2019版九年級數(shù)學下冊 24.5 三角形的內切圓同步檢測 （新版）滬科版.doc

2019版九年級數(shù)學下冊 24.5 三角形的內切圓同步檢測 （新版）滬科版一、選擇題：1如圖1，O內切于ABC，切點為D，E，F(xiàn)已知B=50，C=60，連結OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 圖1 圖2 圖32如圖2，O是ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)是切點，A=50，C=60，則DOE=（ ） A70 B110 C120 D1303如圖3，ABC中，A=45，I是內心，則BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D554下列命題正確的是（ ） A三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等 B三角形的內心不一定在三角形的內部 C等邊三角形的內心，外心重合 D一個圓一定有唯一一個外切三角形5在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，則它的內切圓與外接圓半徑分別為（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.56如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是（ ）A（）nR B（）nR C（）n1R D（）n1R 7如圖，O為ABC的內切圓，C=90，AO的延長線交BC于點D，AC=4，DC=1，則O的半徑等于（ ） A B C D二、解答題：8如圖，在ABC中，AB=AC，內切圓O與邊BC，AC，AB分別切于D，E，F(xiàn) （1）求證：BF=CE；（2）若C=30，CE=2，求AC的長9如圖，I切ABC的邊分別為D，E，F(xiàn)，B=70，C=60，M是 上的動點（與D，E不重合），DMF的大小一定嗎？若一定，求出DMF的大?。蝗舨灰欢?，請說明理由10如圖，ABC中，A=m （1）如圖（1），當O是ABC的內心時，求BOC的度數(shù)； （2）如圖（2），當O是ABC的外心時，求BOC的度數(shù)；（3）如圖（3），當O是高線BD與CE的交點時，求BOC的度數(shù)11如圖，已知正三角形ABC的邊長為2a （1）求它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積； （2）根據(jù)計算結果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積； （3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結論？（4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積12如圖，已知ABC的內切圓O分別和邊BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)，如果AF=2，BD=7，CE=4 （1）求ABC的三邊長；（2）如果P為上一點，過P作O的切線，交AB于M，交BC于N，求BMN的周長13閱讀材料：如圖（1），ABC的周長為L，內切圓O的半徑為r，連結OA，OB，ABC被劃分為三個小三角形，用SABC表示ABC的面積 SABC =SOAB +SOBC +SOCA 又SOAB =ABr，SOBC =BCr，SOCA =ACr SABC =ABr+BCr+CAr =Lr（可作為三角形內切圓半徑公式） （1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5，12，13的三角形內切圓半徑； （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，如圖（2）且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）14如圖，RtABC中，AC=8， BC=6，C=90，I分別切AC，BC，AB于D，E，F(xiàn)，求RtABC的內心I與外心O之間的距離15如圖，O與四邊形ABCD的各邊依次切于M，N，G，H （1）猜想AB+CD與AD+BC有何數(shù)量關系，并證明你的猜想； （2）若四邊形ABCD增加條件ADBC而成為梯形，梯形的中位線長為m，其他條件不變，試用m表示梯形的周長參考答案1B 2B 3A 4C 5C 6A 7A 8（1）略 （2）AC=4 9DMF的大小一定，DMF=65 10（1）90+m（2）2m （3）180m 11（1）a2 （2）弦AB或BC或AC （3）圓環(huán)的面積均為（）2 （4）a2 12（1）AB=9，BC=11，AC=6 （2）14 13（1）2 （2）r= 14（提示：連ID，IE，IF，IB，證四邊形CEID為正方形，求出ID=CE=2，證BF=BE=4，OF=1，再在RtIFO中求IO） 15（1）AB+CD=AD+BC，證明略 （2）4m