高二數(shù)學(xué)理《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》.ppt

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1.橢圓的定義,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0),1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)2.引入問(wèn)題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？,,,,①如圖(A)，|MF1|－|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,,,,①如圖(A)，|MF1|－|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a(差的絕對(duì)值)上面兩條合起來(lái)叫做雙曲線,,雙曲線定義,,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.||MF1|－|MF2||=2a,,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.||MF1|－|MF2||=2a①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.說(shuō)明：(1)2a0；,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？線段F1F2的垂直平分線,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,,,x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0),,,x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|－|MF2|=?2a,,,x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|－|MF2|=?2a,4.化簡(jiǎn),,,x,y,若建系時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上呢?,,,,,,,,,,,F1,F2,F1,F2,M,M,若建系時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上呢?,,,,,,,,,,,F1,F2,F1,F2,M,M,***問(wèn)題***1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？,***問(wèn)題***1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,[例1](參考課本P58例)已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF1|－|PF2|=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF1|－|PF2|=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.,[解],(右支),[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.,[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.,m<－2,[例3](課本第54頁(yè)例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,[例3](課本第54頁(yè)例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,,,x,y,O,A,B,P,,[例3](課本第54頁(yè)例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,,,x,y,O,A,B,P,,***學(xué)習(xí)小結(jié)***本節(jié)課主要是進(jìn)一步了解雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并運(yùn)用雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解決問(wèn)題.,