2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)(第1課時)學(xué)案 新人教版.doc
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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)(第1課時)學(xué)案 新人教版.doc
2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)(第1課時)學(xué)案 新人教版一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解實數(shù)的意義,能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。二、重點與難點學(xué)習(xí)重點:理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點:正確理解實數(shù)的概念。3、 合作探究(一)學(xué)前準(zhǔn)備1、填空:(有理數(shù)的兩種分類)有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計算器計算,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 3 , , , , ,(二)、探究新知1、歸納: 任何一個有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來,任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù), _小數(shù)又叫無理數(shù),也是無理數(shù)結(jié)論: _和_統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎?2、試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如,是_無理數(shù),是_無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分,所以實數(shù)也可以這樣分類: 實數(shù)3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢?(1)如圖所示,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達(dá)點O,點O的坐標(biāo)是多少?從圖中可以看出OO的長時這個圓的周長_,點O的坐標(biāo)是_這樣,無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來(2)總結(jié) 事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來,這就是說,數(shù)軸上的點有些表示_,有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示;反過來,數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_ 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎?總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_,這里表示任意_。一個正實數(shù)的絕對值是_;一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的_;0的絕對值是_4、 精講精練例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里: 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為( )A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ,絕對值 4、絕對值等于 的數(shù)是 , 的平方是 5、6、求絕對值練習(xí)(一)、判斷下列說法是否正確:1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 ( )2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 ( )3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 ( )4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 ( ) 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 ( )6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。( )(二)、填空1、 2、3、比較大小 4、_5、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識?無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開不盡方的數(shù)3無限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)6、 作業(yè)1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實數(shù)集合 2、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是( )A. B. C. D. 3、已知四個命題,正確的有( )有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個4、若實數(shù)滿足,則( )A. B. C. D. 5、下列說法正確的有( )不存在絕對值最小的無理數(shù) 不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) 比正實數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實數(shù)非負(fù)實數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個6、的相反數(shù)是_ ,絕對值是_ 若,則 _7、是實數(shù),則_