2019版七年級數(shù)學下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)(第1課時)學案 新人教版.doc
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2019版七年級數(shù)學下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)(第1課時 )學案 新人教版 一、學習目標: 1、了解實數(shù)的意義,能對實數(shù)按要求進行分類。 2、了解實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。 3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。 二、重點與難點 學習重點:理解實數(shù)的概念。 學習難點:正確理解實數(shù)的概念。 3、 合作探究 (一)學前準備 1、填空:(有理數(shù)的兩種分類) 有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計算器計算,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 3 , , , , , (二)、探究新知 1、歸納: 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來,任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù) 觀察 通過前面的探討和學習,我們知道,很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù), ____________小數(shù)又叫無理數(shù),也是無理數(shù) 結(jié)論: _______和_______統(tǒng)稱為實數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎? 2、試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負之分。例如,,是____無理數(shù),,,是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分,所以實數(shù)也可以這樣分類: 實數(shù) 3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢? (1)如圖所示,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達點O′,點O′的坐標是多少? 從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______,點O′的坐標是_______ 這樣,無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來 (2) 總結(jié) ①事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來,這就是說,數(shù)軸上的點有些表示__________,有些表示__________ 當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示;反過來,數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù) ② 與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______ ③ 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎? 總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是______,這里表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______;一個負實數(shù)的絕對值是它的______;0的絕對值是______ 4、 精講精練 例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里: 正有理數(shù){ } 負有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負無理數(shù){ } 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為( )A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ,絕對值 4、絕對值等于 的數(shù)是 , 的平方是 5、 6、求絕對值 練習 (一)、判斷下列說法是否正確: 1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 ( ) 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 ( ) 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 ( ) 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 ( ) 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 ( ) 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。( ) (二)、填空1、 2、 3、比較大小 4、_________ 5、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識? 無理數(shù)的特征: 1.圓周率及一些含有的數(shù) 2.開不盡方的數(shù) 3.無限不循環(huán)小數(shù) 注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 6、 作業(yè) 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi): 有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 分數(shù)集合{ } 實數(shù)集合{ } 2、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是( )A. B. C. D. 3、已知四個命題,正確的有( ) ⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 4、若實數(shù)滿足,則( ) A. B. C. D. 5、下列說法正確的有( ) ⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù) ⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個 6、⑴的相反數(shù)是_________ ,絕對值是_________ ⑵ ⑶若,則 _________ ⑷_______ 7、是實數(shù),則_________- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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