2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 15.1.2 多邊形教案 （新版）北京課改版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 15.1.2 多邊形教案 （新版）北京課改版 一、教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和、外角和計(jì)算公式. 2、掌握多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和的計(jì)算公式. 3、能靈活應(yīng)用內(nèi)角和與外角和的知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 二、課時(shí)安排：1課時(shí). 三、教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和、外角和計(jì)算公式. 四、教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用內(nèi)角和與外角和的知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 不難發(fā)現(xiàn)，四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分割成為兩個(gè)三角形，如圖（1）.由于三角形內(nèi)角和等于180，所以可知，四邊形的內(nèi)角和是360. 把四邊形分割成為三角形，你還有其他辦法嗎？把它畫(huà)在圖圖（2）、（3）上，并由此求出四邊形的內(nèi)角和. 可以在一邊上取一點(diǎn)或在三角形內(nèi)部任取一點(diǎn)，利用三角形的內(nèi)角和來(lái)求四邊形的內(nèi)角和. （二）講授新課 探索： 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)（如剪紙、拼圖），說(shuō)明四邊形的內(nèi)角和是360. 可以用兩個(gè)同樣的三角板拼成一個(gè)四邊形等. 思考： 四邊形的內(nèi)角可能都是銳角嗎？可能都是直角嗎？最多有幾個(gè)鈍角？ 四邊形的內(nèi)角不可能都是銳角，可能都是直角（如長(zhǎng)方形、正方形），最多有三個(gè)鈍角. （三）重難點(diǎn)精講 交流： 容易看出：∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4 =(180- ∠BAD)+ (180- ∠ABC)+ (180- ∠BCD)+ (180- ∠CDA) =720-(∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA) =720-360 =360. 在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的外角和. 所以，四邊形的外角和等于360. 交流： 由此得到： n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180，外角和為360. 思考： 典例： 例、如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的三分之二，這個(gè)多邊形是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.由多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，得出這個(gè)多邊形的 解得n=5. 答：這個(gè)多邊形是五邊形.還有沒(méi)有其他辦法？ 跟蹤訓(xùn)練： 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意，可列方程 （ n -2）180=2360． 解得n =6． 答：它是六邊形． 交流： 多邊形的內(nèi)角和Q可以看做是這個(gè)多邊形邊數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？ 可以.符合函數(shù)的定義. 實(shí)踐： 從操作中可以發(fā)現(xiàn)，雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變，但它的形狀卻不斷改變，這說(shuō)明四邊形具有不穩(wěn)定性. 四邊形具有不穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，如下圖的電動(dòng)伸縮門(mén)就是應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性. 探索： 以AB=20mm，BC=30mm，CD=18mm，DA=21mm為邊，畫(huà)出四邊形ABCD.和同學(xué)們比較一下，大家畫(huà)出的四邊形的形狀一樣嗎？如果使∠ABC=60，再畫(huà)這個(gè)四邊形，大家畫(huà)的形狀一樣嗎？ 任意畫(huà)四邊形的形狀不一樣， 當(dāng)∠ABC=60時(shí)，大家畫(huà)的四邊形形狀一樣. （四）歸納小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測(cè) 1、正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( ) A.6 B.8 C.10 D.12 2、多邊形的內(nèi)角和不可能為( ) A.180 B.680 C.1080 D.1980 3、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（　?。? A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 15.1.2多邊形 四邊形的內(nèi)角和公式： 四邊形的外角和四邊形的不穩(wěn)定性： 例、 七、作業(yè)布置：課本P47 習(xí)題 1、2 八、教學(xué)反思