2019-2020年九年級數學上冊《一元二次方程的解法》教案3 華東師大版.doc

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2019-2020年九年級數學上冊《一元二次方程的解法》教案3 華東師大版 教學目標： 1、掌握用配方法解數字系數的一元二次方程． 2、使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程. 3．在配方法的應用過程中體會 “轉化”的思想，掌握一些轉化的技能. 重點難點： 使學生掌握配方法，解一元二次方程. 把一元二次方程轉化為 教學方法：三疑三探 教學過程： 一、設疑自探——解疑合探： 1.解下列方程，并說明解法的依據： （1） （2） （3） 通過復習提問，指出這三個方程都可以轉化為以下兩個類型： 根據平方根的意義，均可用“直接開平方法”來解，如果b < 0，方程就沒有實數解. 如請說出完全平方公式. . 2.引入新課 　　我們知道，形如的方程，可變形為，再根據平方根的意義，用直接開平方法求解．那么，我們能否將形如的一類方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問題． 二、質疑再探：同學們還有什么問題或疑問？ 三、拓展運用： 1、例1、解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0. 思　考 能否經過適當變形，將它們轉化為 = a 的形式，應用直接開方法求解？ 解（1）原方程化為＋2x＋1＝6， （方程兩邊同時加上1） _____________________, _____________________, ____________________. （2）原方程化為－4x＋4＝－3＋4 （方程兩邊同時加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 歸　納 上面，我們把方程－4x＋3＝0變形為＝1，它的左邊是一個含有未知數的完全平方式，右邊是一個非負常數.這樣，就能應用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程兩邊同時加上了一個數后，左邊可以用完全平方公式從而轉化為用直接開平方法求解. 那么，在方程兩邊同時加上的這個數有什么規(guī)律呢？ 例2、 用配方法解下列方程： （1）－6x－7＝0；　　　　　 （2）＋3x＋1＝0. 四、鞏固練習：1.試一試：對下列各式進行配方： ?。? ； ； 通過練習，使學生認識到：配方的關鍵是在方程兩邊同時添加的常數項等于一次項系數一半的平方. 2、練習： ①.填空： （1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2 （3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2 ② 用配方法解方程： （1）＋8x－2＝0 （2）－5 x－6＝0. （3） 本課小結：　本節(jié)你學到了什么知識？有什么收獲？（老師先引導學生小結，再進行總結） 配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數項移到方程右邊，用二次項系數除方程的兩邊使新方程的二次項系數為1；2、在方程的兩邊各加上一次項系數的一半的平方，使左邊成為完全平方； 如果方程的右邊整理后是非負數，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數，則指出原方程無實根. 布置作業(yè)：P38頁習題2