2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章 第2節(jié) 隨機(jī)抽樣課時(shí)跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章 第2節(jié) 隨機(jī)抽樣課時(shí)跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1(xx新課標(biāo)全國高考)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣解析：選C由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C. 2現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查科技報(bào)告廳有32排，每排有40個座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是_A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣解析：選A對于，由于總體個數(shù)較少，故采用簡單隨機(jī)抽樣；對于，由于個體數(shù)相對較多，故采用系統(tǒng)抽樣；對于，由于個體相互差異明顯，故采用分層抽樣故選A. 3(xx石家莊模擬)某學(xué)校高三年級一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號為1,2，60，選取的這6名學(xué)生的編號可能是()A1,2,3,4,5,6B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32D3,9,13,27,36,54解析：選B先將60名學(xué)生分成6組，每組10人，第一組抽取a，后面各組依次抽取a10，a20，即各組編號對應(yīng)的數(shù)列是以10為公差的等差數(shù)列，只有B滿足，故選B. 4某校要從高一、高二、高三共2 012名學(xué)生中選取50名組成志愿團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機(jī)抽樣的方法從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分層抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率()A都相等且為B都相等且為C不會相等D均不相等解析：選A整個抽樣過程均為等可能抽樣，故每人入選的概率相等且均為.故選A. 5(xx濟(jì)南模擬)某全日制大學(xué)共有學(xué)生5 600人，其中?？粕? 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生，本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取()A65人，150人，65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人D80人，120人，80人解析：選A設(shè)應(yīng)在專科生，本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取x人，y人，z人，則，所以xz65，y150，所以應(yīng)在專科生，本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取65人，150人，65人. 6(xx四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101B808C1 212D2 012解析：選B四個社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12212543101，由分層抽樣可知，解得N808.故選B. 7(xx衡水中學(xué)模擬)某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中抽取若干人組成調(diào)查小組，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)公務(wù)員35b教師a3自由職業(yè)者284則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為()A84B12C81D14解析：選A由題意知，解得a21，故調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為84.選A. 8將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析：選B本題考查系統(tǒng)抽樣依題意及系統(tǒng)抽樣可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<312(k1)495得<k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.故選B. 9(xx皖南八校聯(lián)考)某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為_的學(xué)生解析：37由條件知組距為5，所以第八組中抽取號碼為(83)51237.10(xx廣州測試)某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆數(shù)量之比依次為234.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n_.解析：54由分層抽樣知，解得n54.11(xx合肥模擬)某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只參加一個小組)：籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個興趣小組的活動情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽取12人，則a的值為_解析：30設(shè)該校三個興趣小組的學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，由題意可得，解得n150，所以a150(4515301020)30.12用分層抽樣的方法從某校1 200名學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，已知高二年級學(xué)生比高一年級學(xué)生多120人，高三年級比高二年級多抽取12人，則該校高一年級共有學(xué)生_人解析：240設(shè)高一年級共有學(xué)生x人，則高二年級有學(xué)生(x120)人，高三年級有學(xué)生(1 0802x)人，由于20，因此12，解得x240.13一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x，則第k(1k9，kN)組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù)當(dāng)x24時(shí)，所抽取的樣本中第9個號碼是_解析：888當(dāng)x24時(shí)，若k8，則24338288，抽取的第8組中號碼的后兩位數(shù)為88，抽取的樣本中第9個號碼為888.14某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：3720由系統(tǒng)抽樣知識，可知分段的間隔k5.設(shè)在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法確定一個起始編號為a，因?yàn)榈?組抽出的號碼為22，所以有a(51)522，得a2，則第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號碼應(yīng)該為2(81)537.由分層抽樣知識，可知40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應(yīng)抽取的人數(shù)為4050%20.1總體由編號為01,02，29,30的30個個體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的6個個體的編號中最大值與最小值的和為()隨機(jī)數(shù)表如下：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301A26B29C30D32解析：選D隨機(jī)數(shù)表第1行第5列和第6列的兩個數(shù)字分別為7,7，不滿足題意，從左向右依次讀取滿足條件的個體為：17,23,20,26,24,06，所以選出來的6個個體的編號中最大值與最小值的和為26632.選D. 2某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了迎接xx年“全運(yùn)會”，學(xué)校舉行了“迎全運(yùn)”的跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級參加比賽的人數(shù)情況如下表所示：高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A15人B30人C40人D45人解析：選D由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為45045.故選D. 3調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況得下表，已知從這批學(xué)生隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏矮男生的概率為0.12，若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽_名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z解析：11由題意可知x1 0000.12120，所以yz220.所以偏高學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的比例為，所以應(yīng)抽偏高學(xué)生5011(人)4某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中無剔除1個個體，則n_.解析：6總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為n1時(shí)，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.