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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案1 華東師大版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案1 華東師大版.doc

2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊相似三角形教案1 華東師大版教學(xué)目標(biāo): 1知道相似三角形的概念;會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似。 2能說出相似三角形的相似比,由相似比求出未知的邊長。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí) 什么是相似形?識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么?二、新課 1相似三角形的有關(guān)概念: 由復(fù)習(xí)中引入,如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角都相等,那么這兩個多邊形相似。 三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似?如果兩個三角形的三條邊都成比例,三個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似,如在ABC與ABC中,AA,BB,CC 那么ABC與ABC相似,記作ABCABC;“”是表示相似的符號,讀作“相似于”,這樣兩三角形相似就讀作:“ABC相似于ABC”。由于AA,BB,CC,所以點(diǎn)A的對應(yīng)頂點(diǎn)是A,B與B是對應(yīng)頂點(diǎn),C與C是對應(yīng)頂點(diǎn),書寫相似時,通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上,以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊如果記K,那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比相似比就是它們的對應(yīng)邊的比,它有順序關(guān)系如ABCABC,它的相似比為K,即指K,那么ABC與ABC的相似比應(yīng)是,就不是K了,應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想? 2ABC中,D,E是AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)DE,那么ADE與ABC相似嗎?為什么?如果相似,它們的相似比為多少? 如果點(diǎn)D不是AB中點(diǎn),是AB上任意一點(diǎn),過D作DEBC,交AC邊于E,那么ADE與ABC是否也會相似呢? 判斷它們是否相似,由對應(yīng)角是否相等,對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出,而對應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據(jù),同學(xué)們不妨用刻度尺量一量,算一算是否成比例?通過度量,計算發(fā)現(xiàn)所以可以判斷出ADE與ABC會相似。 若是如圖DEBC,與BA、CA延長線交于D、E,那么ADE與ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式 3如果ABCABC,相似比K1,你會發(fā)現(xiàn)什么呢? 1,所以可得ABAB,BCBC,ACAC,因此這兩個三角形不僅形狀相同,且大小也相同,這樣的三角形稱之為全等三角形,全等三角形是相似三角形的特例,試問: 全等的兩個三角形一定相似嗎? 相似的兩個三角形會全等嗎? 全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別? 4例:如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13,與其相似的三角形的最長邊是39,那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?分析:這兩個三角形會相似,對應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個三角形較大?要計算出它的周長還需求什么?根據(jù)什么來求?三、練習(xí)判斷下列兩個三角形是否相似?簡單說明理由,如果相似,寫出對應(yīng)邊的比例四、小結(jié) 1填空。 的三角形叫做相似三角形。 2兩個相似三角形的相似比為1,這兩個三角形有什么關(guān)系?3、如果一條直線平行于三角形一邊,與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對應(yīng)邊。五、作業(yè)P54 1、2、3。

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