2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點17 解三角形應(yīng)用舉例(含解析).doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點17 解三角形應(yīng)用舉例(含解析).doc
2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點17 解三角形應(yīng)用舉例(含解析)一、選擇題1.(xx浙江高考文科10)如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知點A到墻面的距離為AB,某目標(biāo)點P沿墻面的射擊線CM移動,此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點P,需計算由點A觀察點P的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€AP與平面ABC所成角)。若,則的最大值( )A B C D 【解析】選D. 由勾股定理可得,過作,交于,連結(jié),則,設(shè),則在RtABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m所以,所以, 所以當(dāng),即時,取得最大值為2.(xx四川高考文科8)如圖,從氣球上測得正前方的河流的兩岸,的俯角分別為,此時氣球的高是,則河流的寬度等于( )A B C D【解題提示】先求,再由正弦定理求即可【解析】選C.記氣球的高度為,交延長線于,在中,m,在中,由正弦定理知,m.二、填空題:3. (xx浙江高考理科17)如圖,某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進(jìn)行射擊訓(xùn)練. 已知點到墻面的距離為,某目標(biāo)點沿墻面的射擊線移動,此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點,需計算由點觀察點的仰角的大小.若則的最大值 【解析】由勾股定理可得,過作,交于,連結(jié),則,設(shè),則在RtABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m所以,所以, 所以當(dāng),即時,取得最大值為答案: 4. (xx四川高考理科13)如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,此時氣球的高度是46m,則河流的寬度BC約等于 m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):,)【解題提示】先求,再由正弦定理求即可【解析】記氣球的高度為,交延長線于,在中,m,在中,m.答案:60三 解答題5. (xx湖南高考文科19)(本小題滿分13分)如圖4,在平面四邊形中,, (1)求的值; (2)求的長【解題提示】利用正余弦定理,和三角變換公式求解?!窘馕觥咳鐖D,設(shè)(1)在中,由余弦定理,得于是由題設(shè)知,解得(舍去)在中,由正弦定理,得于是,(2)由題設(shè)知,于是由(1)知,而,所以在中,所以.6. (xx上海高考理科21)如圖,某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設(shè)在同一水平面上,從和看的仰角分別為.(1) 設(shè)計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?(2) 施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得求的長(結(jié)果精確到0.01米)?【解題指南】【解析】7. (xx上海高考文科21)如圖,某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設(shè)在同一水平面上,從和看的仰角分別為.(3) 設(shè)計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?(4) 施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得求的長(結(jié)果精確到0.01米)?【解題指南】【解析】8. (xx重慶高考文科18)在 中,內(nèi)角 所對的邊分別為 且 .(1)若 求 的值; (2)若 且的面積 求 和 的值. 【解題提示】 (1)直接根據(jù)余弦定理即可求出 的值.(2)根據(jù)題設(shè)條件可以得到關(guān)于 和的關(guān)系式進(jìn)而求出 和的值.【解析】(1)由題意可知: 由余弦定理得: (2)由可得:化簡得 因為所以 由正弦定理可知: 又因為,故由 所以 從而 ,解得