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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用
1.(xx全國新課標(biāo)Ⅱ理高考)設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】 ∵f(x)=ax-ln (x+1),∴f′(x)=a-,
∴f(0)=0且f′(0)=a-1=2,解得a=3,故選D.
【答案】 D
(文)(xx江西高考)若曲線y=xln x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x-y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
【解析】 y′=ln x+1,切線的斜率為2.
∴l(xiāng)n x+1=2,x=e
y=eln e=e
∴p(e,e).
【答案】 (e,e)
2.(理)(xx陜西高考)定積分∫10(2x+ex)dx的值為( )
A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1
【解析】 10=(1+e1)-e0=1+e-1=e,故選C.
【答案】 C
(文)(xx全國新課標(biāo)Ⅱ文高考)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在.若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則( )
A.p是q的充分必要條件
B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件
【解析】 設(shè)f(x)=x3,f′(0)=0,但是f(x)是單調(diào)增函數(shù),在x=0處不存在極值,故若p則q是一個(gè)假命題,由極值的定義可得若q則p是一個(gè)真命題.故選C.
【答案】 C
3.(xx全國大綱高考)若函數(shù)f(x)=x2+ax+在(,+∞)是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.[-1,0] B.[-1,+∞)
C.[0,3] D.[3,+∞)
【解析】 由題意知f′(x)≥0對任意的x∈(,+∞)恒成立,又f′(x)=2x+a-,所以2x+a-≥0對任意的x∈(,+∞)恒成立,分離參數(shù)得a≥-2x,若滿足題意,需a≥(-2x)max.令h(x)=-2x,x∈(,+∞).因?yàn)閔′(x)=--2,所以當(dāng)x∈(,+∞)時(shí),h′(x)<0,即h(x)在(,+∞)上單調(diào)遞減,所以h(x)
0,
所以當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f′(x)<0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞減,
x∈(2,+∞)時(shí),f′(x)>0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增.
所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2),單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞).
(2)由(1)知,k≤0時(shí),函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,
故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在極值點(diǎn);
當(dāng)k>0時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=ex-kx,x∈(0,+∞).
因?yàn)間′(x)=ex-k=ex-eln k,
當(dāng)00,y=g(x)單調(diào)遞增.
故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn);
當(dāng)k>1時(shí),
得x∈(0,ln k)時(shí),g′(x)<0,函數(shù)y=g(x)單調(diào)遞減.
x∈(ln k,+∞)時(shí),g′(x)>0,函數(shù)y=g(x)單調(diào)遞增.
所以函數(shù)y=g(x)的最小值為g(ln k)=k(1-ln k).
函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)
解得exx.
【解】 (1)函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞),
f′(x)=ln x-2ax,
因?yàn)閒(x)在x=1處取得極值,
所以f′(1)=0,即-2a=0,所以a=0.
檢驗(yàn),a=0符合條件.
(2)由題意,得xln x-ax2-x<-x,
所以xln x-ax2<0.
因?yàn)閤∈(0,+∞),所以a>.
設(shè)h(x)=,則h′(x)=.
令h′(x)>0,得0e,
所以h(x)在(e,+∞)上單調(diào)遞減.
所以h(x)max=h(e)=,
所以a>.
(3)由(2)知h(x)=在(e,+∞)上單調(diào)遞減,
所以當(dāng)x>e時(shí),h(x)>h(x+1),
即>,
所以(x+1)ln x>xln(x+1),
所以lnxx+1>ln(x+1)x,
所以xx+1>(x+1)x,
令x=2 014,得2 0142 015>2 0152 014.
【規(guī)律方法】 1.利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題的“兩種”常用方法:
(1)分離參數(shù)法:
第一步:將原不等式分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題;
第二步:利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值;
第三步:根據(jù)要求得所求范圍.
(2)函數(shù)思想法:
第一步:將不等式轉(zhuǎn)化為某含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問題;
第二步:利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值(最值);
第三步:構(gòu)建不等式求解.
