2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)案（無答案）（新版）新人教版 一、教學(xué)目標 通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會計算加權(quán)平均數(shù)并對計算結(jié)果進行簡單分析． 二、教學(xué)重點：了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會計算加權(quán)平均數(shù) 教學(xué)難點：會計算加權(quán)平均數(shù)并對計算結(jié)果進行簡單分析 三、教學(xué)過程： （一）講授新課 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 1、權(quán)的概念 （1）. 一組數(shù)據(jù)88，72，86，90，75的平均數(shù)是 ； （2）一組數(shù)據(jù)12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均數(shù)是 ； （3）一組數(shù)據(jù)有5個20，4個30，3個40，8個50，則這20個數(shù)的平均數(shù)為 ； 歸納：其中50有 個，其中個數(shù)8就叫做數(shù)據(jù)50的權(quán)。如數(shù)據(jù)20的權(quán)是 ， 數(shù)據(jù)的權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；平均數(shù)用符號“”讀作：“拔” 總結(jié)：n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)： 一般說來，如果在n個數(shù)中， 出現(xiàn) ， 出現(xiàn) 次，…， 出現(xiàn) 次， 則 其中 、 … …、 叫做權(quán)。 2、加權(quán)平均數(shù)的求法： 例1：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 郊縣 人數(shù)（萬） 人均耕地面積（公頃） A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 求這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃) （分析：人均耕地面積=） 解：∵總耕地面積= 總?cè)丝? ∴人均耕地面積= 例題2：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下： 應(yīng)試者 聽 說 讀 寫 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？ （分析：將所占比例看作它們各自的權(quán)，即聽占有3份，說占 份，讀占 份，寫占 份，合計 份。） 解： = = ， = = ， ∴應(yīng)該錄取 （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？ 例題3：一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆? 選手 演講內(nèi)容 演講能力 演講效果 A 85 95 95 B 95 85 95 請決出兩人的名次。 （二）課堂練習(xí)： 1、某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評委對某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是 分。 2、如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝ 。 3、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%。小同的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小同這學(xué)期的體育成績是多少？ 4、某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆? A B C 創(chuàng)新 72； 85； 67 綜合知識 50； 74； 70 語言 88； 45； 67 （1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？ （2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 解：（1）A的平均成績?yōu)? = （分）. B的平均成績?yōu)? = （分）. C的平均成績?yōu)? = （分）. 所以 （2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢? A的測試成績?yōu)? = （分） B的測試成績?yōu)? = （分） C的測試成績?yōu)? = （分） 因此候選人 將被錄用. 5、小青在九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭? 測驗類別 平時 期中 考試 期末 考試 測驗1 測驗2 測驗3 課題學(xué)習(xí) 成績 88 70 98 86 90 87 （1）計算該學(xué)期的平時平均成績； （2）如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖5所示的權(quán)重計算，請計算出小青該學(xué)期的總評成績。 （三）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？有什么收獲？還有什么疑問？ （四）作業(yè) （五）反思