2019年高考數學新一輪復習 詳細分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解13高考題） .doc
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2019年高考數學新一輪復習 詳細分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解，13高考題） 一、選擇題 1. （xx廣東高考理科Ｔ8）設整數，集合.令集合=｛|，且三條件恰有一個成立｝，若和都在中，則下列選項正確的是（ ） A. B. C. D. 【解題指南】本題在集合背景下利用新定義考查推力論證能力，應理解好元素在集合中的含義. 【解析】選B. 即，且三條件恰有一個成立，則是中兩兩互不相同的三個數（不妨設），同理，意味著也兩兩互不相同（由于，或有且只有一個成立），對于由于，且或，所以.同理，對于由于，或，所以. 二、填空題 2.（xx山東高考文科Ｔ16）與（xx山東高考理科Ｔ16）相同 定義“正對數”：，現有四個命題： ①若，則 ②若，則 ③若，則 ④若，則 其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號） 【解題指南】 本題為新定義問題，要注意新定義的函數的特點，根據新定義解決問題. 【解析】①當時，，，所以成立.當時，，此時，即成立.綜上恒成立. ②當時，，所以不成立. 對于③,當a≥b>0時,≥1,此時, 當a≥b≥1時,ln+a-ln+b=lna-lnb=, 此時命題成立;當a>1>b>0時,ln+a-ln+b=lna,此時>a>1,故命題成立;同理可驗證當1>a≥b>0時, ≥ln+a-ln+b成立;當<1時,同理可驗證是正確的,故③正確; 對于④,可分a≤1,b≤1與兩者中僅有一個小于等于1、兩者都大于1三類討論,依據定義判斷出④是正確的. 【答案】①③④ 3. （xx陜西高考理科Ｔ14）觀察下列等式: ， ， ， ， … 照此規(guī)律, 第n個等式可為 . 【解題指南】通過觀察發(fā)現:“=”號右側數的絕對值為首項為1,公差為1的等差數列的前n項和,從而根據等差數列求和公式求解. 【解析】12=1, 12-22=-(1+2), 12-22+32=1+2+3, 12-22+32-42=-(1+2+3+4), …, 12-22+32-42+…+(-1)n+1n2 =(-1)n+1(1+2+…+n) = 【答案】 4. （xx陜西高考文科Ｔ13）觀察下列等式: … 照此規(guī)律, 第n個等式可為 . 【解題指南】根據已經給出的部分規(guī)律推知整體的規(guī)律，然后根據這些規(guī)律和相關的數學知識進行推理或計算，從而找到問題的答案. 【解析】考察規(guī)律的觀察、概況能力，注意項數，開始值和結束值. 第n個等式可為: 【答案】
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