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2019年高中數(shù)學(xué) 2.5.2 用二分法求方程的近似解 課時訓(xùn)練 蘇教版必修1.doc

  • 資源ID:3263391       資源大小:200.50KB        全文頁數(shù):8頁
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2019年高中數(shù)學(xué) 2.5.2 用二分法求方程的近似解 課時訓(xùn)練 蘇教版必修1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 2.5.2 用二分法求方程的近似解 課時訓(xùn)練 蘇教版必修1在一個風(fēng)雨交加的夜里,從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障這是一條10 km長的線路,如何才能迅速查出故障所在?如果沿著線路一小段一小段查找,困難很多,每查一個點要爬一次電線桿,10 km長的線路,大約有200根電線桿,想一想,維修線路的工人師傅怎樣工作才合理?1方程|x23|a的實數(shù)解的個數(shù)為m,則m不可能等于()A1 B2 C3 D4解析:由圖可知y|x23|與ya不可能是一個交點答案:A2對于函數(shù)f(x)x2mxn,若f(a)>0,f(b)>0(a<b),則在(a,b)內(nèi)f(x)()A一定有零點 B一定沒有零點C可能有兩個零點 D至多有一個零點解析:畫yf(x)的大致圖象分析,也可取m,n,a,b的特殊值,很容易判斷f(x)在(a,b)內(nèi)可能有兩個零點答案:C3已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,a)上有唯一的零點(a>0),在用二分法尋找零點的過程中,依次確定了零點所在的區(qū)間為,則下列說法中正確的是()A函數(shù)f(x)在區(qū)間無零點B函數(shù)f(x)在區(qū)間或內(nèi)有零點C函數(shù)f(x)在內(nèi)無零點D函數(shù)f(x)在區(qū)間或內(nèi)有零點,或零點是解析:由二分法求函數(shù)零點的原理可知選D.答案:D4奇函數(shù)f(x)x3bx2cx的三個零點是x1,x2,x3,滿足x1x2x2x3x3x12,則bc_.解析:f(x)為奇函數(shù),b0,故f(x)x3cx有一個零點是0,不妨設(shè)x10,則x2,x3是x2c0的二根,故x2x3c,由x1x2x2x3x3x12得c2,故bc022.答案:25已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下的x,f(x)對應(yīng)值:x123456f(x)121024510函數(shù)f(x)在區(qū)間1,6上的零點至少有_個解析:由表知:f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,f(x)在區(qū)間1,6上至少有3個零點答案:36已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(a<b),函數(shù)g(x)f(x)2的零點,(<)則a,b,從小到大排列為_解析:畫出草圖,可知<a<b<.答案:<a<b<7電視中某一娛樂性節(jié)目有一種猜價格的游戲,在限定時間內(nèi)(如15秒)猜出某一種商品的售價,就把該商品獎給選手,每次選手給出報價,主持人告訴說高了低了,以猜對或到時為止游戲結(jié)束如猜一種品牌的電風(fēng)扇,過程如下:游戲參與者開始報價500元,主持人說高了,300元,高了,260元,低了,280元,低了,290元,高了,285元,低了,288元,你猜對了!恭喜!請問游戲參與者用的數(shù)學(xué)知識是_(只寫出一個正確答案)答案:二分法8設(shè)x0是方程axlogax(0<a<1)的解,則x0,1,a這三個數(shù)的大小關(guān)系是:_.解析:在同一坐標系中作出函數(shù)yax和ylogax的圖象,可以看出:x0<1,logax0<1,x0>a,a<x0<1.答案:a<x0<19方程lnx2x6的根必定屬于區(qū)間()A(2,1) B.C. D.解析:構(gòu)造函數(shù)f(x)ln x2x6,計算fln 2.51<0,f(4)ln 42>0,ff(4)<0,故選B.答案:B10函數(shù)f(x)2ln x的圖象與函數(shù)g(x)x24x5的圖象交點個數(shù)為()A3個 B2個 C1個 D0個解析:在同一坐標系中作出f(x)2ln x和g(x)x24x5的圖象,由圖象可見它們有2個交點答案:B11(xx湖南卷)借助計算器或計算機用二分法求方程440x68的近似解(精確到0.001)解析:令f(x)440x68.f(0)68<0,f(1)>0,說明方程f(x)0在區(qū)間(0,1)有一個解取區(qū)間(0,1)的中點x10.5,用計算器可算得f(0.5)>0.因為f(0)f(0.5)<0,所以x0(0,0.25),同理,可得x0(0,0.125)x0(0,0.062 5),x0(0.031 25,0.062 5),x0(0.046 875,0.062 5),x0(0.046 875,0.054 687 5),x0(0.046 875,0.050 781 25),x0(0.046 875,0.048 828 125),x0(0.047 851 562 5,0.048 828 125)由于|0.048 828 1250.047 851 561 25|<0.001,此時區(qū)間(0.047 851 562 5,0.048 828 125)的兩個端點精確到0.001的近似值都是0.048,所以方程440x68精確到0.001的近似解約為0.048.12(1)方程2x36x230有幾個解?如果有解,全部解的和為多少?解析:(1)設(shè)函數(shù)f(x)2x36x23,因為f(1)5<0,f(0)3>0,f(1)1<0,f(2)5<0,f(3)3>0且函數(shù)f(x)2x36x23的圖象是連續(xù)的曲線所以方程2x36x230有三個實數(shù)解f(1)f(0)<0,在區(qū)間(1,0)內(nèi)有一個解取區(qū)間(1,0)的中點x10.5,用計算器可算得f(0.5)1.25>0.因為f(1)f(0.5)<0,所以x0(1,0.5)同時可得x0(0.75,0.5),x0(0.75,0.625),x0(0.687 5,0.625),x0(0.656 25,0.625),x0(0.656 25,0.640 625),x0(0.648 437 5,0.640 625),x0(0.644 531 25,0.640 625)由于|(0.640 625)(0.644 531 25)|<0.01,此時區(qū)間(0.644 531 25,0.640 625)的兩個端點精確到0.01的近似值都是0.64,所以方程2x36x230在區(qū)間(1,0)且精確到0.01的近似解約為0.64.同理可求得方程2x36x230在區(qū)間(0,1)和(2,3)內(nèi)且精確到0.01的近似解分別為0.83,2.81.所以,方程2x36x230的三個解的和為0.640.832.813.(2)探究方程2x36x250,2x36x280的全部解的和,你由此可以得出什么結(jié)論?解析:(2)利用同樣的方法可求得方程2x36x250和2x36x280的所有解的和也為3.一般地,對于一元三次方程ax3bx2cxd0有三個根x1,x2,x3,則x1x2x3.

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