云南省中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實際應用好題隨堂演練.doc

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第七章 圖形的變化 好題隨堂演練 1．(xx棗莊)如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，求大廳兩層之間的高度為__________米．(結果保留兩個有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù)：sin 31≈0.515，cos 31≈0.857，tan 31≈0.601) 　 2．(xx眉山)如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD＝______． 3．(xx黃石)如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，如果無人機距地面高度CD為100米，點A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是______________米．(結果保留根號) 4．(xx廣西)如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120 m，則乙樓的高CD是________m.(結果保留根號) 5．(xx濟寧)如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2 km的A、B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60的方向上，從B站測得船C在北偏東30的方向上，則船C到海岸線l的距離是________km. 6．(xx大慶)2cos 60＝( ) A．1 B. C. D. 7．(xx柳州)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝4，AC＝3，則sin B＝＝( ) A. B. C. D. 8．(xx益陽)如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為α的山坡向上走了300米到達B地，則小剛上升了( ) A．300sin α米 B．300cos α米 C．300tan α米 D.米 9．(xx綿陽)一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30的方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是(結果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)( ) A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里 10．(xx天津)如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78 m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48，測得底部C處的俯角為58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan 48≈1.11， tan 58≈1.60)． 參考答案 1．6.2　2.2　3.100(1＋)　4.40　5. 6．A　7.A　8.A　9.B 10．解：如解圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E. 則∠AED＝∠BED＝90. 由題意可知，BC＝78，∠ADE＝48，∠ACB＝58， ∠ABC＝90，∠DCB＝90. 可得四邊形BCDE為矩形． ∴ED＝BC＝78，DC＝EB. 在Rt△ABC中，tan∠ACB＝， ∴AB＝BCtan 58≈781.60≈125. 在Rt△AED中，tan∠ADE＝， ∴AE＝EDtan 48. ∴EB＝AB－AE＝BCtan 58－EDtan 48≈781.60－781.11≈38. ∴DC＝EB≈38. 答：甲建筑物的高度AB約為125 m，乙建筑物的高度DC約為38 m.