2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù)復習導學案（新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù)復習導學案（新版）蘇科版 學習目標 總結近兩年中考試卷中的二次函數(shù)問題，有針對性的進行分析、總結 學習難點 1.能結合具體情境體會二次函數(shù)的意義。 2.能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)表達式。 3.會畫二次函數(shù)的圖像，通過圖像理解其性質。 4.能用二次函數(shù)解決一些實際問題。 5.能確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標、開口方向與對稱軸，并能解決簡單的實際問題。 6.會利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似解。 教學過程 例1．新星電子科技公司積極應對xx年世界金融危機，及時調整投資方向瞄準光伏產業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產線．由于新產品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12 （1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關系式； （2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式（不需要寫出計算過程）； （3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？ 例2．已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（-1，0）． （1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標； （2）在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由； （3）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由． O D B C A 例3．已知拋物線（）與軸的一個交點為，與y軸的負半軸交于點C，頂點為D． （1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點A的坐標； （2）以AD為直徑的圓經過點C． ①求拋物線的解析式； ②點 在拋物線的對稱軸上，點 在拋物線上，且以 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點 的坐標． O x y A B C D 例4．在平面直角坐標系中，將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線上． （1）點A的坐標為 ，點B的坐為 ； （2）拋物線的關系式為 ； （3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的積； （4）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90，到達 的位置．請判斷點 、 是否在（2）中的拋物線上，并說明理由． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1．如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上。現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。 (1)當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？ (2)當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最??？最小值為多少？ 2.如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E ①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長? ②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三 角形?請直接寫出相應的t值.