2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊中考中的三大非負(fù)數(shù) 新課標(biāo)人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊中考中的三大非負(fù)數(shù) 新課標(biāo)人教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊中考中的三大非負(fù)數(shù) 新課標(biāo)人教版 在初中數(shù)學(xué)中,非負(fù)數(shù)和方程是一個不可缺少的重要組成部分;同時,歷屆中考中,既是命題注重的難點又是重點;如何解決處理非負(fù)數(shù)與方程之間的關(guān)系,這是我們共同研究的話題。 一三大非負(fù)數(shù)的歸納中學(xué)數(shù)學(xué)中要掌握的非負(fù)數(shù)分別為:任意一個實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù);既:任意一個實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);既:任意一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);既:二非負(fù)數(shù)在方程中的直接運用例:已知,求的值。點析:要求的值,首先要解決的值,注意觀察已知條件,存在非負(fù)數(shù)和的應(yīng)用,從而求出的值。解:例:已知,求的值。點析:此題利用非負(fù)數(shù)和,借助于完全平方公式和二元一次方程組,先求的值,從而得解。解:三非負(fù)數(shù)在拆項后的利用例:若,求的值。點析:解決此題的關(guān)鍵是先求出的值,因為種種是二元二次方程,從外面形式上看無法求出的值;但注意觀察把進行拆項,再借助非負(fù)數(shù),可求的值。 解: 又 = 例4:若,求的值。點析:此題是個無理方程的求解,要想求出的值,需借助完全平方公式:,滲入拆項湊方的數(shù)學(xué)思想方法,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的特征可求出的值。 解: 又 又 綜上所述: 四.非負(fù)數(shù)在三角形中的應(yīng)用例5:的三邊分別為都是整數(shù),若滿足條件,問這樣的三角形有多少個?解: A c b 由圖知: B a C 又 都是整數(shù) 滿足條件的共7個。綜上所述:符合條件的共有7個。由以上可知,在方程的問題解決過程中,方程直接滿足完全平方公式或經(jīng)過拆項和添加項后能利用非負(fù)數(shù);那么借助三大非負(fù)數(shù),可以捷徑直達,從而做到事半功倍的效果?,F(xiàn)舉幾例,大家來試一下吧!.已知實數(shù)滿足:,求的值。若,求的值。若,求的值。已知為實數(shù),且,求的值。已知為實數(shù),且,試求代數(shù)式的值。若,求的值。若的三邊長滿足關(guān)系式:,試判斷的形狀,并說明理由。參考答案: ,或,又,是直角三角形。