2.利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的步驟:
(1)依據(jù)待證不等式的特征、變量的取值范圍及不等式的性質(zhì),將待證不等式化簡.
(2)依據(jù)不等式構(gòu)造函數(shù).
(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求其最值.
(4)依據(jù)單調(diào)性及最值,得到待證不等式.
[創(chuàng)新預(yù)測]
4.(xx山東濟(jì)寧一模)已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)證明:對一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)n x>-成立.
【解】 (1)f′(x)=ln x+1,
當(dāng)x∈時(shí),f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減;當(dāng)x∈時(shí),f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增.
所以f(x)的最小值為f=-.
(2)2xln x≥-x2+ax-3,則a≤2ln x+x+.
設(shè)h(x)=2ln x+x+(x>0),則h′(x)=,
①當(dāng)x∈(0,1)時(shí),h′(x)<0,h(x)單調(diào)遞減;
②當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),h′(x)>0,h(x)單調(diào)遞增,
所以h(x)min=h(1)=4.
因?yàn)閷σ磺衳∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,
所以a≤h(x)min=4,即a的取值范圍為(-∞,4].
(3)證明:問題等價(jià)于證明xln x>-(x∈(0,+∞)).
由(1)可知f(x)=xln x(x∈(0,+∞))的最小值是-,當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取到.
設(shè)m(x)=-(x∈(0,+∞)),
則m′(x)=,
易知m(x)max=m(1)=-,
從而對一切x∈(0,+∞),
都有l(wèi)n x>-成立.
[總結(jié)提升] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),需掌握如下三點(diǎn):
失分盲點(diǎn)
(1)記錯(cuò)導(dǎo)數(shù)公式或用錯(cuò)求導(dǎo)法則.
(2)求切線方程時(shí)忽視“在某點(diǎn)處的切線”與“過某點(diǎn)的切線”的不同.
(3)忽視函數(shù)的定義域:尤其是函數(shù)式子有對數(shù)符號時(shí),最容易忘掉對數(shù)的真數(shù)大于零這個(gè)隱含條件.
(4)忽視邊界值:由f(x)單調(diào)遞增(減),應(yīng)該推出f′(x)≥0(≤0).也就是導(dǎo)數(shù)大于零(小于零)是函數(shù)為增(減)函數(shù)的充分不必要條件.
(5)“存在一個(gè)使…成立”與“對一切使…成立”完全不同.
(6)分離參數(shù)時(shí)要注意不等號的方向,必要時(shí)要進(jìn)行分類討論.
答題指導(dǎo)
(1)看到函數(shù)的導(dǎo)數(shù),想到常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則.
(2)看到曲線在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),想到可用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率.
(3)在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)綜合問題時(shí),首先要注意函數(shù)的定義域,其次要注意函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)值間的關(guān)系,若含有參數(shù),一定要注意參數(shù)的取值范圍.
方法規(guī)律
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性的方法,利用導(dǎo)數(shù)求極值、最值的方法.
(2)利用函數(shù)的最值法求不等式中的參數(shù)問題;利用分離參數(shù)法解決不等式中的參數(shù)問題;利用構(gòu)造函數(shù)法證明不等式;利用數(shù)形結(jié)合法解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.
構(gòu)造中的“順其自然”
構(gòu)造新的函數(shù)與被證明不等式相吻合,是推理論證能力的較高要求,如何使新的函數(shù)與不等式“自然接軌”,決定了推理論證的簡捷程度.構(gòu)造函數(shù)比較大小是較為常見的問題,體現(xiàn)了推理論證能力與運(yùn)算能力的結(jié)合.
