2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 7.2 一元二次不等式及其解法高效作業(yè) 理 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 7.2 一元二次不等式及其解法高效作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分,在下列四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(xx湛江二模)在R上定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為( ) A.(0,2) B.(-2,1) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2) 解析:x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0?x2+x-2<0?-2<x<1.故選B. 答案:B 2.(xx黑龍江部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)不等式≥2的解集是( ) A.[-3,] B.[-,3] C.[,1)∪(1,3] D.[-,1)∪(1,3] 解析:≥2? ? ∴x∈[-,1)∪(1,3].故選D. 答案:D 3.(xx東北四校一模)設(shè)函數(shù)f(x)= ,則不等式f(x)>f(1)的解集是( ) A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) 解析:由題意知f(1)=3,則當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>f(1)=3,即x2-4x+6>3,可解得x>3或0≤x<1;當(dāng)x<0時(shí),f(x)>f(1)=3,即x+6>3,解得-3<x<0. 故原不等式的解集為(-3,1)∪(3,+∞).故選A. 答案:A 4.(xx廣安期末)若集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x≥a}滿足A∩B={2},則實(shí)數(shù)a等于( ) A.2 B.1 C.0 D.-2 解析:∵A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}, 又∵A∩B={2},∴a=2.故選A. 答案:A 5.(xx莆田二模)設(shè)函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=0,則關(guān)于x的不等式f(x)≤1的解集為( ) A.(-∞,-3]∪[-1,+∞) B.[-3,-1] C.[-3,-1]∪(0,+∞) D.[-3,+∞) 解析:由f(-4)=f(0),得函數(shù)f(x)=x2+bx+c(x≤0)的對(duì)稱軸x=-2=-,所以b=4.f(-2)=0得c=4. 不等式f(x)≤1等價(jià)于x>0時(shí)-2≤1,x≤0時(shí)x2+4x+4≤1, 解得x>0或-3≤x≤-1.故選C. 答案:C 6.(xx衡水一模)已知集合A={x|()x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.1<a<2 B.1≤a≤2 C. D.1<a≤2 解析:A={x|x>3或x<-2}, B={x|-a<x<4-a},由A∩B=, 得解之,得1≤a≤2.故選B. 答案:B 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上) 7.(xx臨沂期末)若關(guān)于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m),則m=________. 解析:根據(jù)不等式與方程之間的關(guān)系知1為方程ax2-6x+a2=0的根,即a2+a-6=0,解得a=2或a=-3,當(dāng)a=2時(shí),不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,2),符合要求;當(dāng)a=-3時(shí),不等式ax2-6x+a2<0的解集是(-∞,-3)∪(1,+∞),不符合要求,舍去.故m=2. 答案:2 8.(xx株洲聯(lián)考)已知不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是________. 解析:∵不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集, ∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0, ∴b2≤4a2. ∴a2+b2-2b≥+b2-2b=(b-)2-≥-. ∴a2+b2-2b的取值范圍是[-,+∞). 答案:[-,+∞) 9.(xx九江模擬)若a+1>0,則不等式x≥的解集為________________. 解析:原不等式變形為x-≥0?≥0.又a>-1,∴-a<1,∴x≤-a或x>1,∴原不等式的解集為(-∞,-a]∪(1,+∞). 答案:(-∞,-a]∪(1,+∞) 10.(xx岳陽二模)已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則不等式f()>0的解集為________. 解析:由題圖知:f(x)在(-∞,1)上恒大于0,即<1,∴<0,解得-2<x<1. 答案:(-2,1) 三、解答題(本大題共3小題,共40分,11、12題各13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟) 11.(xx伽師二中二模)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1},求a的值. 解:∵(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}, ∴1-a<0,即a>1. 于是原不等式可化為(a-1)x2+4x-6<0,a-1>0,其解集為{x|-3<x<1}. 則方程(a-1)x2+4x-6=0的兩根為-3和1. 由解得a=3. 所以,滿足條件的a的值為3. 12.(xx南昌一模)已知關(guān)于x的方程x2+(-2m)x+m2-1=0(m是與x無關(guān)的實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)根在區(qū)間[0,2]內(nèi),求m的取值范圍. 解:設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(-2m)x+m2-1, 由圖可知,方程的兩根都在區(qū)間[0,2]內(nèi)的充要條件為 即 故m的取值范圍為[1,]. 13.(xx南陽一中模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2+x-a,a∈R. (1)若函數(shù)f(x)有最大值,求實(shí)數(shù)a的值; (2)解不等式f(x)>1(a∈R). 解:(1)a≥0時(shí)不合題意, f(x)=a(x+)2-, 當(dāng)a<0時(shí),f(x)有最大值,且-=, 解得a=-2或a=-. (2)f(x)>1,即ax2+x-a>1, (x-1)(ax+a+1)>0, ①當(dāng)a=0時(shí),解集為{x|x>1}; ②當(dāng)a>0時(shí),(x-1)(x+1+)>0, 解集為{x|x>1或x<-1-}; ③當(dāng)a=-時(shí),(x-1)2<0,解集為; ④當(dāng)-<a<0時(shí),(x-1)(x+1+)<0, 解集為{x|1<x<-1-}; ⑤當(dāng)a<-時(shí),(x-1)(x+1+)<0, 解集為{x|-1-<x<1}.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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