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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點(diǎn)擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點(diǎn)擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點(diǎn)擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版隨著新世紀(jì)的邁進(jìn),在數(shù)學(xué)中考知識(shí)中,掀起了一種新情境新信息知識(shí)考點(diǎn)的熱潮,各位考生看到就怕,不知道如何著手解決;實(shí)際上,大家如果把給的新信息的內(nèi)涵挖掘出來,就是我們?cè)谄綍r(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較熟悉的知識(shí)。不信,一起來探討一下你就清楚了:一. 根據(jù)直接提供的信息,進(jìn)行求值。例1:規(guī)定“”是一種運(yùn)算符號(hào), 且, 要求的值。分析:表面看這種運(yùn)算在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中沒有見過,但仔細(xì)思觀察,此題將習(xí)慣中的減法重新定義,要求在新定義下完成任務(wù),已改變過去的思維習(xí)慣,這就是學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維。例2:如果對(duì)于任意非零有理數(shù),;定義運(yùn)算“”如下:ab=(a-2b)(2a-b), 求(-3)5的值。分析:規(guī)定“”是一種新的運(yùn)算,要根據(jù)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算,對(duì)于ab的運(yùn)算,大家剛看到就很怕,是因?yàn)闆]有認(rèn)真分析ab = (a-2b)(2a-b),只要注意觀察等式右邊,問題就輕松而解了。解: ab = (a-2b)(2a-b) (-3)5 = (-3-25)2(-3)-5 = (-3-10)(-6-5) = -13(-11) = 例3:如果對(duì)于任意非零a b , 定義運(yùn)算如:ab=ab+1,求(-5)(+4)(-3)的值。分析:這是一種新定義的混合運(yùn)算,要求按照“”運(yùn)算法則,解決與之有關(guān)的問題,認(rèn)真分析利用新信息ab = ab+1,進(jìn)行:(-5)(+4)(-3)的運(yùn)算,再按運(yùn)算順序進(jìn)行解答。解: ab=ab + 1 (-5)(+4)(-3) = (-54 + 1)(-3) = (-19)(-3) = (-19)(-3) + 1 = 57 + 1 = 58二. 利用新信息,進(jìn)行式子的表達(dá)。 例4:我們規(guī)定ab表示式子,請(qǐng)寫出表示:(ab)c的式子。分析:這是一道新情境題,要充分利用新信息,經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以得到ab=,問題就降低難度,輕而易舉了。解: ab = (ab)c = ()c = = 三.根據(jù)情境新信息,進(jìn)行數(shù)大小的比較。例:規(guī)定一種新運(yùn)算,ab=ab-a-b + 1;如:34=34-3-4+1,試比較:(-3)4與(-4)3的大小。分析:要比較(-3)4與(-4)3的大小,利用新信息ab=ab-a-b + 1,轉(zhuǎn)化成比較熟悉的兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。解: ab=ab-a-b + 1 (-3)4 = -34-(-3)-4+1 = -12+3-4+1 = -12同理:(-4)3 = (-4)3-(-4)-3+1 = -12+4-3+1 = -10 -12-10 (-3)4(-4)3四.根據(jù)提供的情境信息,求方程的解和化簡(jiǎn)。例6:規(guī)定“*”是一種新運(yùn)算符號(hào),且a*b=a+2b,求方程:2 * =3的解。分析:要直接解方程2 * =3,則難度太大,無法入手;但充分利用a*b=a+2b轉(zhuǎn)化成我們相當(dāng)熟悉的方程,問題就不攻而破了。解: a*b=a+2b 2 * =3 例7:對(duì)于符號(hào)“”,我們作如下規(guī)定:ab=如:23=4-9+2=-3。 若3=10 求方程的解。 試化簡(jiǎn):(2+1)=5分析:無論是求方程的解還是化簡(jiǎn),都要合理的利用新信息,解法如下:解: ab= 3=10 (2+1)=5 五. 合理利用信息,進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)求值。例8:我們賦予“”一個(gè)實(shí)際含義,規(guī)定:ab=,試求35的值。分析:要求35的值,不知道從什么地方切入;但經(jīng)過觀察ab=新情境信息,問題就化難為易了。解: ab= 35 由以上幾例可以發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,對(duì)于新信息新情境問題,要充分合理的利用材料提供的信息,根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法,轉(zhuǎn)化成我們認(rèn)識(shí)的掌握的熟悉的知識(shí)點(diǎn),進(jìn)行問題解決?,F(xiàn)提供幾例,不仿你來試一試:1規(guī)定,求的值。用“”“”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a b ;都有和,例如: ,求的值。 3. 定義一種新的運(yùn)算:,請(qǐng)根據(jù)這種運(yùn)算計(jì)算:的值。4. 規(guī)定, 求的值.5. 若對(duì)于任意的 都有, 求的值是多少?6.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:,其中為實(shí)數(shù), 求的值。7. 設(shè),定義為, 求的值。8. 定義兩種運(yùn)算“”的運(yùn)算,對(duì)于任意兩數(shù)有,試求方程:的解。9. 定義兩種運(yùn)算“”和“”,對(duì)于任意兩數(shù)有 ,試求方程10. 若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算法則,設(shè)AB=,試求:(-2)=中的的值。

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