2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.3 簡單的軸對稱圖形（第1課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

3簡單的軸對稱圖形第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).2.了解等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).過程性目標(biāo)1.在探究等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的過程中,發(fā)展幾何直覺.2.提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)通過學(xué)生的操作與思考,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念,結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育,讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):1.掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).2.掌握等邊三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn):靈活應(yīng)用等腰三角形,等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)解決問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察下列各種圖形,判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎?2.認(rèn)識等腰三角形.給出三種等腰三角形的形狀,包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形.3.介紹等腰三角形的概念及各部分名稱.給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片,生活中的實(shí)例隨處可見,給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象.如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等.二、探究歸納等腰三角形是一種特殊的三角形,它除具有一般三角形的性質(zhì)外,還有一些特殊的性質(zhì)嗎?拿出你的等腰三角形紙片,把紙片折折看,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?1.思考(1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸.(2)頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?(3)底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高呢?(4)沿對稱軸折疊,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)B=C.(3)BAD=CAD,AD為頂角的平分線.(4)ADB=ADC=90,AD為底邊BC上的高.(5)BD=CD,AD為底邊上的中線.等腰三角形的特征:(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸.(3)等腰三角形的兩個(gè)底角相等.3.推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”).證明:因?yàn)锳D是角平分線,所以BAD=CAD在ABD和ACD中,因?yàn)锳B=AC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD.所以BD=CD,ADB=ADC=90,所以AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.4.(1)等邊三角形有幾條對稱軸?(2)你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征?5.你有哪些方法可以得到一個(gè)等腰三角形?與同伴交流.(1)折紙:將長方形紙片對折,沿對角線折疊,再沿折痕展開.(2)利用圓規(guī)例1.在等腰ABC中,AB=AC,頂角A=100,那么底角B=_,C= _.例2.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_.例3.在等腰三角形ABC中,有一個(gè)角為50,那么另外兩個(gè)角分別是多少?例4.如圖,在ABC中,AB=AC時(shí),(1)因?yàn)锳DBC所以_=_;_=_.(2)因?yàn)锳D是中線,所以_;_=_.(3)因?yàn)锳D是角平分線,所以_;_=_.三、交流反思師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué),等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì),以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法.四、檢測反饋1.如果ABC是軸對稱圖形,則它的對稱軸一定是()A.某一條邊上的高B.某一條邊上的中線C.平分一角和這個(gè)角的對邊的直線D.某一個(gè)角的平分線2.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_.3.一等腰三角形的兩邊長為2和4,則該等腰三角形的周長為_.一等腰三角形的兩邊長為3和4,則該等腰三角形的周長為_.五、布置作業(yè)1.已知等腰三角形的腰長比底邊長多2 cm,并且它的周長為16 cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長.2.拓展提高:如圖,P,Q是ABC邊上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度數(shù).六、板書設(shè)計(jì)1.等腰三角形的軸對稱性2.等邊三角形的性質(zhì)及應(yīng)用七、教學(xué)反思1.充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,因此要充分利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué).所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形,使學(xué)生能夠用軸對稱的觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象,同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對稱的圖案.2.注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的實(shí)踐活動本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括大量的實(shí)踐活動,學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感受等都是在實(shí)踐活動中發(fā)展起來的.因此,教學(xué)中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn),將觀察、操作等實(shí)踐活動以及實(shí)踐活動中的思考與交流貫穿于教學(xué)活動的始終,使學(xué)生體會所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系,體驗(yàn)軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識.3.有意識的滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間當(dāng)學(xué)生探索軸對稱的性質(zhì)時(shí),可能會有不同的創(chuàng)意,應(yīng)鼓勵他們大膽想象,并對具有創(chuàng)造性的想法給予充分的贊揚(yáng).