預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計畢業(yè)設(shè)計計算書

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1、 目 錄 第一章 概述 4 1.1 地質(zhì)條件4 1.2 主要技術(shù)指標4 1.3 設(shè)計規(guī)范及標準4 第二章 方案比選5 2.1 概述5 2.2 比選原則5 2.3 比選方案5 2.3.1 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 5 2.3.2 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛橋橋 7 2.3.3 普通上承式拱橋 8 2.4 方案比較9 第三章 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋總體布置 12 3.1 橋型布置12 3.2 橋孔布置12 3.3 橋梁上部結(jié)構(gòu)尺寸擬定12 3.4 橋梁下部結(jié)構(gòu)尺寸擬定13 3.5 本橋使用材料14 3.6 毛界面幾何特性

2、計算14 第四章 荷載內(nèi)力計算 16 4.1 模型簡介16 4.2 全橋結(jié)構(gòu)單元的劃分16 4.2.1 劃分單元原則 16 4.2.2 橋梁具體單元劃分 17 4.3 全橋施工節(jié)段的劃分17 4.3.1 橋梁劃分施工分段原則 17 4.3.2 施工分段劃分 17 4.4 恒載、活載內(nèi)力計算17 4.4.1 恒載內(nèi)力計算 17 4.4.2 懸臂澆筑階段內(nèi)力 18 4.4.3 邊跨合龍階段內(nèi)力 19 4.4.4 中跨合龍階段內(nèi)力 20 4.4.5 活載內(nèi)力計算 21 4.5 其他因素引起的內(nèi)力計算23 4.5.1 溫度引起的內(nèi)力計算

3、 23 4.5.2 支座沉降引起的內(nèi)力計算 25 4.5.3 收縮、徐變引起的內(nèi)力計算 26 4.6 內(nèi)力組合28 4.6.1 正常使用極限狀態(tài)的內(nèi)力組合 28 4.6.2 承載能力極限狀態(tài)的內(nèi)力組合 29 第五章 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與布置 32 5.1 鋼束估算32 5.1.1 按承載能力極限計算時滿足正截面強度要求 32 5.1.2 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求計算 33 5.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置39 5.3 預(yù)應(yīng)力損失計算40 5.3.1 預(yù)應(yīng)力與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失 40 5.3.2 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失41

4、 5.3.3 混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失 41 5.3.4 鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失 42 5.3.5 混凝土收縮徐變引起的應(yīng)力損失 42 5.3.6 有效預(yù)應(yīng)力計算 44 5.4 預(yù)應(yīng)力計算45 第六章 強度驗算 48 6.1 正截面承載能力驗算48 6.2 斜截面承載能力驗算51 第七章 應(yīng)力驗算 55 7.1 短暫狀況預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力驗算55 7.1.1 壓應(yīng)力驗算 55 7.1.2 拉應(yīng)力驗算 55 7.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力驗算 60 7.2.1 持久狀況(使用階段)預(yù)應(yīng)力混凝土受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力驗算

5、 60 7.2.2 持久狀況(使用階段)混凝土的主壓應(yīng)力驗算 62 7.2.3 持久狀況(使用階段)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算 65 第八章 抗裂驗算 68 8.1 正截面抗裂驗算68 8.2 斜截面抗裂驗算72 致謝 77 參考文獻78 附錄：外文翻譯 79 第一章 概述 1.1 地質(zhì)條件 橋位地質(zhì)地形圖 圖1-1 地質(zhì)圖 1.2 主要技術(shù)指標 橋面凈寬：11＋20.5m （分離式、無人行道） 設(shè)計荷載：公路－Ｉ

6、級 行車速度：100km/h 橋面橫坡：2% 通航要求：無 溫度：最高年平均溫度43℃，最低年平均溫度-5℃。 1.3 設(shè)計規(guī)范及標準 1、《公路工程技術(shù)標準》（JTG B01-2003）。 2、《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）。 3、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63-2007）。 4、《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）。 5、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）。 第二章 方案比選 2.1 概述 橋式方案比選是初步設(shè)計階段的工作重點，一般要進行多個方案比較。各方

7、案均要求提供橋式布置圖，圖上必須標明橋跨位置，高程布置，上、下部結(jié)構(gòu)形式及工程數(shù)量。對推薦方案，還要提供上、下部結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置圖，以及一些主要的及特殊部位的細節(jié)處理圖。 設(shè)計方案的評價和比較，要全面考慮各項指標，綜合分析每一方案的優(yōu)缺點，最后選定一個符合當前條件的最佳推薦方案。有時，占優(yōu)勢的方案還應(yīng)吸取其他方案的優(yōu)點進一步加以改善。 2.2 比選原則 設(shè)計從安全性、技術(shù)適用性、施工難度、設(shè)計施工周期、經(jīng)濟性、實用性和觀賞性等幾方面對各比選方案進行評比，其中安全性為主要因素。 2.3 比選方案 根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求,依據(jù)現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計規(guī)范,綜合考慮橋位地質(zhì)地形條件，擬定了三個比選方案：

8、 方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 方案二：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋 方案三：普通上承式拱橋 2.3.1 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 1.橋梁總體設(shè)計 該橋為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，共三跨，為58m+100m+58m=216m。邊跨與中跨比為58/100=0.58在0.5～0.8之內(nèi)，主跨跨中處橋面高程為835.25m，橋面橫坡為2%。 圖2-1 連續(xù)梁橋布置圖 2.主梁 a.截面形式：本橋箱梁為單箱單室截面，箱底寬6.5m，兩側(cè)翼緣寬2.75m，箱梁頂面全寬為12m。 b.截面尺寸：箱梁在各墩支點處的截面高度為1/15L～1/20L，取1/16.7L即6m，在跨中及橋端支點處的截

