2019版七年級數(shù)學下冊 4.4 用尺規(guī)作三角形教案 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級數(shù)學下冊 4.4 用尺規(guī)作三角形教案 （新版）北師大版 一、學生起點分析 學生的知識基礎：學生在七年級上冊教材中已經(jīng)學習過了尺規(guī)作圖。其中包括理解尺規(guī)作圖的含義，能完成作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角的基本作圖，初步掌握了尺規(guī)作圖。而對于三角形，它是最簡單、最基本的幾何圖形，學生在生活中隨處可見。并且在本章的前4節(jié)中學生已經(jīng)對三角形的有關概念及相關結論有了進一步的學習，如認識三角形、全等三角形、探索三角形全等條件。學生已經(jīng)具備了作三角形的基本知識與技能。 二、教學任務分析 在學生現(xiàn)有的知識和活動經(jīng)驗的基礎上，提出具體的教學及學習任務：在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形，并能用自己的語言表述作圖的過程。學生在本學段完成后會書寫“已知、求作和作法”。能結合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性。為此，本節(jié)課的教學目標是： 1、知識與技能：經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓練和提高學生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形。 2、過程與方法：能依據(jù)規(guī)范作圖語言，作出相應的圖形，在實踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言。 3、情感與態(tài)度：通過與同伴交流作圖過程和結果的合理性，體會對問題的說明要有理有據(jù)。 三、教學設計分析 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內容：首先提出“豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，你能幫他在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形嗎？”的問題，自然地引發(fā)學生思考“如何作一個三角形與已有的三角形一樣呢？”與此同時引導學生回顧三角形的基本元素，以及學過的基本作圖——作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。學生思考后獨立回答。對于兩種基本尺規(guī)作圖，找兩名學生板演示范，其他學生在練習本上做。完成后，請學生試著敘述作法，教師規(guī)范學生的語言。 一起回顧三角形的基本元素，及尺規(guī)的基本作圖——線段、角。學生能熟練的畫一條線段等于已知線段，并用語言描述作圖過程。而對于畫一個角等于已知角，有些學生作起來稍顯困難，需教師重新示范，并說明作圖過程。在這一復習過程中，教師對做得好的學生給予鼓勵，說明學習知識要扎實，基礎打得好后續(xù)的學習才會比較容易。 第二環(huán)節(jié) 作三角形 活動內容：師生共同探索、研究、交流、經(jīng)歷利用尺規(guī)作三角形，學生用自己的語言表述作圖的過程。本環(huán)節(jié)學生要按要求完成三個尺規(guī)作三角形的內容： （1）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形；（豆豆所求助的三角形） （2）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形； （3）已知三角形的三邊，求作這個三角形。 首先，學生在教師的引導下分析、交流作三角形時作邊與角的先后順序，再作所求的三角形。第一個作圖教師給出作法，并演示作圖過程，讓學生進行模仿操作；第二個作圖只給出作法，不演示，讓學生根據(jù)已知步驟獨立作出圖形；第三個作圖讓學生自己探索作法，并獨立作出圖形。學生在每個作圖完成后，進一步思考“還有沒有其他的作法？”，思考后進行操作，嘗試表述作圖過程，并組織全班進行交流。再提出“大家畫出的三角形是否全等”的問題供學生討論。 第三環(huán)節(jié) 合作分享 活動內容：以4人合作小組為單位，根據(jù)問題開展活動。 問題（1）你都知道有哪些常用的作圖語言可以用于描述作圖過程（即作法）？ 問題（2）我們是如何分析作圖題的？它的步驟是什么？ 第四環(huán)節(jié) 基礎練習 活動內容：1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法。 b a 2、已知∠α和∠β、線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于∠β ，且∠α的對邊等于a。 a β α 第五環(huán)節(jié) 拓展提高 活動內容：已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b。 α b a 做完后進一步提問：同樣是已知兩邊及一角，為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？ 第六環(huán)節(jié) 課堂小結 活動內容：師生互相交流作三角形的體會，如何分析作圖題，作圖語言的應用以及三角形全等條件與作圖之間的關系。