2019-2020年高考物理拉分題專項訓(xùn)練 專題22 帶電粒子在磁場中做圓周運動的臨界問題(含解析).doc
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2019-2020年高考物理拉分題專項訓(xùn)練 專題22 帶電粒子在磁場中做圓周運動的臨界問題(含解析) 一、考點精析: (一)題型分類: 五個因素:1、粒子;2、速度大小;3、速度方向(角度);4、磁感應(yīng)強度;5、磁場區(qū)域 通常確定四個(有時候是三個),求與另外因素相關(guān)的量。 那么就有大致有五種題型; 求粒子屬性;求速度大?。磺笏俣确较颍ń嵌龋?;求磁感應(yīng)強度;求磁場區(qū)域 (二)解題思路 二、經(jīng)典考題: 例題1(粒子屬性未知) 如圖所示,帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從勻強磁場的邊界上的P點以等大的速度,以與上邊線成37和53的夾角射入磁場,又都恰好不從另一邊界飛出,設(shè)邊界上方的磁場范圍足夠大.求: (1)A粒子和B粒子比荷之比. (2)A粒子和B粒子在磁場中的運動時間之比(sin37=0.6,cos37=0.8). 解析: (1)設(shè)磁場的寬度為d,粒子進入磁場后向右偏,如圖所示,設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r, 則 對A粒子: 所以; 例題2(速度方向(角度)未知) 如圖所示,磁感應(yīng)強度大小B=0.15T、方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O,右端跟熒光屏MN相切于x軸上的A點。置于原點的粒子源可沿x軸正方向射出速度v0=3.0106m/s的帶正電的粒子流,粒子的重力不計,荷質(zhì)比q/m=1.0108C/kg?,F(xiàn)以過O點并垂直于紙面的直線為軸,將圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90,求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠距離。 如下圖,當D點與出射點B重合時,θ最大,由幾何知識 得θ=60 求得粒子打在熒光屏上最遠點到x軸的距離。 例題3(速度大小未知) 如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,寬度為d,邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直勻強磁場射入,入射方向與CD邊界夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出,求電子的速率v0至少多大? 解析: 如圖所示, 電子恰好從EF邊射出時,由幾何知識可得: 由牛頓第二定律: 得: 得:。 例題4(磁感應(yīng)強度未知) (xx?洛陽三模)靜止于A處的離子,經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,并從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強磁場.靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場,已知圓弧虛線的半徑為R,其所在處場強為E、方向如圖所示;離子質(zhì)量為m、電荷量為q;、,磁場方向垂直紙面向里;離子重力不計. (1)求加速電場的電壓U; (2)若離子能最終打在QF上,求磁感應(yīng)強度B的取值范圍 解析: 第一問略 (2)離子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力, 根據(jù)牛頓第二定律,有: 得: 離子能打在QF上,則既沒有從DQ邊出去也沒有從PF邊出去,則離子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ; 由幾何關(guān)系知,離子能打在QF上,必須滿足: 得:。 例題5(磁場區(qū)域未知) 如圖所示,一個質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從x軸上的b點穿過,其速度方向與x軸正方向的夾角為30,粒子的重力可忽略不計,試求: (1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積;(2)粒子在磁場中運動的時間;(3)b到O的距離。 解析: (1)帶電粒子在磁場中運動時, 洛侖茲力提供向心力,則,得轉(zhuǎn)動半徑為, 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,連接粒子在磁場區(qū)入射點和出射點得弦長為: 要使圓形勻強磁場區(qū)域面積最小,其半徑剛好為L的一半,即: 其面積為; (2)帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為120,帶電粒子在磁場中運動的時間為轉(zhuǎn)動周期的,即有; (3)帶電粒子從O處進入磁場,轉(zhuǎn)過120后離開磁場, 再做直線運動從b點射出時Ob距離:。 三、鞏固練習(xí): 1、如圖所示,在以坐標原點O為圓心,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有一磁場方向垂直于xOy坐標平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.一帶正電的粒子(不計重力)以速度為v0從原點O沿x軸正向進入磁場,帶電粒子恰好不能飛出磁場.求: (1)磁場的方向和粒子的比荷. (2)若將上述粒子的入射點上移至y軸上的A點,將粒子仍以速度v0平行x軸正向射入磁場,若要粒子射出磁場區(qū)域后不能通過y軸,則OA的距離至少為多少? (3)若將上述粒子的入射點上移至y軸上的M點,仍將粒子以速度v0平行x軸正向射入磁場,已知帶電粒子通過了磁場邊界上的P點,且P點的x值為,后來粒子軌跡與y軸交于N點,則粒子自M至N運動的時間為多少? 解析: (1)由左手定則可知:勻強磁場的磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里; 設(shè)粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為r 由題意有:R=2r 解得:; (2)(3)解略。 2、如圖3所示,水平線MN下方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在MN線上某點O正下方與之相距L的質(zhì)子源S,可在紙面內(nèi)360范圍內(nèi)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為e、速度為v0=BeL/m的質(zhì)子,不計質(zhì)子重力,打在MN上的質(zhì)子在O點右側(cè)最遠距離OP=________,打在O點左側(cè)最遠距離OQ=__________。 解析: 解析:如圖所示, 質(zhì)子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,則有: 又已知 得R=L因朝不同方向發(fā)射的質(zhì)子的圓軌道都過S,由此可知,某一軌道在圖中左側(cè)與MN相切的切點即為質(zhì)子能打中的左側(cè)最遠點Q,由幾何知識知OQ=R=L。 