9、面高度為1/30L～1/50L，取1/36.4L即2.75m；箱梁頂板厚30cm（跨中）～48cm（支點），腹板厚50cm（跨中）～75cm（支點），底板厚30cm（跨中）～70cm（支點）。 c.橫隔板的設(shè)置：上部結(jié)構(gòu)箱梁在各墩支點及橋端支點處設(shè)橫隔板。墩支點處橫隔板厚250cm，端支點處橫隔板厚150cm，橫隔板與箱梁連接處均設(shè)有承托。 圖2-2 跨中與墩頂截面圖 3.基礎(chǔ) 橋墩基礎(chǔ)連成整體，基礎(chǔ)采用嵌巖型鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)，橋墩為6m6.5m的空心墩，材料為C40鋼筋混凝土。 4.施工方式 主梁采用懸臂節(jié)段澆筑施工，橋墩采用爬模法施工，兩端橋臺采用整體現(xiàn)澆。 2

10、.3.2 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋 1.橋梁總體設(shè)計 該橋為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，共三跨，為58m+100m+58m=216m。邊跨與中跨比為58/100=0.58在0.5～0.8之內(nèi)，主跨跨中處橋面高程為835.25m，橋面橫坡為2%。 圖2-3 連續(xù)剛構(gòu)橋布置圖 2.主梁 a.截面形式：本橋箱梁為單箱單室截面，箱底寬6.5m，兩側(cè)翼緣寬2.75m，箱梁頂面全寬為12m。 b.截面尺寸：箱梁在各墩支點處的截面高度為1/15L～1/20L，取1/16.7L即6m，在跨中及橋端支點處的截面高度為1/30L～1/50L，取1/36.4L即2.75m；箱梁頂板厚30cm（跨中）～4

11、8cm（支點），腹板厚50cm（跨中）～75cm（支點），底板厚30cm（跨中）～70cm（支點）。 c.橫隔板的設(shè)置：上部結(jié)構(gòu)箱梁在各墩支點及橋端支點處設(shè)橫隔板。墩支點處設(shè)兩個厚300cm橫隔板，端支點處橫隔板厚150cm，橫隔板與箱梁連接處均設(shè)有承托。 圖2-4 跨中與墩頂截面圖 3.基礎(chǔ) 橋墩基礎(chǔ)連成整體，基礎(chǔ)采用嵌巖型鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)，橋墩為3m6.5m的雙薄壁空心墩，材料為C40鋼筋混凝土。 4.施工方式 主梁采用懸臂節(jié)段澆筑施工，橋墩采用爬模法施工，兩端橋臺采用整體現(xiàn)澆。 2.3.3 普通上承式拱橋 1.橋梁總體設(shè)計 該橋為普通上承式拱橋，主跨跨徑為

12、150m，拱高為25m，矢跨比為25/150=1/6，在1/5～1/10之內(nèi)，主跨跨中處橋面高程為835.25m，橋面橫坡為2%。 圖2-5 普通上承式拱橋布置圖 2.主梁 a.截面形式：本橋主梁為空心板截面，板高80cm，板寬120cm 。 b.截面尺寸：空心板截面高度為80cm，空心板頂、底板厚15cm，肋寬30cm。 圖2-6 空心板截面圖 3.主拱圈 a.截面形式：本橋主拱圈采用等截面懸鏈線，由6*1.6m的小箱梁組成，箱梁頂面全寬為9.6m。 b.截面尺寸：主拱圈的截面高度為2.3m；箱梁頂、底板厚25cm，肋板厚15。 c.橫隔板的設(shè)置：主拱圈內(nèi)部在拱

13、腳以上10m段內(nèi)加厚頂、底、側(cè)板，以達最佳受力效果。 圖2-7 主拱圈截面圖 4.拱上立柱 拱上立柱為直徑1m的空心墩。 5.基礎(chǔ) 橋墩基礎(chǔ)連成整體，基礎(chǔ)采用嵌巖型鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)，橋墩均為直徑1m的空心墩，材料為C40鋼筋混凝土。 6.施工方式 主梁采用預(yù)制節(jié)段拼裝施工，橋墩采用爬模法施工。 2.4 方案比較 方案比選從該橋橋址的實際地理位置地形環(huán)境，結(jié)合實用耐久、安全可靠、經(jīng)濟合理、美觀和有利于環(huán)保的設(shè)計原則綜合考慮。從安全、功能、經(jīng)濟、美觀、施工、占地與工期多方面比選，最終確定橋梁形式。 a.實用性 橋上應(yīng)保證車輛安全暢通，并應(yīng)滿足將來交通量增長的

14、需要。橋下應(yīng)滿足泄洪、安全通航或通車等要求。建成的橋梁應(yīng)保證使用年限，并便于檢查和維修。只有滿足了這一基本條件后，才能談得上對橋梁結(jié)構(gòu)的其他要求，既做到總造價經(jīng)濟，又保證工程質(zhì)量和使用安全可靠。 b.舒適與安全性 現(xiàn)代橋梁設(shè)計越來越強調(diào)舒適度，故應(yīng)控制橋梁的振幅，避免車輛受到過大振動與沖擊。整個橋跨結(jié)構(gòu)及各部件，在制造、運輸、安裝和使用過程中應(yīng)具有足夠的強度、剛度、穩(wěn)定性和耐久性。 c.經(jīng)濟性 設(shè)計的經(jīng)濟性應(yīng)綜合發(fā)展遠景及將來的養(yǎng)護和維修等費用。 d.美觀 一座橋梁，尤其是作為一個城市或地區(qū)的標志性建筑的大跨徑橋梁更應(yīng)具有優(yōu)美的外形，同時應(yīng)與周圍的景致相協(xié)調(diào)一致。合理優(yōu)美的結(jié)構(gòu)布局