【例1】 (xx湖南高考)若0<x1<x2<1,則( )
A.ex2-ex1>ln x2-ln x1 B.ex2-ex1<ln x2-ln x1
C.x2ex1>x1ex2 D.x2ex1<x1ex2
【解析】 A,B中構(gòu)造函數(shù)f(x)=ex-lnx,
∴f(x)′=ex-,
在(0,1)上有零點(diǎn),故A,B錯(cuò);C,D中令g(x)=,
∴g′(x)==<0,
∴g(x)在(0,1)單調(diào)遞減,
又∵x2>x1
∴>,故選C.
【答案】 C
【例2】 (xx山東濟(jì)南一模)已知f(x)定義域?yàn)?0,+∞),f′(x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(x)<-xf′(x),則不等式f(x+1)>(x-1)f(x2-1)的解集是 ( )
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.(1,2) D.(2,+∞)
【解析】 因?yàn)閒(x)+xf′(x)<0,所以(xf(x))′<0,xf(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),又因?yàn)?x+1)f(x+1)>(x2-1)f(x2-1),所以x+12.故選D.
【答案】 D
【規(guī)律感悟】 構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)比較大小體現(xiàn)了推理論證能力與運(yùn)算技巧的結(jié)合,對構(gòu)造的新函數(shù)求導(dǎo)后能夠很簡單地利用已知條件進(jìn)行單調(diào)性判斷,從而使問題的解決“順流而下”.
①求導(dǎo)法則要熟記;
②幾個(gè)活躍函數(shù)要“信手拈來”,如ln x,ex,xln x,xex等;
③必要的“試探運(yùn)算”也是解題時(shí)需要注意的,很大程度上是確定新函數(shù)的“必經(jīng)之路”.
建議用時(shí)
實(shí)際用時(shí)
錯(cuò)題檔案
45分鐘
一、選擇題
1.(xx東北三校第一次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=+1,g(x)=aln x,若在x=處函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的切線平行,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A. B.
C.1 D.4
【解析】 由題意可知f′()=x-|x==g′()=,可得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=滿足題意.
【答案】 A
2.(理)(xx大慶質(zhì)檢)一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度v(t)=5-t+(t的單位:s,v的單位:m/s)緊急剎車至停止.在此期間火車?yán)^續(xù)行駛的距離是( )
A.55 ln 10 m B.55 ln 11 m
C.(12+55 ln 7)m D.(12+55 ln 6)m
【解析】 令5-t+=0,注意到t>0,得t=10,即經(jīng)過的時(shí)間為10 s;行駛的距離s=∫(5-t+)dt=[5t-t2+55ln(t+1)]100=55ln 11,即緊急剎車后火車運(yùn)行的路程為55 ln11 m.故選B.
【答案】 B
(文)(預(yù)測題)函數(shù)y=x2-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(1,+∞) D.(0,+∞)
【解析】 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0的解集就是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求解.由題意知,函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),又由y′=x-<0,解得0<x<1,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1).故選B.
【答案】 B
3.(xx大連雙基測試)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-x+c(x∈R),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)一定存在極大值和極小值
B.若函數(shù)f(x)在(-∞,x1),(x2,+∞)上是增函數(shù),則x2-x1≥
C.函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形
D.函數(shù)f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))(x0∈R)處的切線與f(x)的圖象必有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)
【解析】 對于A,f′(x)=3x2+2ax-1,Δ=4a2+12>0,因此函數(shù)f′(x)=3x2+2ax-1恒有兩個(gè)相異零點(diǎn)x3,x4(其中x3<x4),易知函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(-∞,x3)與(x4,+∞),減區(qū)間是(x3,x4),函數(shù)f(x)一定存在極大值與極小值,選項(xiàng)A正確.對于B,x3+x4=-,x3x4=-,x4-x3== ≥,又x1≤x3,x4≤x2,因此x2-x1≥x4-x3≥,x2-x1的最小值是,選項(xiàng)B正確.對于C,注意到f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,f(-))成中心對稱,因此選項(xiàng)C正確(注:函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,f(-))成中心對稱.對于D,取a=c=0得f(x)=x3-x,f(0)=0,f′(0)=-1,此時(shí)f(x)=x3-x的圖象在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是y=-x,注意到方程組有唯一實(shí)數(shù)解,即此時(shí)f(x)=x3-x的圖象在點(diǎn)(0,0)處的切線與f(x)的圖象有唯一公共點(diǎn),因此選項(xiàng)D不正確.綜上所述,選D.
