2019年高中數(shù)學 雙基限時練3 新人教B版必修4 .doc

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2019年高中數(shù)學 雙基限時練3 新人教B版必修4 1．如果角α的終邊過點(2sin30，－2cos30)，那么sinα的值等于(　　) A. B．－ C．－ D．－ 解析　2sin30＝1，－2cos30＝－，∴P(1，－)． ∴r＝＝2，sinα＝＝－. 答案　C 2．設α＝－，則sinα，tanα的值分別為(　　) A．－1；不存在 B．1；不存在 C．－1；0 D．1；0 解析　－＝－2π－，∴－的終邊在y軸的負半軸，在其終邊上取點(0，－1)，由此可知sinα＝－1，tanα的值不存在． 答案　A 3．已知P(x,4)是角θ終邊上一點，且tanθ＝－，則x的值為(　　) A．10 B. C．－10 D．－ 解析　tanθ＝＝－，∴x＝－10. 答案　C 4．若角α的終邊上有一點P(k<0)，則sinαtanα＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析　∵k<0，∴r＝ ＝－k， ∴sinα＝，tanα＝－，∴sinαtanα＝－. 答案　B 5．若點P在角的終邊上，且|OP|＝2，則點P的坐標(　　) A．(，1) B．(－，1) C．(1，) D．(－1，) 解析　設P(x0，y0)，sin＝＝，∴y0＝. cos＝＝，∴x0＝1.∴P(1，)． 答案　C 6．已知角θ的終邊在直線y＝x上，則tanθ的值(　　) A．－ B．－ C. D． 解析　角θ的終邊在第一象限或第三象限，在直線y＝x上取點(1，)和(－1，－)，則tanθ＝＝. 答案　C 7．角α的終邊上有一點P(m,5)，且cosα＝(m≠0)，則sinα＋cosα＝____. 解析　r＝，∴cosα＝＝(m≠0)， ∴m＝12. 當m＝12時，cosα＝，sinα＝，sinα＋cosα＝. 當m＝－12時，cosα＝－，sinα＝，sinα＋cosα＝－. ∴sinα＋cosα＝或sinα＋cosα＝－. 答案　或－ 8．若y＝tanαcotα的定義域為M，y＝secαcscα的定義域為N，則M與N的關系為________． 答案　M＝N 能 力 提 升 9．已知角α的終邊經過點P(8a,15a)(a≠0)，則tanα＋secα的值是________． 解析　r＝＝17|a|， 當a>0時，r＝17a，tanα＝，secα＝＝， ∴tanα＋secα＝4. 當a<0時，r＝－17a，tanα＝，secα＝＝－， ∴tanα＋secα＝－. ∴tanα＋secα＝4或tanα＋secα＝－. 答案?。? 10．已知α的終邊上一點P(2，－)，求角α的六個三角函數(shù)值． 解析　r＝3，sinα＝－，cosα＝，tanα＝－， cotα＝－，secα＝，cscα＝－. 11．已知θ的終邊上一點P(x,3)(x≠0)，且cosθ＝，求sinθ和tanθ. 解析　cosθ＝＝>0，∴x>0，∴x＝1. ∴sinθ＝＝＝，tanθ＝＝3. 12．求下列函數(shù)的定義域： (1)f(x)＝； (2)f(x)＝. 解析　(1)若使函數(shù)有意義， 則需滿足 即即x≠，k∈Z. ∴函數(shù)的定義域為. (2)若使函數(shù)有意義，則滿足cosx≥0， 即2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z. ∴函數(shù)的定義域為，k∈Z. 品 味 高 考 13．已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸．若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________. 解析　P(4，y)是角θ終邊上一點，由三角函數(shù)的定義知sinθ＝，又sinθ＝－，∴＝－， ∵sinθ<0，∴y<0解得y＝－8. 答案?。?