九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 樣本與總體 28.2 用樣本估計(jì)總體 28.2.2 用樣本估計(jì)總體同步練習(xí) 華東師大版.doc

28.2用樣本估計(jì)總體1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎 第2課時(shí)用樣本估計(jì)總體知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)自學(xué)教材、思考、討論，能用樣本的頻率估計(jì)總體的頻率或總體的數(shù)目2在理解用樣本頻率估計(jì)總體頻率的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)3通過(guò)閱讀課文、觀察圖表、合作探究，能用樣本方差估計(jì)總體方差，并會(huì)解決綜合問(wèn)題目標(biāo)一能用樣本頻率估計(jì)總體數(shù)目例1 高頻考題(1)某科研小組為了考察某水庫(kù)野生魚(yú)的數(shù)量，從中捕撈了100條魚(yú)，做上標(biāo)記后，放回水庫(kù)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再?gòu)闹胁稉?00條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)記的魚(yú)有15條，則估計(jì)該水庫(kù)中有野生魚(yú)()A8000條 B4000條C2000條 D1000條(2)積極行動(dòng)起來(lái)，共建節(jié)約型社會(huì)！某市一居民小區(qū)200戶(hù)居民參加了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶(hù)家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：節(jié)水量(單位：噸)0.511.52家庭數(shù)(戶(hù))2341請(qǐng)你估計(jì)這200戶(hù)家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是()A240噸 B360噸 C180噸 D200噸【歸納總結(jié)】一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，對(duì)總體的估計(jì)也就越精確目標(biāo)二會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)例2 教材補(bǔ)充例題xx福建自xx年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē)某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：使用次數(shù)012345(含5次以上)累計(jì)車(chē)費(fèi)00.50.9ab1.5同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345人數(shù)51510302515(1)求出a，b的值；(2)已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利？說(shuō)明理由【歸納總結(jié)】可以用樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)目標(biāo)三會(huì)用樣本方差估計(jì)總體方差例3 教材補(bǔ)充例題xx年五一期間，某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如圖2822所示圖2822(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中代表隊(duì)85高中代表隊(duì)85100(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，請(qǐng)你根據(jù)這兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差估計(jì)哪一個(gè)代表隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定【歸納總結(jié)】可以用樣本的方差估計(jì)總體的方差知識(shí)點(diǎn)用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體就是用樣本數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的一般特征來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的一般特征首先，所選取的樣本應(yīng)該具有代表性；其次，為了減小估計(jì)值的誤差，在人力、物力、產(chǎn)品性能等因素允許的條件下，還應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾訕颖救萘?，只有這樣，樣本的數(shù)據(jù)特征才能更接近總體的數(shù)據(jù)特征，用這樣的樣本估計(jì)總體，才能認(rèn)為是可靠的學(xué)習(xí)了用樣本估計(jì)總體后，反思討論時(shí)，有三名同學(xué)的發(fā)言如下：甲：樣本選取不恰當(dāng)時(shí)，用樣本估計(jì)總體不可靠；乙：有的容量較小的樣本的平均數(shù)和方差與總體的平均數(shù)和方差差距也不大；丙：選取的樣本容量越大，抽樣調(diào)查越科學(xué)你覺(jué)得他們的說(shuō)法正確嗎？教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案 (1)C(2)A解析 (1)捕撈300條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中15條有標(biāo)記，即在樣本中，有標(biāo)記的魚(yú)占，而在總體中，有標(biāo)記的魚(yú)共有100條，即可得出答案根據(jù)題意，估計(jì)該水庫(kù)中有野生魚(yú)1002000(條)(2)根據(jù)10戶(hù)家庭一個(gè)月的節(jié)水情況可得，平均每戶(hù)節(jié)水：(0.52131.5421)(2341)1.2(噸)，這200戶(hù)家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量約是2001.2240(噸)例2解析 (1)根據(jù)收費(fèi)調(diào)整情況列出算式計(jì)算即可求解；(2)先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車(chē)的平均車(chē)費(fèi)，再用樣本估計(jì)總體求出5000名師生一天使用共享單車(chē)的費(fèi)用，再與5800元比較大小即可求解解：(1)a0.90.31.2，b1.20.21.4.(2)不能理由：根據(jù)用車(chē)意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車(chē)的平均車(chē)費(fèi)為(050.5150.9101.2301.4251.515)1.1(元)所以估計(jì)5000名師生一天使用共享單車(chē)的費(fèi)用為50001.15500(元)因?yàn)?5005800，故收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)不能獲利例3解：(1)填表：初中代表隊(duì)平均數(shù)：85，眾數(shù)：85；高中代表隊(duì)中位數(shù)：80.(2)初中代表隊(duì)成績(jī)較好因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)相同，初中代表隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中代表隊(duì)成績(jī)較好(3)因?yàn)?s初2(7585)2(8085)2(8585)2(8585)2(10085)270，s高2(7085)2(10085)2(10085)2(7585)2(8085)2160，所以s初2s高2，因此，可以估計(jì)初中代表隊(duì)的成績(jī)較穩(wěn)定【總結(jié)反思】反思 若樣本選取不恰當(dāng)，則樣本不具有代表性，此時(shí)用樣本估計(jì)總體是不可靠的，故甲的說(shuō)法正確有時(shí)容量較小的樣本的數(shù)據(jù)特征與總體的數(shù)據(jù)特征差距也不大，故乙的說(shuō)法正確樣本容量適當(dāng)，既省時(shí)又省力，而并非樣本容量越大越好，故丙的說(shuō)法不正確