【答案】 D
4.(xx江西高考)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2-x+與y=a2x3-2ax2+x+a(a∈R)的圖象不可能的是 ( )
【解析】 當(dāng)a=0時(shí),D符合題意,對函數(shù)y=a2x3-2ax2+x+a,y′=(3ax-1)(ax-1)
令y′=0,x1=,x2=,y=ax2-x+的對稱軸為,
介于與之間,故B錯(cuò).
【答案】 B
5.(xx全國新課標(biāo)Ⅱ高考)若函數(shù)f(x)=kx-ln x在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是 ( )
A.(-∞,-2] B.(-∞,-1]
C.[2,+∞) D.[1,+∞)
【解析】 f′(x)=k-,由題意知f′(x)≥0在(1,+∞)上恒成立,
即k-≥0,∴k≥恒成立,∴而<1,∴k≥1.
故選D.
【答案】 D
二、填空題
6.(文)(xx江西高考)設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且f(ex)=x+ex,則f′(1)=________.
【解析】 令ex=t,則x=ln t,所以f(x)=ln x+x,
即f′(x)=1+,則f′(1)=1+1=2.
【答案】 2
(理)(xx皖南八校聯(lián)考)-adx=________.
【解析】?。璦dx表示圓x2+y2=a2在第二象限的面積為.
【答案】
7.(xx安徽高考)若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件:
(i)直線l在點(diǎn)P(x0,y0)處與曲線C相切;(ii)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè),則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.
下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).
①直線l:y=0在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=x3
②直線l:x=-1在點(diǎn)P(-1,0)處“切過”曲線C:y=(x+1)2
③直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=sin x
④直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=tan x
⑤直線l:y=x-1在點(diǎn)P(1,0)處“切過”曲線C:y=ln x
【解析】 對于①,y′=3x2,y′|x=0=0,所以l:y=0是曲線C:y=x3在點(diǎn)P(0,0)處的切線,畫圖可知曲線C:y=x3在點(diǎn)P(0,0)附近位于直線l的兩側(cè),①正確;對于②,因?yàn)閥′=2(x+1),y′|x=-1=0,所以l:x=-1不是曲線C:y=(x+1)2在點(diǎn)P(-1,0)處的切線,②錯(cuò)誤;對于③,y′=cos x,y′|x=0=1,在點(diǎn)P(0,0)處的切線為l:y=x,畫圖可知曲線C:y=sin x在點(diǎn)P(0,0)附近位于直線l的兩側(cè),③正確;對于④,y′=,y′|x=0==1,在點(diǎn)P(0,0)處的切線為l:y=x,畫圖可知曲線C:y=tan x在點(diǎn)P(0,0)附近位于直線l的兩側(cè),④正確;對于⑤,y′=,y′|x=1=1,在點(diǎn)P(1,0)處的切線為l:y=x-1,令h(x)=x-1-ln x(x>0),可得h′(x)=1-=,所以h(x)min=h(1)=0,故x-1≥ln x,可知曲線C:y=ln x在點(diǎn)P(1,0)附近位于直線l的下側(cè),⑤錯(cuò)誤.
【答案】?、佗邰?
8.(xx遼寧高考)當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
【解析】 當(dāng)x=0時(shí),ax3-x2+4x+3≥0變?yōu)?≥0恒成立,即a∈R.
當(dāng)x∈(0,1]時(shí),ax3≥x2-4x-3,a≥,
∴a≥max.
設(shè)φ(x)=,
φ′(x)=
=-=->0,
∴φ(x)在(0,1]上遞增,φ(x)max=φ(1)=-6.
