2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12課時(shí) 二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案.doc

2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12課時(shí) 二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)2.會(huì)用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)在研究函數(shù)最值和增減性3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合，分類討論，函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想在解題中的作用學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：二次函數(shù)最值和單調(diào)性，二次函數(shù)的最值和增減性的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：_(a0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式：y=ax2 +bx+c(a0)；頂點(diǎn)式:_；交點(diǎn)式: _ _3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2 +bx+c(a0)的對(duì)稱軸是_；頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_4.增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而_；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而_ 當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而_；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而_5.二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：開(kāi)口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 與x軸交點(diǎn) 與y軸交點(diǎn)6.圖像平移步驟：（1）配方，確定頂點(diǎn)（h，k）；（2）沿x軸：左_右_；沿y軸：上_下_7.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的三種方法（1）一般式：已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)（2）頂點(diǎn)式：已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)求出表達(dá)式后化為一般形式.（3）交點(diǎn)式:已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi)求出表達(dá)式后化為一般形式.二、典型例題1.二次函數(shù)的定義問(wèn)題1 （1）下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x1）Cy=Dy=（x1）2x2（2）已知y=（m1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值（3）已知函數(shù)y=（m2m）x2+（m1）x+22m若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)問(wèn)題2（1）二次函數(shù)y=（x2）2+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，7）B（2，7）C（2，7）D（2，7）（2）對(duì)于拋物線y=（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）拋物線的開(kāi)口向下； 對(duì)稱軸是直線x=2；圖象不經(jīng)過(guò)第一象限； 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小A4B3C2D1（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為（）ABCD（4）已知拋物線y=x23x（1）求其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？3.二次函數(shù)的平移問(wèn)題3（1）已知拋物線，將拋物線c平移得到拋物線c，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說(shuō)法正確的是（）A將c沿x軸向右平移個(gè)單位得到c B將c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到cC將c沿x軸向右平移個(gè)單位得到c D將c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到c（2）將拋物線y=（x+m）2向右平移2個(gè)單位后，對(duì)稱軸是y軸，那么m的值是 （3）已知一條拋物線的開(kāi)口方向和大小與拋物線都相同，頂點(diǎn)與拋物線相同求這條拋物線的解析式；將上面的拋物線向右平移4個(gè)單位會(huì)得到怎樣的拋物線解析式？若（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng)，將拋物線的開(kāi)口反向，求符合此條件的拋物線解析式4.二次函數(shù)的最值問(wèn)題4 （1）拋物線y=（x+1）2+3有（）A最大值3B最小值3C最大值3D最小值3（2）二次函數(shù)y=x22x+c在3x2的范圍內(nèi)有最小值5，則c的值是（）A6B2C2D3（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+（2k1）x2（k為常數(shù)）試說(shuō)明：不論k取什么值，此函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)（2，0）；在x0時(shí)，若要使y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；試問(wèn)該函數(shù)是否存在最小值3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式問(wèn)題1.（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3,），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,1），求二次函數(shù)的表達(dá)式.問(wèn)題2.(1)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2）,當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且頂點(diǎn)到軸的距離為4,求二次函數(shù)的解析式.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），如圖所示：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求拋物線的解析式三、中考預(yù)測(cè)1. （xx金華）對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2 B對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是2C對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2 D對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是22.（xx臺(tái)灣）已知坐標(biāo)平面上有兩個(gè)二次函數(shù)y=a（x+1）（x7），y=b（x+1）（x15）的圖形，其中a、b為整數(shù)判斷將二次函數(shù)y=b（x+1）（x15）的圖形依下列哪一種方式平移后，會(huì)使得此兩圖形的對(duì)稱軸重疊（）A向左平移4單位B向右平移4單位 C向左平移8單位D向右平移8單位四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.本節(jié)課中你覺(jué)得還有哪些不足？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（）A在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D圓心角為120的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系2將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位 C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0 Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac04拋物線y=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正確的結(jié)論有 6已知二次函數(shù)y=ax24ax+3a（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x= ；（2）若該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，當(dāng)1x4時(shí)，y的最大值是2，求當(dāng)1x4時(shí)，y的最小值；（3）若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)tx1t+1，x25時(shí)，均滿足y1y2，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出t的最大值