15、和輪廓是美觀的主要因素，而非豪華的裝飾。 e.有利于環(huán)保 橋梁設(shè)計應(yīng)考慮環(huán)境保護和可持續(xù)發(fā)展的要求。從橋位選擇、橋跨布置、基礎(chǔ)方案、墩身外形、上部結(jié)構(gòu)施工方法、施工組織設(shè)計等全面考慮環(huán)境要求，采取必要的工程控制措施，并建立環(huán)境監(jiān)測保護體系，將不利影響減至最小。 方案比選時應(yīng)根據(jù)上述原則，對擬定的橋梁比選方案作出綜合評估，選出最優(yōu)的橋梁方案。以下為各比選方案的性能對比表： 表 2.1 比選方案對照表 比選方案 比較項目 預(yù)應(yīng)力混凝土 連續(xù)梁橋 預(yù)應(yīng)力混凝土 連續(xù)剛構(gòu)橋 普通上承式 混凝土拱橋 跨徑布置(m) 58+100+58 58+100+58 2*1

16、1+2+150+2+4*11 橋面高程(m) 835.25 835.25 835.25 受力特點 主要受彎拉以及與預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的截面主壓應(yīng)力 主要受彎拉以及與預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的截面主壓應(yīng)力 主要受壓 技術(shù)及施工適用性 設(shè)計可靠成熟，技術(shù)先進、難度不大。施工機械化程度高，方法簡便，無需大型設(shè)備，但施工線性與合攏技術(shù)要求較高。 設(shè)計可靠成熟，技術(shù)先進、難度不大。施工機械化程度高，方法簡便，無需大型設(shè)備，但施工線性與合攏技術(shù)要求較高。 橋梁跨越能力大，抗風穩(wěn)定性好，技術(shù)先進、無需大型設(shè)備，只需少量鋼材，節(jié)省造價。 安全性 技術(shù)成熟，計算簡單，施工方法簡單，質(zhì)量好，整體性好，剛度大

17、，可保證工程本身安全，同時行車性能良好，可保證司機正常行車，滿足交通運輸安全要求。 一般做成薄壁墩，墩的剛度小，難以承受船舶撞擊，但此處不通航，對橋墩有利，因墩梁固結(jié)墩處可承受較大彎矩，梁身可做薄，基礎(chǔ)沉降對結(jié)構(gòu)影響大。 承受的水平推力對基礎(chǔ)要求較高，由變形引起的次內(nèi)力對全橋受力非常不利。拱橋施工階段是全橋剛度最弱的時候，施工時有一定風險。 經(jīng)濟性 施工技術(shù)成熟，方法簡單，易掌握，需要的機具少，無需大型設(shè)備，可充分降低施工成本，需要大型支座，需較多預(yù)應(yīng)力鋼筋，基礎(chǔ)施工復(fù)雜。 無需支座，節(jié)省大型支座費用，其他與連續(xù)梁基本相同，養(yǎng)護費用小。 施工技術(shù)成熟，方法簡單，易掌握，需要的機具少

18、，無需大型設(shè)備，可充分降低施工成本，所用材料普通，用鋼量小，節(jié)省材料。 實用性 伸縮縫少，結(jié)構(gòu)剛度大，變性小，動力性能好，主梁性能好，主梁變形撓曲線平緩，行車平順，通暢，安全，可滿足交通運輸要求，且施工簡單，但工期長。 行車平順，通暢，安全，可滿足交通運輸要求，施工技術(shù)成熟，易保證工程質(zhì)量，橋下凈空大，可滿足通航要求，屬有推力體系，對地基要求比連續(xù)梁高。 行車性能好，視野開闊，結(jié)構(gòu)剛度較大，抗風性能好，用鋼量小，可以就地取材。 美觀性 結(jié)構(gòu)簡潔，比例勻稱，高墩大跨，線性優(yōu)美，座落在該山谷再適合不過了。 結(jié)構(gòu)簡潔，比例勻稱，高墩細梁，如蜻蜓點水落在河上。但現(xiàn)代感不強，與懸索橋

19、、斜拉橋相比，略遜風騷。 主拱曲線本身孕育著強烈的美感，柔美的拱軸線與直線型的梁柱結(jié)合，具有剛強堅毅的態(tài)勢。 設(shè)計、施工周期 設(shè)計施工難度低，進度較快、周期較短，大約10個月 設(shè)計施工難度低，進度快、周期短，大約9個月 設(shè)計施工較復(fù)雜，周期較長，工期大約需要12個月。 通過對各設(shè)計方案在技術(shù)及施工適用性，安全性，經(jīng)濟性，實用性，美觀性，設(shè)計、施工周期等幾方面的綜合對比分析，結(jié)合玉溪大橋總體布置的需要，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋優(yōu)勢明顯，被確定為最終設(shè)計方案。 第三章 預(yù)應(yīng)力混凝土的連續(xù)梁橋總體布置 3.1 橋型布置 本設(shè)計采用三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁

20、結(jié)構(gòu)，橋梁總長216m，橋梁起始里程樁號為K145+370.00m，終止里程樁號為K145+586.00m，橋面標高為835.25m。 3.2 橋孔布置 連續(xù)梁跨徑的布置可采用等跨和不等跨兩種。采用等跨布置結(jié)構(gòu)簡單，模式統(tǒng)一，適于采用頂推法、移動模架法或簡支轉(zhuǎn)連續(xù)法施工的橋梁，但等跨布置將使邊跨內(nèi)力控制全橋設(shè)計，不是很經(jīng)濟。所以，連續(xù)梁跨徑布置一般以采用不等跨形式。 為減少等跨布置時邊跨及中跨跨中正彎矩，可將連續(xù)梁設(shè)置成不等跨形式。從橋梁美學的角度看，連續(xù)梁橋跨數(shù)不多時，一般采用奇數(shù)孔，三跨及五跨較為常見。對三跨連續(xù)梁，邊跨與中跨跨徑之比一般為0.5～0.8。 本設(shè)計推薦方案根據(jù)任務(wù)書

