2019版中考數學一輪復習 教學設計十一(一元一次不等式) 魯教版.doc
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2019版中考數學一輪復習 教學設計十一(一元一次不等式) 魯教版 章節(jié) 第二章 課題 一元一次不等式 課型 復習課 教法 教學目標(知識、能力、教育) 1. 能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質。 2. 理解不等式(組)的解及解集的含義;會解簡單的一元一次不等式,并能在數軸上表示一元一次不等式的解集;會解一元一次不等式組,并會在數軸上確定其解集;初步體會數形結合的思想. 教學重點 會解一元一次不等式和一元一次不等式組。 教學難點 體會數形結合的思想。 教學媒體 學案 教學過程 一:【課前預習】 (一):【知識梳理】 1.不等式:用不等號(<、≤、>、≥、≠)表示 的式子叫不等式。 2.不等式的基本性質:(1)不等式的兩邊都加上(或減去) ,不等號的 .(2)不等式的兩邊都乘以(或除以) ,不等號的 .(3)不等式的兩邊都乘以(或除以) ,不等號的方向 . 3.不等式的解:能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解. 4.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的 ,組成這個不等式的解集. 5.解不等式:求不等式 的過程叫做解不等式. 6.一元一次不等式:只含有 ,并且未知數的最高次數是 ,系數不為零的不等式叫做一元一次不等式. 7.解一元一次不等式易錯點:(1)不等式兩邊部乘以(或除以)同一個負數時,不等號的方向要改變,這是同學們經常忽略的地方,一定要注意;(2)在不等式兩邊不能同時乘以0. 8.一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的步驟:① ,② ,③ ,④ ,⑤ (不等號的改變問題) 9.求不等式(組)的正整數解或負整數解等特解時,可先求出這個不等式(組)的所有解,再從中找出所需特解. 10.一元一次不等式組:關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組. 11.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ,叫做這個一元一次不等式組的解集. 12.解不等式組:求不等式組解集的過程,叫做解不等式組. 13.一元一次不等式組的解. (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;(2)利用數軸或口訣求出這些解集的公共部分,即這個不等式的解。(口訣:同大取大,同小取?。淮笥谛〉男∮诖蟮?,取兩者之間;大于大的小于小的,無解。) 14.不等式組的分類及解集(a<b). (二):【課前練習】 1. 下列式子中是一元一次不等式的是( ) A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D.–x< -1 2.下列說法正確的是( ) A.不等式兩邊都乘以同一個數,不等號的方向不變; B.不等式兩邊都乘以同一個不為零的數,不等號的方向不變; C.不等式兩邊都乘以同一個非負數,不等號的方向不變; D.不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變; 3. 關于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的取值是( ) A.0 B.-3 C.-2 D.-1 4. 不等式2x≥x+2的解集是_________. 5. 把不等式組的解集表示在數軸上,確的是圖中的( ) 二:【經典考題剖析】 1. 解不等式,并在數軸上表示出它的解集。 分析:按基本步驟進行,注意避免漏乘、移項變號,特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數時,不等號的方向要改變。答案: 2. 解不等式組,并在數軸上表示出它的解集。 分析:不等式組的解集是各不等式解集的公共部分,故應將不等式組里各不等式分別求出解集,標到數軸上找出公共部分,數軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別,與方程組的解法相比較可見思路不同。答案:-1≤<5 3. 求方程組的正整數解。 分析:由題設知,必為正整數,由方程組可解得用含的代數式表示,又 均大于零,可得出不等式組,解出的范圍,再由為正整數可得=6、7、8,分別代入可得解。答案:當=6時,;當=8時, 4. 已知不等式≤0,的正整數解只有1、2、3,求。 略解:先解≤0可得:,考慮整數解的定義,并結合數軸確定允許的范圍,可得3≤<4,解得9≤<12。不要被“求”二字誤導,以為只是某個值。 5. 某工廠現有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件,已知生產一件A種產品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產一件B種產品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元。 (1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數,有哪幾種方案?請你設計出來; (2)設生產A、B兩種產品總利潤為元,其中一種產品生產件數為件,試寫出 與之間的函數關系式,并利用函數的性質說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?略解:(1)設生產A種產品件,那么B種產品件,則: 解得30≤≤32 ∴=30、31、32,依的值分類,可設計三種方案; (2)設安排生產A種產品件,那么: 整理得:(=30、31、32) 根據一次函數的性質,當=30時,對應方案的利潤最大,最大利潤為45 000元。 三:【課后訓練】 1.如圖⑴所示,天平右盤中的每個破碼的質量 都是1g,則物體 A的質量m(g)的取值范圍. 在數軸上:可表示為圖⑵中的( ) 2.使不等式x-5>4x—l成立的值中的最大的整數是( ) A.2 B.-1 C.-2 D.0 3.不等式2(x-2)≤x—2的非負整數解的個數為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.使、、(x-3)0三個式子都有意義,x的取值范圍是( ) A.x>0 B.x≥0且x≠3 C.x>0且x≠3 D.一l≤x≤0 5.不等式組的解集為( ) A.x>l或x<-2 B.x>l C、-2 <x<1 D、x<2 6.不等式組的整數解是______________. 7.解不等式并把解集在數軸上表示出來; (1);(2);(3) 8.解不等式組 9.已知,當為何整數時,方程組的解都是負數? 10.將若干只鳥放入若干個籠子,若每個籠子里只放4只,則有一只鳥無籠可放;若每個籠子放5只,則有一個籠子無鳥可放。問至少有幾只鳥?幾個鳥籠? 四:【課后小結】 布置作業(yè)- 配套講稿:
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