2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反 比例函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題； 2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力； 3．在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn)： 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． 教學(xué)難點(diǎn)： 1．把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想； 2．將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣． 教學(xué)過程： 一、課前專訓(xùn) 同學(xué)們，公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”，有哪位同學(xué)知道？ 2、 復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì) 要求：熟記性質(zhì) 三、例題 問題3　某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人． 如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？ （分析：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓力F（N）確定時(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓強(qiáng)p（Pa）與門板面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系：．） 問題4 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V ＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa． （1）當(dāng)V ＝1.2m3時(shí)，求p的值； （2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？ 要求：1、等量關(guān)系是建立反比例函數(shù)的模型 2、會(huì)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題 四、練習(xí)：課本練習(xí)1． 如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm．設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)．杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂＝阻力阻力臂） （1）當(dāng)x＝50時(shí)，求y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義； 當(dāng)x＝100時(shí)，求y的值， 并說明這個(gè)值的實(shí)際意義； 當(dāng)x＝250呢？x＝500呢？ x … 50 100 250 500 … y … … （2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？請(qǐng)大家猜想一下． （板書：比較兩個(gè)動(dòng)力之間的關(guān)系） 小結(jié)：當(dāng)動(dòng)力臂擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，動(dòng)力就縮小到原來的，所以當(dāng)動(dòng)力臂無限地?cái)U(kuò)大，動(dòng)力就會(huì)無限地縮小，所以阿基米德會(huì)說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬起地球．” （3）想一想：如果動(dòng)力臂縮小到原來的時(shí)，動(dòng)力將怎樣變化？為什么呢？ 五、總結(jié)： 現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系 實(shí)際應(yīng)用 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 六、課后作業(yè)： 課本習(xí)題3、4． 板書設(shè)計(jì):