21、要求及橋址地形、地質(zhì)條件等確定為58m+100m+58m的形式，邊跨與中跨之比為0.58。 圖3-1 連續(xù)梁總體布置圖 3.3 橋梁上部結(jié)構(gòu)尺寸擬定 1.順橋向梁的尺寸擬定 a.墩頂處梁高：根據(jù)規(guī)范，梁高為1/16～1/20L，取L/16.7即6m。 b.跨中梁高：根據(jù)規(guī)范，梁高為1/30～1/50L，取L/36.4即2.75 m。 c.梁底曲線：根據(jù)規(guī)范，選用1.8次曲線。 2. 橫橋向的尺寸擬定 箱梁跨中底板厚度一般按構(gòu)造選定，若不配預(yù)應(yīng)力筋，厚度可適當取值，當跨度較大，跨中正彎矩較大，需要配置一定數(shù)量的鋼束或鋼筋時，厚度應(yīng)加厚。 腹板的功能是承受截面的剪應(yīng)力和主拉

22、應(yīng)力。 在預(yù)應(yīng)力梁中，因為彎束對外剪力的抵消作用，所以剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力的值比較小，腹板不必設(shè)得太大；同時，腹板的最小厚度應(yīng)考慮力筋的布置和混凝土澆筑要求，其設(shè)計經(jīng)驗為：腹板內(nèi)無預(yù)應(yīng)力筋時，采用三十公分，腹板內(nèi)有預(yù)應(yīng)力筋管道時，應(yīng)適當加厚；腹板內(nèi)有錨頭時，厚度應(yīng)更大。 根據(jù)任務(wù)書設(shè)計要求本推薦橋型方案橫截面采用的是單箱單室的箱型截面。 根據(jù)上述規(guī)范： 頂板厚度取30cm；跨中處底板厚30cm，支點處底板厚為125cm,中間底板板厚成1.8次拋物線性變化；跨中處腹板厚度采用50cm，支點處腹板采用75cm 圖3-2 連續(xù)梁跨中截面與墩頂截面 3.橋面鋪裝和線型的選定

23、 橋面鋪裝：根據(jù)《橋梁工程》選用8cm防水混凝土鋪裝層和2cm厚的瀝青混凝土磨耗層，共計10cm厚。 橋面橫坡：根據(jù)規(guī)范規(guī)定為1.5%～3.0%,取2%,該坡度由梁底支座控制。 3.4 橋梁下部結(jié)構(gòu)尺寸擬定 主墩采用薄壁空心墩，橋墩寬度為6m，順橋向壁厚為0.9m,橫橋向壁厚為1.2m，橫橋向?qū)挾热∨c梁底同寬6.5m，墩高分別為50m。根據(jù)給出的地質(zhì)條件，認為地質(zhì)條件較好，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。承臺縱、橫橋向?qū)捑鶠?m，厚3.0m。4根樁的樁徑2m，凈間距3m。 3.5 本橋使用材料 1.混凝土 箱梁采用C55號，墩身和基礎(chǔ)采用C40號，其他結(jié)構(gòu)全部采用C25號砼。 2.鋼材

24、 預(yù)應(yīng)力鋼材：縱、橫向鋼筋采用φ15.24㎜鋼絞線,公稱抗拉強度為fpk=1860MPa,張拉控制強度用0.75fpk=1375MPa,Ep=1.95105MPa，設(shè)計中有19股、17股和12股，采用OVM15-15型錨具，單個錨具的回縮為6mm。豎向預(yù)應(yīng)力筋采用精扎螺紋鋼筋，采用扁錨。所有鋼絞線均符合ASTM416-87A的技術(shù)標準。 非預(yù)應(yīng)力鋼筋：直徑≥12mm的用Ⅱ級螺紋鋼筋，直徑<12mm的用Ⅰ級光圓鋼筋。帶肋鋼筋應(yīng)符合《鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋》GB1499.2—2007的規(guī)定、光圓鋼筋應(yīng)符合《鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋》GB1499.1—2007的規(guī)定。 3. 預(yù)應(yīng)力管道 采用

25、鋼波紋圓、扁管成型； 4.伸縮縫 伸縮縫采用HXC-80A定型產(chǎn)品，全橋共2道。 5.橋梁支座 單向活動和雙向活動盆式支座。 6. 梁設(shè)計荷載 根據(jù)設(shè)計任務(wù)書規(guī)定：公路—Ⅰ級 3.6 毛界面幾何特性計算 毛界面幾何特性計算通過madis有限元程序進行計算，其計算結(jié)果如下表： 表3.1 毛界面幾何特性 單 元 位 置 面積 (mm^2) Iyy (mm^4) Izz (mm^4) Czp (mm) Czm (mm) WArea (mm^2) 中和軸移動距離 局部-y (mm) 局部-z (mm) 1 I 1.78E+07 1.43E+13

26、1.14E+14 1208.9 1541.1 1.76E+07 0.0 -0.4 2 I 1.78E+07 1.43E+13 1.14E+14 1209.0 1541.0 1.76E+07 0.0 -0.5 3 I 1.78E+07 1.43E+13 1.14E+14 1209.3 1540.7 1.76E+07 0.0 -0.8 4 I 1.30E+07 1.23E+13 1.04E+14 1119.6 1630.4 1.27E+07 0.0 -3.1 5 I 1.14E+07 1.

