2019版中考數(shù)學一輪復習 第24課時 圖形的相似教案.doc
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2019版中考數(shù)學一輪復習 第24課時 圖形的相似教案 課 題 第24課時 圖形的相似 教學時間 教學目標: 1.了解相似圖形中的比例的基本性質(zhì),線段的比,成比列線段,通過建筑藝術上的實例了解黃金分割的知識 2.掌握平行線分線段成比例定理,會求一些線段的長 3.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì). 教學重點: 比例的基本性質(zhì)和黃金分割;位似圖形的有關概念、性質(zhì)與作圖. 教學難點: 黃金分割的實際應用 ;利用位似將一個圖形放大或縮小. 教學方法: 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體: 電子白板 【教學過程】: 一、知識梳理 1.比和比值 兩數(shù)相除又叫兩數(shù)的比,記作(或),其中叫做比的前項,叫做比的后項。稱作比值 2.比例尺:圖上距離與實際距離之比稱作比例尺 3.成比例線段的定義 在四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即a:b=c:d(或=),那么稱這四條線段成比例。這四條線段也叫做成比例線段,簡稱比例線段.(比例線段具有順序性) 4.比例的基本性質(zhì) 如果a∶b=c∶d,那么ad=bc.反過來,如果ad=bc(b≠0,d≠0),那么a∶b=c∶d. 在比例式 =中,如果b=c,那么,我們把b叫做a和d的比例中項. 5.黃金分割的概念: 如圖,點B把線段AC分成兩部分,如果,那么稱線段AC被點B黃金分割;點B為線段AC的黃金分割點;這個比值為約為0.618,稱為黃金比。 7.平行線分線段成比例:兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成________ 8.定義:位似圖形的概念:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點的連線相交于一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心 9.性質(zhì): 位似圖形的相似比又稱為位似比.每對位似對應點與位似中心共線(位似中心可在形上、形外、形內(nèi));不經(jīng)過位似中心的對應線段平行.利用位似可以將一個圖形放大或縮小. 二、典型例題 1、在比例尺為1:40000的工程示意圖上,南京地鐵一號線的長度約為54.3cm,它的實際長度約為( ) A.0.2172km B.2.172km C.21.72km D.217.2km 2、(中考指要例2)已知線段a、b、c滿足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26. (1)求a、b、c的值; (2)若線段x是線段a、b的比例中項,求x的值. 3、(1)如圖,Rt△ABC中,∠B=90,AB=2BC.現(xiàn)以C為圓心、CB為半徑畫弧交邊AC于D,再以A為圓心,AD長為半徑畫弧交邊AB于E. 求證:=.(這個比值叫做AE與AB的黃金比) 4、[xx淮安] 如圖21-7,l1∥l2∥l3,直線a、b與l1、l2、l3分別交于點A、B、C和點D、E、F.若=,DE=4,則EF的長是( ) A. B. C.6 D.10 5、(中考指要P90第5題)如圖,在△ABC中,A、B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得圖形是△ABC.設點B的對應點B的橫坐標是a,則點B的橫坐標是 ( ) A.-a B.-(a+1)C.-(a-1) D.-(a+3) 6、如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標為(1,1),點C的坐標為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是_______. 7、△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是( ?。? A.3 B.6 C.9 D.12 8、如圖,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,則點B的對應點B′的坐標為 . 三、中考預測 1.已知A、B兩地的實際距離是300 km,量得兩地在地圖上的距離是5 cm. (1)該地圖的比例尺是______________. (2)若在該地圖上量得A、C兩地間的距離是16 cm,則A、C兩地間的實際距離是_______km. 2.(1)已知a、b、c、d是成比例的線段,其中a=3 cm,b=2 cm,d=4 cm,則c=_______ cm. (2)在2和8這兩個數(shù)之間添上一個數(shù),使之成為2與8的比例中項,這個數(shù)是_______. 3.(1)已知,求的值. (2)已知x:y=3:5,y:z=2:3,求的值. 4.美是一種感覺,當人體下半身長與身高的比值越接近0. 618時,越給人一種美感.如圖,某女士身高165 cm,下半身長x與身高l的比值是0. 60,為盡可能達到好的效果,她應穿的高跟鞋的高度大約為 ( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內(nèi)容? 2.通過本節(jié)課的學習,你還有哪些困難? 復 備 欄- 配套講稿:
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