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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)3 (新版)北師大版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)3 (新版)北師大版.doc

2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)3 (新版)北師大版教學(xué)目標(biāo):1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程;2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件,能運(yùn)用全等條件進(jìn)行數(shù)學(xué)推理證明。3學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過(guò)程,從中體味全作與成功的快樂(lè),建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心,體會(huì)三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):探索三角形全等條件“角邊角”“角角邊”,體會(huì)操作及歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):理解并應(yīng)用全等條件進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣生疑 小明同學(xué)有一天打碎了一塊三角形玻璃,玻璃碎成碎片,他想去玻璃店重新配上一塊,但只記得兩角的度數(shù)及一邊的長(zhǎng)度,能保證配出的玻璃形狀、大小與原來(lái)相同嗎? 三角形中,兩角及一邊都有哪些情況?(1)兩角及兩角的夾邊 (2)兩角及一角的對(duì)邊二、實(shí)踐探索,得出結(jié)論一、“兩角及其夾邊”1、已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為60和80,兩角的夾邊為2cm,讓學(xué)生用現(xiàn)有的工具(量角器,三角板,)畫出三角形。再以小組為單位,進(jìn)行對(duì)比,看一看畫出的三角形是否全等。 若三角形的兩個(gè)內(nèi)角變?yōu)?00和50,它們所夾的邊為3cm,你和同桌畫的三角形還全等嗎? 若要有一般性,可以用字母表示角及線段,從而得出一般性的結(jié)論。作為三角形全等的一個(gè)判定。先有學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法:三角形全等的判定:(板書)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC和DEF中B=EBC=EFC=FABCDEF(ASA)那么小明如果拿的是兩角及一角的對(duì)邊呢?他一定能配好嗎?2、 “兩角及一角對(duì)邊”兩角及其一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎?已知:如圖ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,問(wèn): ABC和DEF全等嗎?學(xué)生思考,把兩角及一邊的情況通過(guò)三角形的內(nèi)角和為180轉(zhuǎn)化為兩角及其夾邊,從而利用“角角邊”進(jìn)行證明,得出結(jié)論。由學(xué)生口頭敘述證明過(guò)程。解:全等。理由是: ABC=180 DEF=180又 A=D B=E C=F在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=F ABCDEF( ASA )先由學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法:板書:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊角”或“AAS”用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC和DEF中A=DB=E BC=EFABCDEF(AAS)現(xiàn)在回想小明同學(xué),他只記得兩角的度數(shù)及一邊的長(zhǎng)度,要去配三角形玻璃,能配成功嗎?為什么?三、精例典練,鞏固提高例1如圖3-28所示,AB與CD相交與點(diǎn)O,O是AB的中點(diǎn),A=B,AOC與BOD全等嗎?為什么?說(shuō)明:學(xué)生分析,學(xué)生板書。變式1已知如圖,點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上,ACBD,C=D,AF=BE問(wèn)CE與DF有什么關(guān)系?為什么?說(shuō)明:體現(xiàn)一題多解。老師寫分析過(guò)程,學(xué)生板書。追問(wèn):連接CD交AB于點(diǎn)M,圖中有幾對(duì)全等三角形?你是怎么得到的?變式2 若已知條件不變,圖形變?yōu)閳D(2)(1)問(wèn)的結(jié)論還成立嗎?為什么?例2 在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖(1)的位置時(shí),通過(guò)觀察、猜想,ADC和CEB的關(guān)系是:_;猜想DE、AD、BE三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系是:_;請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想類比猜想(2)當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí), 猜想DE、AD、BE三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明。(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí),猜想DE,AD,BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系。探索延伸如圖(4),將圖(1)中的條件改為:在ABC中,AC=BC,D、C、E三點(diǎn)都在直線MN上,并且有ADC=BEC=ACB=,其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=AD+BE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明:分析動(dòng)與不動(dòng),動(dòng)中找靜。四、回顧思考 答疑解惑通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你有哪些困惑?說(shuō)明(1)知識(shí) (2)數(shù)學(xué)思想 五、 布置作業(yè)數(shù)學(xué)分層第80、81頁(yè)。六、生活連接 課間,小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)。他們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高,這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過(guò)來(lái),笑著對(duì)他們說(shuō):“你們不用爭(zhēng)了,其實(shí)你們一樣高,瞧瞧地上,你倆的影子一樣長(zhǎng)!”,你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相同?你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一下其中的道理嗎?(假定太陽(yáng)光線是平行的)

注意事項(xiàng)

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