27、13E+13 9.83E+13 1079.8 1670.2 1.11E+07 0.0 -5.3 6 I 9.67E+06 9.92E+12 9.22E+13 1019.8 1730.2 9.33E+06 0.0 -7.2 7 I 9.67E+06 9.92E+12 9.22E+13 1019.8 1730.2 9.33E+06 0.0 -7.2 8 I 9.79E+06 1.01E+13 9.27E+13 1022.9 1727.1 9.32E+06 0.3 -10.4 9 I 1.0

28、0E+07 1.13E+13 9.43E+13 1080.8 1781.8 9.51E+06 0.3 -14.1 10 I 1.02E+07 1.26E+13 9.58E+13 1138.6 1843.0 9.71E+06 0.3 -13.6 11 I 1.05E+07 1.42E+13 9.74E+13 1199.0 1907.8 9.92E+06 0.3 -11.8 12 I 1.06E+07 1.58E+13 9.76E+13 1254.0 1984.0 1.01E+07 0.0 -0

29、.5 13 I 1.24E+07 2.01E+13 1.09E+14 1398.2 2065.8 1.19E+07 0.0 8.3 14 I 1.32E+07 2.56E+13 1.14E+14 1538.0 2232.0 1.27E+07 0.0 16.0 15 I 1.41E+07 3.24E+13 1.19E+14 1687.5 2405.5 1.35E+07 0.0 23.9 16 I 1.49E+07 4.01E+13 1.24E+14 1836.3 2575.0 1.44E+0

30、7 0.0 31.7 17 I 1.58E+07 4.94E+13 1.29E+14 1992.6 2751.5 1.52E+07 0.0 40.4 18 I 1.68E+07 6.05E+13 1.35E+14 2158.3 2933.1 1.61E+07 0.0 48.0 19 I 1.77E+07 7.36E+13 1.40E+14 2331.3 3121.7 1.70E+07 0.0 56.5 20 I 1.88E+07 9.33E+13 1.47E+14 2590.8 3350

31、.2 1.81E+07 0.0 67.8 21 I 2.72E+07 1.22E+14 1.75E+14 2756.0 3244.0 2.65E+07 0.0 50.5 22 I 2.72E+07 1.22E+14 1.75E+14 2755.9 3244.1 2.65E+07 0.0 50.6 23 I 2.72E+07 1.22E+14 1.75E+14 2756.0 3244.0 2.65E+07 0.0 50.5 24 I 1.88E+07 9.33E+13 1.47E+14 2

32、590.8 3350.2 1.81E+07 0.0 67.8 25 I 1.77E+07 7.37E+13 1.40E+14 2332.6 3120.4 1.70E+07 0.0 55.2 26 I 1.67E+07 6.07E+13 1.35E+14 2161.9 2929.5 1.61E+07 0.0 44.4 27 I 1.58E+07 4.96E+13 1.29E+14 1998.2 2745.9 1.52E+07 0.0 34.7 28 I 1.49E+07 4.04E+13

33、 1.24E+14 1843.0 2568.3 1.44E+07 0.0 25.0 29 I 1.41E+07 3.26E+13 1.19E+14 1695.4 2397.7 1.35E+07 0.0 16.1 30 I 1.32E+07 2.58E+13 1.14E+14 1547.0 2223.0 1.27E+07 0.0 7.0 31 I 1.24E+07 2.03E+13 1.09E+14 1408.1 2055.9 1.19E+07 0.0 -1.5 32 I 1.06E+07

34、 1.60E+13 9.72E+13 1266.0 1972.0 1.01E+07 0.0 -12.6 33 I 1.04E+07 1.43E+13 9.55E+13 1208.5 1898.3 9.92E+06 0.0 -21.3 34 I 1.02E+07 1.28E+13 9.40E+13 1154.1 1827.5 9.71E+06 0.0 -29.2 35 I 9.93E+06 1.15E+13 9.26E+13 1103.0 1759.6 9.51E+06 0.0 -36.2

35、 36 I 9.81E+06 1.03E+13 9.26E+13 1049.6 1700.4 9.33E+06 0.0 -37.1 37 I 9.81E+06 1.03E+13 9.26E+13 1049.7 1700.3 9.33E+06 0.0 -37.1 38 I 9.81E+06 1.03E+13 9.26E+13 1049.7 1700.3 9.33E+06 0.0 -37.1 第四章 內(nèi)力計算及荷載組合 4.1 模型簡介 上部結(jié)構(gòu)采用MIDAS橋梁軟件進行成橋和各施工階段狀態(tài)下恒

36、載、活載、預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮、徐變、支座強迫位移、溫度變化、等作用的計算。橫向按框架和簡支板考慮固端影響的模式進行計算，按其最不利內(nèi)力控制截面設(shè)計。主橋合擾在夜間溫度較低時進行，合擾順序為先邊跨再中跨。下部結(jié)構(gòu)按最不利荷載組合進行設(shè)計，支座沉降按1cm考慮。 4.2 全橋結(jié)構(gòu)單元的劃分 4.2.1 劃分單元原則 全橋按平面桿系結(jié)構(gòu)進行分析，考慮梁的跨徑、截面變化、施工方法、預(yù)應(yīng)力布置等因素，按照桿系程序分析原理，遵循結(jié)構(gòu)離散化的原則，在適當位置劃分節(jié)點： 1. 桿件的起點和終點及邊界支承處； 2. 桿件的轉(zhuǎn)折點和截面的變化點； 3. 施工分界線處和預(yù)應(yīng)力錨固點； 4. 單元長度過