再考慮O的右側(cè),任何質(zhì)子在運動過程中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑,S為圓心作圓,交于O點右側(cè)的P點即為右側(cè)能打到的最遠點, 由圖中幾何關(guān)系得:。 3、(xx?南昌模擬)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),有勻強磁場,方向垂直于圓平面(未畫出);一群相同的帶電粒子以相同速率v0,由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場.當磁感應(yīng)強度大小為B1時,所有粒子出磁場的區(qū)域占整個圓周長的;當磁感應(yīng)強度大小減小為B2時,這些粒子在磁場中運動時間最長的是,則磁感應(yīng)強度B1、B2的比值(不計重力)是( ?。? A、 B、 C、 D、 解析: 當磁感應(yīng)強度大小為B1時,所有粒子出磁場的區(qū)域占整個圓周長的,其臨界為以紅線為直徑的圓, 由幾何知識得: 又, 得: 當磁感應(yīng)強度大小減小為B2時,粒子半徑增大,對應(yīng)弦長最長時所用時間最長,最長的弦即為磁場區(qū)域的直徑: 由題意運動時間最長的是, 則有: 解得:,所以, 根據(jù), 解得:, 則有:,故D正確。 4、(xx?唐山二模)如圖所示,在OA和OC兩射線間存在著勻強磁場,∠AOC為30,正負電子(質(zhì)量、電荷量大小相同,電性相反)以相同的速度均從M點以垂直于OA的方向垂直射入勻強磁場,下列說法可能正確的是( ) A.若正電子不從OC 邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為3:1 B.若正電子不從OC 邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為6:1 C.若負電子不從OC 邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為1:1 D.若負電子不從OC 邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為1:6 解析: AB、正電子向右偏轉(zhuǎn),負電子向左偏轉(zhuǎn),若正電子不從OC邊射出,負電子一定不會從OC邊射出,粒子運動的圓心角相等,可知運動的時間之比為1:1,故AB錯誤; C、若負電子不從OC邊射出,正電子也不從OC邊射出,兩粒子在磁場中運動的圓心角都為180度,可知在磁場中運動的時間之比為1:1,故C正確; D、當負電子恰好不從OC邊射出時,對應(yīng)的圓心角為180度,根據(jù)兩粒子在磁場中的半徑相等,由幾何關(guān)系知,正電子的圓心角為30度,根據(jù),知正負電子艾磁場中運動的時間之比為1:6,故D正確。 5、(xx?西安二模)如圖所示,在一個直角三角形區(qū)域ABC內(nèi),存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,AC邊長為3l,∠C=90,∠A=53.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從AB邊上距A點為l的D點垂直于磁場邊界AB射入勻強磁場,要使粒子從BC邊射出磁場區(qū)域(sin53=0.8,cos53=0.6),則( ?。? A.粒子速率應(yīng)大于 B.粒子速率應(yīng)小于 C.粒子速率應(yīng)小于 D.粒子在磁場中最短的運動時間為 解析: 由幾何知識知,粒子運動軌跡與BC邊相切為一臨界, 由幾何知識知: 得: 根據(jù)牛頓第二定律: 得:,即為粒子從BC邊射出的最小速率; 粒子恰能從BC邊射出的另一邊界為與AC邊相切,由幾何知識恰為C點, 半徑 則,即為粒子從BC邊射出的最大速率; ,綜上可見AC正確,BD錯誤。 6、(xx?甘肅模擬)如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場,電場強度為E、場區(qū)寬度為L.在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B大小未知,圓形磁場區(qū)域半徑為r.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后,在M點離開電場,并沿半徑方向射入磁場區(qū)域,然后從N點射出,O為圓心,∠MON=120,粒子重力可忽略不計. (1)求粒子經(jīng)電場加速后,進入磁場時速度的大??; (2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小及粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所經(jīng)歷的時間; (3)若粒子在離開磁場前某時刻,磁感應(yīng)強度方向不變,大小突然變?yōu)锽′,此后粒子恰好被束縛在磁場中,則B′的最小值為多少? 解析: (1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動能定理有: 解得:; (2)粒子在磁場中完成了如圖所示的部分遠運動,設(shè)其半徑為R, 因洛倫茲力提供向心力,所以有: 由幾何關(guān)系得: 所以 設(shè)粒子在電場中加速的時間為t1,在磁場中偏轉(zhuǎn)的時間t2 粒子在電場中運動的時間 粒子在磁場中做勻速圓周運動,其周期為 由于∠MON=120,所以∠MO′N=60 故粒子在磁場中運動時間 所以粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所用經(jīng)歷的時間:; (3)如圖所示,當粒子運動到軌跡與OO′連線交點處改變磁場大小時,粒子運動的半徑最大,即B′對應(yīng)最小值, 由幾何關(guān)系得此時最大半徑有: 所以。 7、如圖所示是一種簡化磁約束示意圖,可以將高能粒子約束起來.有一個環(huán)形勻強磁場區(qū)域的截面內(nèi)半徑R1,外半徑R2,被約束的粒子帶正電,比荷,不計粒子重力和粒子間相互作用.(請在答卷中簡要作出粒子運動軌跡圖) 若內(nèi)半徑R1=1m,外半徑R2=3m,要使從中間區(qū)域沿任何方向,速率的粒子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界,則磁場的磁感應(yīng)強度B至少為多大? 解析: 如圖,當粒子沿此圓運動時,為最小圓,此時不出磁場,其他情況都不可能出磁場, 由圖示可知, 粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:, 解得:B=1T,則磁感應(yīng)強度至少為1T; 8、電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限,射入時速度方向不同,速度大小均為v0,如圖所示。現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,熒光屏與y軸平行,求:(1)熒光屏上光斑的長度;(2)所加磁場范圍的最小面積。 解析: (1)如圖所示,要求光斑的長度,只要找到兩個邊界點即可.初速度沿x軸正方向的電子沿弧OA運動到熒光屏MN上的P點;初速度沿y軸正方向的電子沿弧OC運動到熒光屏MN上的Q點;- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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