2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III) 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的. （1）復數(shù)＝ （A） （B） （C） （D） （2） （A）2 （B） （C）2 （D）1 （3）已知函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） （4）一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為．用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是 （A）身高在左右 （B）身高在以上 （C）身高在以下 （D）身高一定是 （5）已知為虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （6）曲線在P點處的切線平行于直線，則P點的坐標為 （A） （B） （C） （D）或 （7）已知與之間的一組數(shù)據(jù)： 0 1 2 3 1 3 5 7 則與的線性回歸方程必過 （A） （B） （C） （D） （8）有三個人，甲說：“我不是班長”，乙說：“甲是班長”，丙說：“我不是班長”.已知三個人中只有一個說的是真話，則班長是 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）無法確定 （9）已知，，，，，，則等于 （A） （B） （C） （D） （10）已知(為常數(shù))在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值是 （A） （B） （C） （D）以上都不對 （11）已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個公共點，則 （A）－2或2 （B）－9或3 （C）－1或1 （D）－3或1 （12）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 第II卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分. （13）甲、乙、丙、丁四位同學在建立變量x，y的回歸模型時，分別選擇了4種不同模型，計算可得它們的相關指數(shù)R2分別如下表： 甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 建立的回歸模型擬合效果最好的同學是 . （14）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表，由最小二乘法求得線性回歸方程為，則下表中污損的數(shù)據(jù)為________________． 零件數(shù)（個） 10 20 30 40 50 加工時間（分鐘） 62 75 81 89 （15）已知為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱，且，則___________． （16）已知下列等式： ， ， ， ， …… 則根據(jù)以上四個等式，猜想第個等式是_____ ____． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. （17）（本小題滿分12分）當為何實數(shù)時，復數(shù) 是： （1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？ （18）（本小題滿分12分）假設關于某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知， . ， (1)求， ； (2)與具有線性相關關系，求出線性回歸方程； (3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？ （19）（本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計 男生 5 女生 10 合計 50 已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為． （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整； （2）是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”？說明你的理由． （20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值． (1) 求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間. （21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求的最小值； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍. （22）（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點在直線上． （1）求的值及直線的直角坐標方程； （2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關系． xx第二學期第一次考試 高二年級文科數(shù)學試題參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A D D B C D A A B （1）【答案】C 【解析】i(2－i)＝1＋2i．. （2）【答案】B 【解析】∵＝1－i，∴||＝|1－i|＝，故選B． （3）【答案】A （4）【答案】A 【解析】線性回歸方程只能近似描述，不是準確值．故選A． （5）【答案】D （6）【答案】D [解析] f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，∴3x＋1＝4，x＝1.∴x0＝1， 故P(1,0)或(－1，－4)，故應選D. （7）【答案】B 【解析】計算得，，由于回歸直線一定過點，∴必過． （8）【答案】C （9）【答案】D 【解析】由已知，有，，，，，，可以歸納出：，，，． ∴．故選D． （10）【答案】A 【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．當－2
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