37、大時，應(yīng)適當細分； 5. 需驗算的截面處； 6. 位移不連續(xù)，需進行主從約束時。 圖4-1 結(jié)構(gòu)離散模擬圖 4.2.2 橋梁具體單元劃分 橋梁總長216米，共分為76個單元，每一個施工階段自成一個單元，另外，在墩頂、跨中和一些構(gòu)造變化位置相應(yīng)增設(shè)了幾個單元，這樣便于模擬施工過程，而且這些截面正是需要驗算的截面。 4.3 全橋施工節(jié)段劃分 4.3.1 橋梁劃分施工分段原則 1.有利于結(jié)構(gòu)的整體性，盡量利用伸縮縫或沉降縫、在平面上有變化處以及留茬而不影響質(zhì)量處。 2.分段應(yīng)盡量使各段工程量大致相等，以便于施工組織節(jié)奏流暢，使施工均衡。 3.施工段數(shù)應(yīng)與主要施工過程相協(xié)調(diào)，以

38、主導(dǎo)施工為主形成工藝組合。工藝組合數(shù)應(yīng)等于或小于施工段數(shù)。 4.分段的大小要與勞動組織相適當，有足夠的工作面。 4.3.2 施工分段劃分 全橋整體采用懸臂節(jié)段澆筑施工法，兩端橋臺附近單元使用整體支架現(xiàn)澆法。 19～24單元與53～58單元為0號塊，以后每向外懸出一塊即為一個施工階段，分別為1～11號塊，兩端的1～5和72～76單元為邊跨整體現(xiàn)澆段，單元6、7和70、71為邊跨合攏節(jié)段，36～41單元為中跨合攏節(jié)段 4.4 恒載、活載內(nèi)力計算 4.4.1恒載內(nèi)力計算 恒載內(nèi)力主要為一期恒載的內(nèi)力和二期恒載的內(nèi)力疊加，其彎矩、剪力及軸力如圖所示： 圖4-2 成橋階段彎矩圖

39、 圖4-3 成橋階段剪力圖 圖4-4 成橋階段軸力圖 4.4.2 懸臂澆筑階段內(nèi)力 澆筑0號塊，拼裝掛藍，懸臂澆注各箱梁梁段并張拉相應(yīng)頂板縱向預(yù)應(yīng)力束，懸臂澆注結(jié)束時全橋的恒載內(nèi)力: 圖4-5 最大懸臂階段彎矩圖 圖4-6 最大懸臂階段剪力圖 圖4-7 最大懸臂階段軸力圖 4.4.3 邊跨合龍階段內(nèi)力 安裝排架并按施工要求進行預(yù)壓，現(xiàn)澆邊跨等高粱段，達到強度要求后，澆注邊跨合龍段，張拉邊跨底板縱向預(yù)應(yīng)力束。此時全橋恒載內(nèi)力： 圖4-8 邊跨合攏階段彎矩圖 圖4-9 邊跨合攏階段剪力圖 圖4-10 邊跨合攏階段軸力圖 4.4.

40、4 中跨合龍階段內(nèi)力 拼裝中跨合龍吊架，焊接合龍段骨架，綁扎合龍段鋼筋，澆注中跨合龍段，張拉中跨底板縱向預(yù)應(yīng)力束。中跨合龍完成后的全橋恒載內(nèi)力： 圖4-11 中跨合攏階段彎矩圖 圖4-12 中跨合攏階段剪力圖 圖4-13 中跨合攏階段軸力圖 4.4.5 活載內(nèi)力計算 1. 影響線的計算 將單位荷載P=1作用在各橋面的節(jié)點上，求得結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力，可得位移影響線和內(nèi)力影響線。 2. 活載因子的計算 1）沖擊系數(shù) 橋梁結(jié)構(gòu)的基頻反映了結(jié)構(gòu)的尺寸、類型、建筑材料等動力特性內(nèi)容，它直接反映了沖擊系數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。不管橋梁的建筑材料、結(jié)構(gòu)類型是否有差

41、別，也不管結(jié)構(gòu)尺寸與跨徑是否有差別，只要橋梁結(jié)構(gòu)的基頻相同，在同樣條件的汽車荷載下，就能得到基本相同的沖擊系數(shù)。 橋梁的自振頻率（基頻）宜采用有限元方法計算，對于連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，當無更精確方法計算時，也可采用下列公式估算： 式中： l—結(jié)構(gòu)的計算跨徑（m）； E—結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m^2）； Ic—結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩（m^4）； mc—結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（kg/m），當換算為重力計算時，其單位應(yīng)為（Ns^2/m^2）； G—結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）； g—重力加速度，g=9.81(m/s^2) 計算連續(xù)梁的沖擊力引起的正彎矩效應(yīng)和剪力效

42、應(yīng)時，采用；計算連續(xù)梁的沖擊力引起的負彎矩效應(yīng)時，采用。 μ值可按下式計算：當?＜1.5Hz時，μ=0.05 當1.5Hz≤?≤14Hz時，μ=0.1767ln?‐0.0157 當?＞14Hz時，μ=0.45 2）車道折減系數(shù) Msdis程序在加載車道之后會自動考慮 3. 車道荷載 汽車荷載是由車道荷載和車輛荷載組成的。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成。公路—I級車道荷載的均布荷載標準值為qk=10.5KN/m,集中荷載標準值為Pk=360KN。車道荷載的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應(yīng)影響線中最大影響線峰值處。驗

