2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（1） 蘇科版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（1） 蘇科版教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。過程與方法結(jié)合正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀以積極探索的思想，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。重點(diǎn)會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計 與 師生互動備 注第一步：課堂引入提問： 1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟利用描點(diǎn)作圖； 列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。 描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。第二步：探索新知：探索活動1 反比例函數(shù)與的圖象注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時，x0，因為x0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸探索活動2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：反比例函數(shù)(k0)的圖象是由兩個分支組成的曲線。當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi) ，y隨x 的增大而增大。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對稱。第三步；應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k0）自變量x的指數(shù)是1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時，k0，則m10，不要忽視這個條件略解：是反比例函數(shù) m231，且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且m1 則例2（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)（k0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得S1S2 ，故選B第四步：隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 第五步：課后練習(xí)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時，y ；當(dāng)x2時；y的取值范圍是 ； 當(dāng)x2時；y的取值范圍是 3 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式答案：3課后反思 ：比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大k0，y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而增大