∴a≥-6.
當(dāng)x∈[-2,0)時(shí),a≤,
∴a≤min.
仍設(shè)φ(x)=,
φ′(x)=-.
當(dāng)x∈[-2,-1)時(shí),φ′(x)<0,
當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),φ′(x)>0.
∴當(dāng)x=-1時(shí),φ(x)有極小值,即為最小值.
而φ(x)min=φ(-1)==-2,
∴a≤-2.
綜上知-6≤a≤-2.
【答案】 [-6,-2]
三、解答題
9.(xx重慶高考)某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.
【解】 (1)因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為1002πrh=200πrh元,底面的總成本為160πr2元,所以蓄水池的總成本為(200πrh+160πr2)元.又據(jù)題意200πrh+160πr2=12 000π,所以h=(300-4r2),
從而V(r)=πr2h=(300r-4r3).
因?yàn)閞>0,又由h>0可得r<5,
故函數(shù)V(r)的定義域?yàn)?0,5).
(2)因?yàn)閂(r)=(300r-4r3),故V′(r)=(300-12r2).令V′(r)=0,解得r1=5,r2=-5(因?yàn)閞2=-5不在定義域內(nèi),舍去).
當(dāng)r∈(0,5)時(shí),V′(r)>0,故V(r)在(0,5)上為增函數(shù);當(dāng)r∈(5,5)時(shí),V′(r)<0,故V(r)在(5,5)上為減函數(shù).
由此可知,V(r)在r=5處取得最大值,此時(shí)h=8.即當(dāng)r=5,h=8時(shí),該蓄水池的體積最大.
10.(xx陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)=ln x+,m∈R.
(1)當(dāng)m=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),求f(x)的極小值;
(2)討論函數(shù)g(x)=f′(x)-零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對任意b>a>0,<1恒成立,求m的取值范圍.
【解】 (1)由題設(shè),當(dāng)m=e時(shí),f(x)=ln x+,則f′(x)=,
∴當(dāng)x∈(0,e),f′(x)<0,f(x)在(0,e)上單調(diào)遞減,
當(dāng)x∈(e,+∞),f′(x)>0,f(x)在(e,+∞)上單調(diào)遞增,
∴x=e時(shí),f(x)取得極小值f(e)=ln e+=2,
∴f(x)的極小值為2.
(2)由題設(shè)g(x)=f′(x)-=--(x>0),
令g(x)=0,得m=-x3+x(x>0).
設(shè)φ(x)=-x3+x(x≥0),
則φ′(x)=-x2+1=-(x-1)(x+1),
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),φ′(x)>0,φ(x)在(0,1)上單調(diào)遞增;
當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),φ′(x)<0,φ(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減.
∴x=1是φ(x)的唯一極值點(diǎn),且是極大值點(diǎn),因此x=1也是φ(x)的最大值點(diǎn).
∴φ(x)的最大值為φ(1)=.
又φ(0)=0,結(jié)合y=φ(x)的圖象(如圖),
可知
①當(dāng)m>時(shí),函數(shù)g(x)無零點(diǎn);
②當(dāng)m=時(shí),函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
③當(dāng)0<m<時(shí),函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn);
④當(dāng)m≤0時(shí),函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn).
綜上所述,當(dāng)m>時(shí),函數(shù)g(x)無零點(diǎn);
當(dāng)m=或m≤0時(shí),函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)0<m<時(shí),函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn).
(3)對任意的b>a>0,<1恒成立,
等價(jià)于f(b)-b<f(a)-a恒成立.(*)
設(shè)h(x)=f(x)-x=ln x+-x(x>0),
∴(*)等價(jià)于h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
由h′(x)=--1≤0在(0,+∞)上恒成立,
得m≥-x2+x=-(x-)2+(x>0)恒成立,
∴m≥(對m=,h′(x)=0僅在x=時(shí)成立),
∴m的取值范圍是[,+∞).
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