2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練8 新人教B版必修4 .doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練8 新人教B版必修4 1．已知cos＝，則sinα的值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．－ C. D．－ 解析　cos＝－sinα，∴sinα＝－. 答案　D 2．已知sin＝，則cos的值為(　　) A．－ B. C. D．－ 解析　∵－＝. ∴cos＝cos ＝－sin＝－. 答案　A 3．已知cosα＝，α是第四象限角，則cos的值為(　　) A. B. C．－ D．－ 解析　∵α是第四象限角，∴sinα＝－. cos＝cos＝sinα＝－. 答案　D 4．若f(cosx)＝cos2x，則f(sin150)的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析　f(sin150)＝f(sin30)＝f(cos60)＝cos120 ＝－cos60＝－. 答案　B 5．已知tanθ＝2，則＝(　　) A．2 B．－2 C．0 D. 解析　原式＝＝＝＝－2. 答案　B 6．已知sin＝，則cos的值為(　　) A. B．－ C．－ D. 解析　∵－＝. ∴cos＝cos ＝－sin＝－. 答案　B 7．若cos(π＋α)＝－，則sin＝________. 解析　cos(π＋α)＝－cosα，∴cosα＝. sin＝－cosα，∴sin＝－. 答案　－ 8．sin21＋sin22＋sin23＋…＋sin288＋sin289＋sin290＝________. 解析　設(shè)A＝sin21＋sin22＋…sin289＋sin290， 則A＝cos289＋cos288＋…＋cos21＋sin290 ＝cos21＋cos22＋…cos289＋sin290. ∴2A＝(sin21＋cos21)＋(sin22＋cos22)＋…＋(sin289＋cos289)＋2. ∴2A＝89＋2＝91. ∴A＝45.5， ∴sin21＋sin22＋…＋sin289＋sin290＝45.5. 答案　45.5 能 力 提 升 9．cos＝－，則是第________象限角(設(shè)α是第二象限角)． 解析　由cos＝－，得 cos＝－， 即cos＝－＝－， ∴cos<0，即為第二、三象限角． ∵α為第二象限角， ∴為第一、三象限角． ∴為第三象限角． 答案　三 10．已知sin(5π－θ)＋sin＝，求 sin3－cos3的值． 解析　∵sin(5π－θ)＋sin＝， ∴sinθ＋cosθ＝. ∴sin3－cos3＝cos3θ＋sin3θ ＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ) ＝(sinθ＋cosθ)＝. 11．若sinθ＝，求＋ 的值． 解析　cos(π－θ)＝－cosθ， sin＝sin＝－sin＝－cosθ， cos(2π－θ)＝cosθ， cos(π＋θ)＝－cosθ， sin＝cosθ， sin＝sin ＝－sin＝－cosθ. ∴原式＝＋ ＝＋＝＝＝6. 12．化簡： (1)＋ ； (2)cos＋cos(k∈Z)． 解析　(1)原式＝＋＝－sinα＋sinα＝0. (2)當k＝2n，n∈Z時， 原式＝cos＋cos ＝cos＋cos ＝cos＋cos ＝cos＋cos ＝2cos； 當k＝2n＋1，n∈Z時， 原式＝cos[(2n＋1)π＋＋α]cos ＝cos＋cos ＝－cos－cos ＝－2cos. 品 味 高 考 13．已知sin＝，那么cosα＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析　利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件即可．sin＝cosα，故cosα＝，故選C. 答案　C