（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt

第一章,三角函數(shù),1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),第1課時周期函數(shù),自主預(yù)習(xí)學(xué)案,如果今天是星期一，問你：7天以后是星期幾？你也會回答：還是星期一因為你很清楚，星期一、星期二星期天，每隔7天就重復(fù)出現(xiàn)一次相同的間隔而重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象，如“24小時1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我們所熟悉的周期現(xiàn)象自然界中有很多周期現(xiàn)象，如日出日落、月圓月缺、四季交替，等等正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是否有這樣的周期性呢？,1周期函數(shù)(1)周期函數(shù),(2)最小正周期,非零,f(xT)f(x),周期函數(shù),非零常數(shù)T,周期,正數(shù),正數(shù),2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性,2,2,奇函數(shù),偶函數(shù),知識點撥1.對周期函數(shù)的兩點說明(1)并不是每一個函數(shù)都是周期函數(shù)，若函數(shù)具有周期性，則其周期也不一定唯一(2)在周期函數(shù)yf(x)中，若xD，則xnTD(xZ)從而要求周期函數(shù)的定義域一定為無限集，且無上下界,2對函數(shù)最小正周期的兩點說明(1)最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的那個最小正數(shù)，這個正數(shù)是對x而言的，如ysin2x的最小正周期是，因為ysin(2x2)sin2(x)，即是使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x加上的最小正數(shù)，是對x而言的，而非2x(2)并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期，譬如，常數(shù)函數(shù)f(x)c，任意一個正實數(shù)都是它的周期，因而不存在最小正周期3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，反映在圖象上，正弦曲線關(guān)于原點O對稱，余弦曲線關(guān)于y軸對稱(2)正弦曲線、余弦曲線既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,D,D,B,0,互動探究學(xué)案,命題方向1三角函數(shù)的周期,典例1,命題方向2三角函數(shù)奇偶性的判斷,思路分析先求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱，再判斷f(x)與f(x)的關(guān)系，最終確定奇偶性,典例2,跟蹤練習(xí)2判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)xcos(x)；(2)f(x)sin(cosx)解析(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)xcos(x)xcosx，f(x)(x)cos(x)xcosxf(x)f(x)為奇函數(shù)(2)函數(shù)f(x)的定義域為Rf(x)sincos(x)sin(cosx)f(x)f(x)為偶函數(shù),三角函數(shù)奇偶性與周期性的綜合運用,典例4,規(guī)律總結(jié)1.解答此類題目的關(guān)鍵是利用化歸的思想，借助于周期函數(shù)的定義把待求問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入求解即可2如果一個函數(shù)是周期函數(shù)，若要研究該函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，結(jié)合周期函數(shù)的定義可知，完全可以只研究該函數(shù)在一個周期上的特征，加以推廣便可以得到該函數(shù)在其它義域內(nèi)的有關(guān)性質(zhì),不清楚f(xT)表達(dá)的意義,典例5,點評最小正周期是指使函數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的最小正數(shù)，是對x而言，而不是對x而言,解析不能周期必須對定義域內(nèi)的每一個值都有f(xT)f(x),D,1下列是定義在R上的四個函數(shù)圖象的一部分，其中不是周期函數(shù)的是(),解析f(6)f(42)f(4)f(22)f(2)2,A,B,2,