43、算荷載的影響間接反映在汽車荷載中。 圖4-14 車道荷載彎矩包絡(luò)圖 圖4-15 車道荷載剪力包絡(luò)圖 圖4-16 車道荷載軸力包絡(luò)圖 4.5 其他因素引起的內(nèi)力計算 4.5.1 溫度引起的內(nèi)力計算 圖4-17 整體升溫效應(yīng)彎矩圖 圖4-18 整體升溫效應(yīng)剪力圖 圖4-19 整體升溫效應(yīng)軸力圖 圖4-20 整體降溫效應(yīng)彎矩圖 圖4-21 整體降溫效應(yīng)剪力圖 圖4-22 整體降溫效應(yīng)軸力圖 4.5.2 支座沉降引起的內(nèi)力計算 圖4-23 支座沉降效應(yīng)彎矩包絡(luò)圖 圖4-24 支座沉降效應(yīng)剪力包絡(luò)圖

44、圖4-25 支座沉降效應(yīng)軸力包絡(luò)圖 4.5.3 收縮、徐變引起的內(nèi)力計算 圖4-26 收縮效應(yīng)彎矩圖 圖4-27 收縮效應(yīng)剪力圖 圖4-28 收縮效應(yīng)軸力圖 圖4-29 徐變效應(yīng)彎矩圖 圖4-30 徐變效應(yīng)剪力圖 圖4-31 徐變效應(yīng)軸力圖 4.6 內(nèi)力組合 根據(jù)我國現(xiàn)行公路橋涵設(shè)計規(guī)范，應(yīng)進行正常使用極限狀態(tài)的內(nèi)力組合和承載能力極限狀態(tài)的內(nèi)力組合。 4.6.1 正常使用極限狀態(tài)的內(nèi)力組合 組合I 作用短期效應(yīng)組合: 組合II 作用長期效應(yīng)組合: 式中 : Ssd—作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值； S

45、Gik—第i個永久作用效應(yīng)的標準值； ψ1j—第j個可變作用效應(yīng)的頻率值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）ψ1=0.7，人群荷載ψ1=1.0，風荷載ψ1=0.75，溫度梯度作用ψ1=0.8，其他作用ψ1=1.0； ψ1jSQjk—第j個可變作用效應(yīng)的頻率值。 SQik—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標準值； Sld—作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值； Ψ2j—第j個可變作用效應(yīng)的頻率值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）ψ2=0.4，人群荷載ψ2=1.0，風荷載ψ2=0.75，溫度梯度作用ψ2=0.8，其他作用ψ2=1.0； ψ2jSQjk—第j個可變作用效應(yīng)的頻率值。 4.6.2 承載能力極限

46、狀態(tài)的內(nèi)力組合 組合Ⅲ 基本組合: 或 式中: Sud—承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計值； γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTGD60—2004表1.0.9規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計安全等級采用，對應(yīng)于設(shè)計安全等級一級、二級和三級分別取1.1、1.0和0.9； γGi—第i個永久作用效應(yīng)的分項系數(shù)，應(yīng)按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTGD60—2004表4.1.6的規(guī)定采用； SGik—第i個永久作用效應(yīng)的標準值； SGid—第i個永久作用效應(yīng)的設(shè)計值； γQ1—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的分項系數(shù)，取γQ1 =1.4。

47、當某個可變作用在效應(yīng)組合中其值超過汽車荷載效應(yīng)時，則該作用取代汽車荷載，其分項系數(shù)應(yīng)采用汽車荷載的分項系數(shù)；對專為承受某作用而設(shè)置的結(jié)構(gòu)或裝置，設(shè)計時該作用的分項系數(shù)取與汽車荷載同值；計算人行道板和人行道欄桿的局部荷載，其分項系數(shù)也與汽車荷載取同值； SQik—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標準值； SQid—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的設(shè)計值； γQj—在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）、風荷載外的其他第j個可變作用效應(yīng)的分項系數(shù)，取γQj=1.4，但風荷載的分項系數(shù)取γQj=1.1； SQjk—在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離

48、心力）外的其他第j個可變作用效應(yīng)的標準值； SQjd—在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他第j個可變作用效應(yīng)的設(shè)計值； ΨC—在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，當永久作用與汽車荷載和人群荷載（或其他一種可變作用）組合時，人群荷載（或其他一種可變作用）的組合系數(shù)取ψc=0.80；當除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外尚有兩種其他可變作用參與組合時，其組合系數(shù)取ψc=0.70；尚有三種可變作用參與組合時，其組合系數(shù)取ψc=0.60；尚有四種及多于四種的可變作用參與組合時，取ψc=0.50。 主要荷載組合 根據(jù)

49、結(jié)構(gòu)各部分對強度、剛度、穩(wěn)定性的驗算需要,設(shè)計中考慮的主要荷載組合見表4.1。 表 4.1 荷載組合表 荷載 組合 類型 說明 1 承載能力 1.2恒荷載 +1.0徐變 + 1.0收縮+1.4活載+0.98人群+0.98升溫+0.98溫度梯度 2 承載能力 1.2恒荷載 +1.0徐變 + 1.0收縮+1.4活載+0.98人群+0.98降溫+0.98溫度梯度 3 承載能力 1.0恒荷載 + 1.0徐變 + 1.0收縮+1.4活載+0.98人群+0.98升溫+0.98溫度梯度 4 承載能力 1.0恒荷載 + 1.0徐變 + 1.0收縮+1.4活載+0.98人群+

50、0.98降溫+0.98溫度梯度 5 使用性能 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+0.667活載+0.7人群+1.0升溫+0.8溫度梯度 6 使用性能 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+0.667活載+0.7人群+1.0降溫+0.8溫度梯度 7 使用性能 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+0.381活載+0.4人群+1.0升溫+0.8溫度梯度 8 使用性能 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+0.381活載+0.4人群+1.0降溫+0.8溫度梯度 9 彈性階段

