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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第3課時 極差、方差教學(xué)案(無答案)(新版)新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第3課時 極差、方差教學(xué)案(無答案)(新版)新人教版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第3課時 極差、方差教學(xué)案(無答案)(新版)新人教版一、教學(xué)目標(biāo):1、通過對具體情境問題的討論與探索,理解極差、方差的意義2、知道極差、方差之間的區(qū)別與聯(lián)系二、教學(xué)重點:理解極差、方差的意義教學(xué)難點:極差、方差之間的區(qū)別與聯(lián)系三、教學(xué)過程(一)講授新課1、極差:表21.3.1顯示的是上海xx年2月下旬和xx年同期的每日最高氣溫,如何對這兩段時間的氣溫進(jìn)行比較呢?表21.3.1上海每日最高氣溫統(tǒng)計表(單位: )2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28xx年1213142268912xx年131312911161210從表21.3.1中可以看出,xx年2月下旬和xx年同期的氣溫相比,有4天的溫度相對高些,有3天的溫度相對低些,還有1天的溫度相同我們可以由此認(rèn)為xx年2月下旬的氣溫總體上比xx年同期高嗎?圖21.3.1是根據(jù)兩段時間的氣溫情況繪成的折線圖圖21.3.1不同時段的最高氣溫通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn):圖 的折線波動較大。圖(a)中氣溫的最大值是 ,最小值是 ,最大值與最小值的差是 稱為極差。極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍。圖(b)中的極差是 2、方差:問題一: 要選拔射擊手參加比賽,應(yīng)該挑選測試成績中曾達(dá)到最好成績的選手,還是成績最穩(wěn)定的選手?答: 問題二:甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下:甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8我們先計算他們的平均數(shù),發(fā)現(xiàn)平均數(shù)相同都是 ,可見平均數(shù)不能反映兩個選手成績是否穩(wěn)定。計算甲、乙兩人每次成績與平均數(shù)的偏差?甲: , , , , 乙: , , , , 數(shù)據(jù)簡單可看出 穩(wěn)定。問題三:一個農(nóng)科站在8個面積相等的試驗點對甲,乙兩個早稻品種進(jìn)行栽培對比試驗,兩個品種在各試驗點的產(chǎn)量如下(單位:kg)甲:402,452,494.5,408.5,459.5, 411,456,500.5乙:428,466,465, 426.5, 436, 455, 448.5,459哪個品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定? 計算它們的平均數(shù)都是 kg,再計算它們與平均數(shù)的偏差為甲: , , , , , , , 乙: , , , , , , , 看不出誰的偏差大。所以我們需要嚴(yán)密的計算,統(tǒng)計學(xué)中計算方法不止一種,我們今天學(xué)其中一種,計算偏差平方的平均數(shù)如射擊的甲、乙兩人,甲:乙:我們用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個結(jié)果稱為方差:方差:標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根=叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.例題:為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm)甲:12 ,13 ,14 ,15 ,10 ,16 ,13 ,11 ,15 ,11乙:11 ,16 ,17 ,14 ,13 ,19 ,6 , 8 , 10 ,16問哪種小麥長得比較整齊?= = =問題四:小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的5次測試成績?nèi)绫?1.3.2所示請?zhí)顚懕砀瘢⒂糜嬎闫饔嬎阈∶骱托”煽兊姆讲?表21.3.2 測試次數(shù)12345小明小兵計算可得:小明5次測試成績的方差為_ _,小兵5次測試成績的方差為_ _從折線圖,我們發(fā)現(xiàn) 的成績比較穩(wěn)定,由此可得,方差越 ,數(shù)據(jù)的波動情況越 。方差的意義:用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大, 越不穩(wěn)定(二)課堂練習(xí) 1、比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差和方差和標(biāo)準(zhǔn)差:A組: 0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B組: 4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:A組的極差是 ;方差是 ;標(biāo)準(zhǔn)差是 B組的極差是 ;方差是 ;標(biāo)準(zhǔn)差是 2、下表給出了兩種股票從2002年4月1日到4月5日的交易日收盤價格,分別計算它們的平均數(shù)和方差,并比較這兩種股票在這段時間內(nèi)的漲跌變化幅度日期12345A股票11.5911.1711.1511.6211.51B股票13.4913.5313.5114.0713.84解:= = =3、下表是甲、乙兩人次射擊的成績(環(huán)數(shù))甲9676877989乙2468778697請用你所學(xué)的統(tǒng)計知識來分析誰的平均成績高?誰的成績較為穩(wěn)定?解:從平均成績看,= ,= ,所以 的平均成績較高;從 看,甲的 是 ,乙的 是 ,所以 的成績較為穩(wěn)定。4、甲、乙兩運動員在10次百米跑練習(xí)中成績?nèi)缦拢▎挝唬?秒)甲10.810.911.010.711.211.110.811.010.710.9乙10.*910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這10次成績選拔一人參加比賽,你認(rèn)為哪一位較為合適?解:= = =(三)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么疑問嗎?(五)作業(yè)

注意事項

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