思考的方法,把問題轉(zhuǎn)化為一個平角,同旁內(nèi)角互補,或者兩個直角之和,或者其它方法.這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.,探索新知,,一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內(nèi)角都能小于600嗎？,討論,舉例講解,,例題講解,例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40，∠B=75，AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數(shù)。,舉例講解,,例題講解,例2.如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向,C島在B島的北偏西40方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?,舉例講解,,練一練,1.求出下列圖中x的值:,,,,x,x,x,x,x,,,,x=600,x=450,練一練,2.在△ABC中,∠A=80,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180，∠A=80∴∠B+∠C=100∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50,課堂練習,,練一練,3.已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。,課堂練習,,探索新知,解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180x=20答：三個內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100。,,,,,A,B,C,,,已知：在△ABC中，∠C＝90゜求證：∠A＋∠B＝90゜,典題精講,,典題精講,,證明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形內(nèi)角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代換）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性質(zhì)）即∠A+∠B=90゜,1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于1802、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180。,課堂小結(jié),,A,D,E,C,F,B,N,P,M,如圖,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù).,,答案提示,,∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360,這節(jié)課我們學習到這里，再見！,