51、 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+1.0活載+1.0升溫+1.0溫度梯度 10 彈性階段 1.0恒荷載 + 1.0鋼束一次+1.0徐變 + 1.0收縮+1.0活載+1.0降溫+1.0溫度梯度 11 包絡(luò) 承載能力包絡(luò) 12 包絡(luò) 使用性能包絡(luò) 13 包絡(luò) 彈性階段包絡(luò) 第五章 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與布置 5.1鋼束面積估算 根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足彈性階段（即使用階段）的應(yīng)力

52、要求和塑性階段（即承載能力極限狀態(tài)）的正截面強度要求。 5.1.1.按承載能力極限計算時滿足正截面強度要求 預(yù)應(yīng)力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達到混凝土抗壓設(shè)計強度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設(shè)計強度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數(shù)來保證的。 1）對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量按下式計算： 如圖： h0 x Nd fcd 圖5-1 ， （5-1） ， （5-2） 解上兩式得： 受壓區(qū)高度

53、 （5-3） 預(yù)應(yīng)力筋數(shù) （5-4a） 或 （5-4b） 式中： —截面上組合力矩。 —混凝土抗壓設(shè)計強度； —預(yù)應(yīng)力筋抗拉設(shè)計強度； —單根預(yù)應(yīng)力筋束截面積； b—截面寬度 2）若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。這實際上忽略了雙筋影響的存在（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預(yù)應(yīng)力筋）會使計算結(jié)果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。 5.1

54、.2.按正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求（主要依據(jù)） e上 Np下 Np上 e下 Y上 Y下 Mminn Mmax + + + - - - - Np下 Np上 Mmax 合成 + - - Mmin 合成 圖 5-2 規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）規(guī)定，截面上的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)大于荷載引起的拉應(yīng)力，預(yù)壓應(yīng)力與荷載引起的壓應(yīng)力之和應(yīng)小于混凝土的允許壓應(yīng)力（為），或為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同時截面上最大壓應(yīng)力小于允許壓應(yīng)力。寫成計算式為： 對于截面上緣

55、 （5-5） （5-6） 對于截面下緣 （5-7） （5-8） 式中： —由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)力， W—截面抗彎模量， —混凝土軸心抗壓標準強度。 Mmax、Mmin項的符號當為正彎矩時取正值，當為負彎矩時取負值，且按代數(shù)值取大小。 一般情況下，由于

56、梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應(yīng)力不是控制因素，為簡便計算，可只考慮上緣和下緣的拉應(yīng)力的這個限制條件(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最小值)。 公式（5-5）變?yōu)? （5-9） 公式（5-7）變?yōu)? （5-10） 由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應(yīng)力和截面下緣應(yīng)力分為三種情況討論： 1）截面上下緣均配有力筋和以抵抗正負彎矩，由力筋在截面上下緣產(chǎn)生的壓應(yīng)力分別為： （5-11）

57、 （5-12） 將式（5-9）、（5-10）分別代入式（5-11）、（5-12），解聯(lián)立方程后得到: （5-13） （5-14） 令 代入式（5-13）、（5-14）中得到： （5-15） （5-16） 式中： Ap—每束預(yù)應(yīng)力筋的面積； —預(yù)應(yīng)力筋的永存應(yīng)力(可取0.5～0.75估算)； e—預(yù)應(yīng)力力筋重心離開截面重心的距離； K—截面的核心距；

58、 A—混凝土截面面積，取有效截面計算。 2）當截面只在下緣布置力筋以抵抗正彎矩時 當由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時： （5-17） 當由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時： （5-18） 3）當截面中只在上緣布置力筋以抵抗負彎矩時： 當由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時： （5-19） 當由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時： （5-20） 當

59、按上緣和下緣的壓應(yīng)力的限制條件計算時(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最大值)。可由前面的式（5-6）和式（5-8）推導(dǎo)得： （5-21） （5-22） 有時需調(diào)整束數(shù)，當截面承受負彎矩時，如果截面下部多配根束，則上部束也要相應(yīng)增配根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同理，當截面承受正彎矩時，如果截面上部多配根束，則下部束也要相應(yīng)增配根。其關(guān)系為： 當承受時， 當承受時， 表 5.1 預(yù)應(yīng)力鋼束估算表 單元 位置 頂/底 Mg1 (N*mm) Msum (N*mm) Mj (N*mm) ey (mm)

60、Ny (N) Ay (mm^2) 1 I[1] 底 2.49E+05 2.00E-04 2.00E-04 -8.56E+02 0.00E+00 0.0 1 I[1] 頂 -1.78E+08 -1.00E-04 -1.00E-04 5.85E+02 0.00E+00 0.0 2 I[2] 底 0.00E+00 1.02E+00 1.72E+00 -9.26E+02 1.00E-03 0.0 2 I[2] 頂 -1.80E+08 -3.58E+08 -5.01E+08 6.59E+02 3.04E+05 241.0

61、 3 I[3] 底 2.61E+09 1.85E+09 2.43E+09 -1.11E+03 1.47E+06 1169.8 3 I[3] 頂 -1.99E+08 -1.04E+09 -1.24E+09 8.58E+02 7.53E+05 597.4 4 I[4] 底 3.64E+09 2.67E+09 3.50E+09 -1.27E+03 2.12E+06 1683.1 4 I[4] 頂 -8.98E+07 -1.37E+09 -1.61E+09 8.38E+02 9.79E+05 776.7 5 I[5] 底 7.50E+09 6.50E+09 8.48E+09 -1.47E+03 5.14E+06 4078.2 5 I[5] 頂 -1.47E+08 -3.51E+09 -4.13E+09 8.80E+02 2.51E+06 1988.2 6 I[6] 底 9.48E+09 9.90E+09 1.29E+10 -1.58E+03 7.80E+06 6188.3 6